25.2.用列舉法求概率（1）1復(fù)習(xí)引入 必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，2.概率的定義一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=

0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.2等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？

2種等可能的結(jié)果問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果。3等可能性事件等可能性事件的兩的特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．4問題1.擲一枚一硬幣，正面向上的概率是多少？問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的的數(shù)為①2的概率是多少？②落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？③點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？④點數(shù)大于2且小于5的數(shù)的概率是多少？強化練習(xí)15例1如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標(biāo)號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個小方格，還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為7/72，61變式:如果小王在游戲開始時踩中的第一格上出現(xiàn)了標(biāo)號1,則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全?7例2、擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；解：擲兩枚硬幣有所產(chǎn)生的結(jié)果有（）種

4它們是：正正正反反正反反

（1）兩枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果有1種，即“正正”，所以P（A）=

(2)兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果有1種，即“反反”.所以P（B）=

（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果有2種，即”反正“”正反“，所以P(C)=它們出現(xiàn)的可能性相等。8變式：先后兩次擲一枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩次硬幣全部正面朝上（2）兩次硬幣全部反面朝上（3）一次硬幣正面朝上，一次硬幣反面朝上91．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．從甲地到乙地可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81．練習(xí)反饋AC103.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（）．4、先后拋擲兩枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）115、袋子中裝有紅，綠各一個小球，除顏色外無其它差別，隨機摸出1個小球后放回，再隨機摸出一個，求下列事件的概率：（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球。（2）兩次都摸到相同顏色的小球。（3）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球。6、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？12一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？解：（1）共有6種結(jié)果。即“白黑1”，“白黑2”，“白黑3”，“黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。（2）摸出兩個黑球的有3種可能結(jié)果。即“黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。（3）137、彩票有100張，分別標(biāo)有1，2，3，…100的號碼，只有摸中的號碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎，小明隨機地摸出一張，那么他中獎的概率是多少？8、一張圓桌旁有4個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機地坐到其它三個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率。圓桌A解：按逆時針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為＿＿＿＿＿1

3141.（湖北荊州）屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現(xiàn)出來．某同學(xué)任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是

．2.（湖南益陽）有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，從這三張卡片中隨機同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是

．

能力提升153.（浙江義烏）小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游,上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館,下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館,下午選中法國館這兩個場館的概率是（）A．B．C．D．A164.你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等,現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲,乙兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個數(shù)字,用所指的兩個數(shù)字作乘積.所有可能得到的不同的積分別為______;數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為______.13246171、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分20個扇形）.（３）他得到20元購物券的概率是多少？（４）甲顧客的消費額120元，他獲得購物券的概率是多少？（１）他得到100元購物券的概率是多少？（２）他得到50元購物券的概率是多少？應(yīng)用與體會18

2.如圖:請你為班會活動設(shè)計一個可以自由轉(zhuǎn)動的8等分轉(zhuǎn)盤，要求所設(shè)計的方案滿足下列兩個條件:(1)指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同;(2)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.如果除了滿足(1)(2)兩個條件外,再增加條件:(3)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于為0.5

你設(shè)計的方案是什么?194、小明拿出4張牌：梅花6、黑桃6、方塊6和紅桃6，對小麗說：“洗牌后，從中隨機取出兩張，如果同色就算甲方贏，否則就算乙方贏。”他問小麗愿當(dāng)甲方還是乙方，請你給小麗出個主意。解：小麗應(yīng)選擇當(dāng)乙方。

所以在抽排過程中，同色的概率小于異色的概率，小麗應(yīng)選擇當(dāng)乙方。因為在4張牌中，梅花和黑桃為黑色，為同色；方塊和紅桃為紅色，為同色?，F(xiàn)任意取出兩張牌，則總共有6種可能性結(jié)果。即“梅花、黑桃”，“梅花、方塊”，“梅花、紅桃”，“黑桃、方塊”，“黑桃、紅桃”，“方塊、紅桃”。6種結(jié)果中，為同色的有2種，即“梅花、黑桃”，“方塊、紅桃”，異色的有4種，即“梅花、方塊”，“梅花、紅桃”，“黑桃、方塊”，“黑桃、紅桃”。20課堂小結(jié)3、列舉法求概率：（1）.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時