學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合,｝，則（）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)的虛部是（) A．B．C．D．3.已知等差數(shù)列滿足,則整數(shù)的值是(）A．2 B．3 C．4 D．54．已知，則(） A．1 B． C． D．25．函數(shù)的一條對稱軸是(） A．直線 B．直線 C．直線D．直線6．由3位同學(xué)組成的研究性學(xué)習(xí)小組開展活動，每位同學(xué)可以在A、B兩個研究學(xué)習(xí)項目中任選一個，所有的方法數(shù)是（）A．5B．6C．77.已知程序框圖如圖所示,則該程序框圖的功能是（）A．求數(shù)列的前10項和（n∈N*）B．求數(shù)列的前11項和（n∈N*)C．求數(shù)列的前10項和(n∈N＊）D．求數(shù)列的前11項和（n∈N*)8。命題“存在”的否定是（)A．不存在B．存在C．對任意的D．對任意的9．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名,高二年級有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（） A．6 B．8 C．10 D．1210．已知曲線與斜率為2的直線相切于點A（1，3），則的值為（) A．3 B． C．5 D．11．過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點,若直線AB的斜率為2,則等于（)A．4B．5C．6D12。若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．第II卷（共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分，把答案填在題中橫線上。13。的展開式中的中間項的系數(shù)是_____________.14.已知實數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______15。已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減,，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是_____________.16.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為________．三、解答題：本大題共6小題;共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分)在中,已知，，．（1）求的值;（2）求的值．18．（本小題滿分12分)某學(xué)校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是：，,，，．根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)．分?jǐn)?shù)段x：y1：12：13：44：519．(本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足。（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。20．（本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點,是線段上的點．（1）當(dāng)是的中點時，求證：平面；(2)無論點在線段上哪個位置，棱錐的體積是否是一個定值？如果是，請求出棱錐的體積；若不是，請說明理由．21．(本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值，設(shè)點的軌跡為.(1)求出曲線的方程；（2）設(shè)直線與交于兩點，若eq\o（OA，\s\up6（→))⊥eq\o(OB，\s\up6（→)），求的值。22．(本小題滿分12分）已知在,處取得極值.（1)求的值；（2）若對時,恒成立，求的取值范圍.

桂林十八中2013—2014學(xué)年度下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)文科參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)，，．…………………8．………………………1018．（本小題滿分9分）解：（1）（2）:50-60段語文成績的人數(shù)為：60-70段語文成績的人數(shù)為：70—80段語文成績的人數(shù)為：80—90段語文成績的人數(shù)為:90—100段語文成績的人數(shù)為:（3）:依題意：50-60段數(shù)學(xué)成績的人數(shù)=50—60段語文成績的人數(shù)為=5人60—70段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=50-60段語文成績的人數(shù)的一半=70—80段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=80-90段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=90-100段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=………………12分19．（1）在中兩邊加：，…………2可見數(shù)列是以3為公比，以為首項的等比數(shù)列?！?故.…………………6…………………1221.（1）曲線C的方程為．…………………4（2)設(shè)，其坐標(biāo)滿足消去y并整理得，故．若，即．………………8而,于是,化簡得，所以．……………1222．解:(1）∵f（x）=2ax－+lnx，∴f′（x)=2a++.………………2∵f（x)在x=－1與x=處取得極值，∴f′（－1）=0,f′()=0,…………4即解得∴所求a、b的值分別為1、－1.……………………6（2）由（1）得f′(x）=2－+=（2x2+x－1）=（2x－1）（x+1）………7?！喈?dāng)x∈［，］時，f′(x）＜0；當(dāng)x∈［,4］時，f′（x）＞0。∴f（）是