新浙教版數(shù)學(xué)九年級（上）3.2圓形的旋轉(zhuǎn)平移變換軸對稱變換活動一：這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?直觀感知形成概念共同特點(diǎn)：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪看作一個平面圖形，那么這些圖形都繞著某一個固定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度．定義：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一定點(diǎn)O沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，就叫做圖形的

，點(diǎn)O叫

，轉(zhuǎn)動的方向叫

，轉(zhuǎn)動的角叫

.例如，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的

，其中

就是旋轉(zhuǎn)角，這個旋轉(zhuǎn)的方向

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)P′·P·o·∠pop′旋轉(zhuǎn)角順時針問題：點(diǎn)P′如何旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P？說明：一個旋轉(zhuǎn)是由

、

和

共同決定.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例,并指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.請你試一試2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②滑雪運(yùn)動員在雪地上滑行；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5C3.若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFOO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F4.杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就____，旋轉(zhuǎn)角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或5.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF（４）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（３）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．平移：

.旋轉(zhuǎn)：

.平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的異同：2、不同：運(yùn)動方式1、相同：沿某一條直線繞著一個點(diǎn)移動一定的距離轉(zhuǎn)動一定的角度BACOEFGBACOEFGBAOCBAOC都是一種圖形運(yùn)動，運(yùn)動前后不改變圖形的形狀和大小，只改變位置，因而也叫做圖形的全等變換.沿某一條直線翻折軸對稱：

.1.如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，

ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.解題心得：（1）旋轉(zhuǎn)的角度可由某一個特殊的旋轉(zhuǎn)角得出；（2）點(diǎn)的位置在旋轉(zhuǎn)前后是相對應(yīng).鞏固概念與性質(zhì)2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它