六年級上冊數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)六班級上冊數(shù)學(xué)圓學(xué)問點總結(jié)

一、熟悉圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有很多條半徑，有很多條直徑。全部的半徑都相等，全部的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r=

8、軸對稱圖形：

假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形;

有很多條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率試驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

發(fā)覺一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π≈3.14。

(2)、在推斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長公式：C=πdd=C÷π

或C=2πrr=C÷2π

5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的`一半和半圓的周長：

(1)周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2πr÷2即πr

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用漸漸靠近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化簡單為簡潔，化抽象為詳細。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

由于：長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑

S圓=πr×r

圓的面積公式：S圓=πr2

六班級數(shù)學(xué)必考學(xué)問點

六班級數(shù)學(xué)考點

比和比例

比的意義和性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

幾何初步學(xué)問

圓的熟悉，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的熟悉，軸對稱圖形的初步熟悉，圓柱的熟悉，圓柱的表面積和體積，圓錐的熟悉，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步熟悉。

按比例安排解題技巧

小技巧：a.把比轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求出總分數(shù)，然后求出各部重量占總量的幾分之幾，最終根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少

b.把比看做分得的分數(shù)，先求出各部分的總分數(shù)，然后再用“總量總份數(shù)=平均每份的量(歸一)”，再用“一份的量各部重量所對應(yīng)的份數(shù)”，求出各部分的量。

c.用比例學(xué)問解答：首先設(shè)未知量為。再依據(jù)題中“已知比等于相對應(yīng)的量的比”作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

用正、反比例學(xué)問解答應(yīng)用題的步驟

小技巧：(1)分析數(shù)量關(guān)系。推斷成什么比例。(2)找等量關(guān)系。假如成正比例，則按等比找等量關(guān)系式;假如成反比例，則按等積找等量關(guān)系式。(3)解比例式。設(shè)未知數(shù)為x，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)檢驗并寫出答語。

數(shù)學(xué)分數(shù)大小比較學(xué)問點

同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。

同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。

分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方