第7章彎曲7-1試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為已知。(b)(c)(d)7-2試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出Qmax和Mmax。設(shè)q，l,F均為已知。(a)(b)(d)(f)7-3不列剪力方程和彎矩方程，根據(jù)剪力、彎矩和載荷集度三者之間的關(guān)系繪制剪力圖和彎矩圖，并確定Qmax和Mmax。設(shè)q，l,F均為已知。(a)(b)(d)(e)(f)解：a（1）由靜力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如圖所示。（2）利用M，Q，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁最大絕對值剪力在AB段內(nèi)截面，大小為2F。梁最大絕對值彎矩在C截面，大小為2Fa。b解：（1）由靜力平衡方程得：

FA=F（↑），F(xiàn)B=3F（↑）。（2）利用M，Q，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁最大絕對值剪力在DB段內(nèi)截面，大小為3F。梁最大彎矩絕對值在D截面，大小為3Fa。C解：（1）由靜力平衡方程得：

FB=2qa，MB=qa2，方向如圖所示。（2）利用M，Q，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在B左截面，大小為2qa。梁的最大絕對值彎矩在距AC段內(nèi)和B左截面，大小為qa2。d解：（1）由靜力平衡方程得：

FA=qa/2（↓），F(xiàn)B=qa/2（↓）。（2）利用M，Q，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在AC和DB段內(nèi)，大小為qa/2。梁的最大彎矩絕對值在AB跨中間截面，大小為5qa2/8。e（1）由靜力平衡方程得：

FA=3ql/8（↑），F(xiàn)B=ql/8（↑）。（2）利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在距A端3l/8處截面，大小為9ql2/128。f解：（1）由靜力平衡方程得：

FA=4.5qa（↑），F(xiàn)B=0.5qa（↑）。（2）利用M，Q，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁最大絕對值剪力在A右截面，大小為3.5qa。梁最大彎矩絕對值在A右截面，大小為3qa2。7-4試判斷圖中的Q，M圖是否有錯，若有錯請改正錯誤。(a)解：有錯，改正如下圖。(b)解：有錯，改正如下圖。7-5矩形截面簡支梁受載如圖所示，試分別求出梁豎放和平放時產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。

7-6外伸梁用№16a號槽鋼制成，如圖所示。試求梁內(nèi)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指出其作用的截面和位置。7-7外伸梁受均布荷載作用，q=12kN/m，[σ]=160MPa。試選擇此梁的工字鋼型號。7-8空心管梁受載如圖所示。已知[σ]=150MPa，管外徑D=60mm，在保證安全的條件下，求內(nèi)經(jīng)d的最大值。7-9鑄鐵梁的荷載及橫截面尺寸如圖所示，已知Iz=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，試校核此梁的強度。7-10由№20b工字鋼制成的外伸梁，在外伸端C處作用集中力F，已知[σ]=160MPa，尺寸如圖所示，求最大許可荷載[F]。7-11壓板的尺寸和荷載情況如圖所示，材料系鋼制，σs=380MPa，取安全系數(shù)n=1.5。試校核壓板的強度。7-12試計算圖示矩形截面簡支梁1-1截面上a點和b點的正應(yīng)力和切應(yīng)力。7-13圖示外伸梁采用№16號工字鋼制成，求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和切應(yīng)力。7-14一單梁橋式行車如圖所示。梁為№28b號工字鋼制成，電動葫蘆和起重重量總重F=30kN，材料的[σ]=140MPa，[τ]=100MPa。試校核梁的強度。7-15工字鋼外伸梁，如圖所示。已知[σ]=160MPa，[τ]=90MPa，試選擇合適的工字鋼型號。7-16用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。7-17用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。7-18用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。7-19簡化后的電機(jī)軸受荷載及尺寸如圖所示。軸材料的E=200GPa，直徑d=130mm，定子與轉(zhuǎn)子間的空隙（即軸的許用撓度）δ=0.35mm，試校核軸的剛度。第8章組合變形8-1開槽前：開槽后：倍8-2解：N=P。故強度足夠。8-3解m=9549P/n=954912/900=114.6Nm又m=（T-t）D/2=DT/2t=2m/D=1146F=G+T+t=4238內(nèi)力分析，中間截面為危險截面T=m=114.6NmM=Fl/4=847.6NmWz=πd3/32=8945.9mm3<[σ,]8-4解：T=m=1200NmM=Pl=450Nm得8-5解：T=P140=448NmM=P150=480Nm=12817.5<[σ,]8-6解：8-7解：8-8第9章壓桿穩(wěn)定9-1解：求柔度值

查表得Q235鋼：a=304MPa,

b=1.12MPa（2）求各桿的臨界壓力Pcr1桿：2桿：3桿：9-2解：查表得I=158cm4,A=35.578cm2μ=19-3解：，9-4解：i=d/4=13mm查表得μ=2，則λ=μl/i=76.9查表得45號鋼λp=100,λs=60所以為中長桿查表11-2得，a=578Mpa,b=3.744Mpaσcr=a-bλ=290.08MPaPcr=σcrA=639.41KNnw=Pcr/P=4.19-5解：（1）受力分析

以梁AC為研究對象，由靜力平衡方程可求得NBD=106.7KN（2）BD壓桿的柔度查型鋼表，20號槽鋼：A=32.837cm2iy=2.09cmIy=14.1cm4μ=1，l=1.5/cos30=1.732mBD桿為中長桿（3）計算臨界壓力（4）穩(wěn)定性校核滿足穩(wěn)定要求。9-6解：AB桿中：受力分析Sinθ=0.8,i=d/4=10mm長柔度桿CD桿中：Mmax=MB=0.3Q=21KNm20a工字鋼W=178cm3A=28.837cm29-7圖示結(jié)構(gòu)中AB為圓截面桿，直徑d=80mm，桿BC為正方形截面，邊長a=70mm，兩桿材料均為Q235鋼，E=200GPa，兩部分可以各自獨立發(fā)生屈曲而互不影響。已知A端固定，B、C為球鉸，l=3m，穩(wěn)定安全系數(shù)[nw]=2.5。試求此結(jié)構(gòu)的許用載荷[P]。解：計算柔度AB桿：μ=0.7i=d/4=20mmλ=μl/i=157.5BC桿：μ=1λ=μl/i=3/0.0202=148.5計算臨界力AB桿： BC桿： 9-8一螺旋式千斤頂，若螺桿旋出的最大長度l=38cm，內(nèi)徑d=4cm，材料為Q235鋼。最大起重量P=80KN，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nw=3，試校核螺桿的穩(wěn)定性。解:將螺桿簡化為下端固定，上端自由的壓桿，故m=2，螺桿的慣性半徑為：所以柔度為：屬中柔度桿螺桿的實際工作應(yīng)力為螺桿的實際安全系數(shù)為故千斤頂?shù)穆輻U是穩(wěn)定的.P23610-1解：鋼絲繩的最大拉力為Fnd=W+Fg=w(1+/g)=10*(1+4/9.8)=14.08KN橫梁的最大彎矩為Mmax=Fnd/4×L=14.08/4×6=21.12KNm查表知28a號工字鋼Wz=508.15cm3dmax=Mmax/Wz=21.12×106/508.15×103Mpa=41.56Mpa10-2解：查表知14號工字鋼重量W=16.890kg/m=165.5N/mWz=102cm3梁重G=wl=165.5×12N=1986N每根鋼絲繩的拉力為T=1/2(G+ma)=1986N最大彎矩Mmax=4T=7.944KNmd=Mmax/W=7.944×106/102×103=77.9Mpa10-3解：min=Fmin/A=5×103/1/4N×102=63.7Mpamax=Fmax/A=10×103/1/4×102=127.4Mpam=min+max/2=63.7+127.4/2Mpa=95.6Mpaa=max-min/2=127.4-63.7/2Mpa=31.9Mpa10-4解：max=M/W=Fa/W=Fa/1/32×1503=75.5Mpamin=-max=-75.5Mpar=min/max=-110-5解：a）m=max+min/2=0a=max-min/2=80+80/2=80Mpar=min/max=-1(b)m=40Mpaa=80Mpar=-1/3(c)min=0max=160Mpam=max+min/2=80M