阿克蘇市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一．選擇題（每小題5分，12小題，共60分）1．過點(diǎn)(1，0)且與直線x－2y＝0垂直的直線方程是（）A．x－2y－1＝0 B．2x＋y－2＝0C．x－2y＋1＝ D．x＋2y－1＝02.已知的三邊滿足，則的內(nèi)角C為（）A.B.C.D.3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的值為（）A．B．0 C． D．1824.直線，，的斜率分別為，，，如圖所示，則（）A．B．C． D．5.數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為()．A．4B．8C．15D．31，若3是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（）.A． B． C． D．7.在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，則此三角形解的情況是()A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解8.有一個(gè)容量為200的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，內(nèi)的頻數(shù)為（）A．48B．60C．64 D．729．與圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為（）A． B．C． D．10．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則……等于（ ）(A)5 (B)6 (C) 7 (D)811.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，已知的面積，，則的值為（）A． B． C． D．中，若為等邊三角形（兩點(diǎn)在兩側(cè)），則當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，（）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，4小題，共20分）13.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則的值是__________.14.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是______.．15．若滿足約束條件，的最小值為，則________．16．兩等差數(shù)列和,前項(xiàng)和分別為,且則等于．三．解答題（17題10分，其他每小題12分，共70分）17．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，成等比數(shù)列.（1）求；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.18.如圖，在中，，，且邊的中點(diǎn)在軸上，的中點(diǎn)在軸上.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.19．某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)（元）88.69銷量（件）908483807568（1）求銷量（件）關(guān)于單價(jià)（元）的線性回歸方程；（2）若單價(jià)定為10元，估計(jì)銷量為多少件；（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價(jià)的線性回歸方程，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)將價(jià)格定為多少？參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，，圓.（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；（2）若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值.中，角的對(duì)邊分別為．（1）若依次成等差數(shù)列，且公差為2，求的值；（2）若的外接圓面積為，求周長(zhǎng)的最大值．為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，，若恒成立，求的取值范圍.

高一年級(jí)期末檢測(cè)參考答案（理科）123456789101112BCBACDBBACDA1014．15.416．解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0），則an＝a1＋(n－1)d．因?yàn)閍2，a3，a5成等比數(shù)列，所以(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋4d)，化簡(jiǎn)得，a1d＝0，又因?yàn)閐≠0，所以a1＝0，又因?yàn)閍4＝a1＋3d＝3，所以d＝1．所以an＝n－1．18．（1）由題意，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)邊的中點(diǎn)在軸上，的中點(diǎn)在軸上，根據(jù)中點(diǎn)公式，可得，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.（2）由題設(shè)，又由直線的方程為，故點(diǎn)到直線的距離，所以的面積.19.（1）由題意可得，，則，從而，故所求回歸直線方程為.（2）當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)銷售單價(jià)定為10元時(shí)，銷量為50件.（3）由題意可得，，.故要使利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)將價(jià)格定位8.75元.20．由圓的方程得到圓心，半徑.當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線與圓顯然相切；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線方程為，即，由題意得：，解得，∴方程為，即.故過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為或.（2）∵弦長(zhǎng)為，半徑為2.圓心到直線的距離，∴，解得.21.（1）依次成等差數(shù)列，且公差為，，由余弦定理得：整理得：，解得：或又，則（2）設(shè)，外接圓的半徑為，則，解得：由正弦定理可得