第2講拋體運(yùn)動(dòng)第四章內(nèi)容索引0102強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分一、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義將物體以一定的初速度沿

水平方向

拋出,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。

2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

勻變速

曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是

拋物線

。

3.研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的

勻速直線

運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

自由落體

運(yùn)動(dòng)。

可以應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律4.基本規(guī)律(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系

易錯(cuò)辨析·判一判(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化,加速度方向也時(shí)刻在變化。(

×

)(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大,水平位移越大。(

×

)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,初速度越大,在空中飛行的時(shí)間越長(zhǎng)。(

×

)二、斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義將物體以速度v沿

斜向上方

或

斜向下方

拋出,物體只在

重力

作用下的運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì)加速度為

重力加速度

的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是

拋物線

。

3.研究方法

化曲為直斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的

勻速

直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

豎直上拋

(或豎直下拋)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例,如圖所示)可以在最高點(diǎn)將整個(gè)過程分成兩段處理易錯(cuò)辨析·判一判(4)以一定的初速度傾斜拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng)。(

×

)(5)無論平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng),都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(

√

)(6)任何斜拋運(yùn)動(dòng)都可以分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)來處理。(

√

)研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用(自主探究)1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任一位置P(x,y)的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與x軸交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

,如圖所示。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任一位置的速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系為tanθ=2tanα。對(duì)點(diǎn)演練1.(2023河南信陽模擬)乒乓球發(fā)球機(jī)可發(fā)出各種運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的球,既可用于娛樂健身,又適用于專業(yè)訓(xùn)練。發(fā)球機(jī)將一乒乓球以某一速度水平拋出,乒乓球在最初0.2s內(nèi)的位移大小為0.25m。不計(jì)空氣阻力,重力加速度取10m/s2。則乒乓球被拋出時(shí)的速度大小為(

)..75m/sC.1m/s .25m/s答案

B答案

AD考點(diǎn)二與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問題(自主探究)與斜面相關(guān)的幾種平拋運(yùn)動(dòng)

特別提醒:(1)平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問題中,過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過程,化難為易。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)不在斜面上,而是在豎直面上或圓弧面上時(shí),同樣用上面的分解思想處理。對(duì)點(diǎn)演練3.(2023湖北荊州階段考)如圖所示,斜面傾角為θ=30°,在斜面上方某點(diǎn)處,先讓小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自由下落,從釋放到落到斜面上所用時(shí)間為t1,再讓小球從該點(diǎn)水平拋出,小球剛好能垂直打在斜面上,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,不計(jì)空氣阻力,則

為(

)答案

D答案

B考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問題(師生共研)常見的“臨界術(shù)語”(1)題目中有“剛好”“恰好”“正好”“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語,表明題述過程中存在臨界點(diǎn)。(2)題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述過程中存在著極值。典例1.如圖所示,某排球運(yùn)動(dòng)員正在離球網(wǎng)3m處強(qiáng)攻,排球的速度方向水平,設(shè)矩形排球場(chǎng)的長(zhǎng)為2L,寬為L(zhǎng)(L為9m),若排球(可視為質(zhì)點(diǎn))離開手時(shí)正好在3m線

中點(diǎn)P的正上方高h(yuǎn)1處,球網(wǎng)高H,對(duì)方運(yùn)動(dòng)員在近網(wǎng)處攔網(wǎng),攔網(wǎng)高度為h2,且有h1>h2>H,不計(jì)空氣阻力。為了使排球能落到對(duì)方場(chǎng)地且不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員攔住,則排球離開手的速度v的范圍是(排球壓線不算出界)(

)思維點(diǎn)撥

排球落斜角時(shí),水平位移最大,速度最大。答案

D規(guī)律方法

處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的方法技巧處理此類問題的關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型,提煉出關(guān)于臨界條件的關(guān)鍵信息。此類問題的臨界條件通常為位置關(guān)系的限制或速度關(guān)系的限制,列出豎直方向與水平方向上的方程,將臨界條件代入即可求解。在分析此類問題時(shí)一定要注意從實(shí)際出發(fā)尋找臨界點(diǎn),畫出物體運(yùn)動(dòng)的草圖,找出臨界條件。對(duì)點(diǎn)演練5.(2023遼寧鐵嶺六校聯(lián)考)如圖甲所示,投籃游戲是小朋友們喜歡的游戲之一,小朋友站立在水平地面上雙手將皮球水平拋出,皮球進(jìn)入籃筐且不擦到籃筐就能獲得一枚小紅旗。如圖乙所示,籃筐的半徑為R,皮球的半徑為r,籃筐中心和出手處皮球的中心的高度分別為h1和h2,兩中心在水平地面上的投影點(diǎn)O1、O2之間的距離為d,忽略空氣阻力,已知重力加速度為g。設(shè)出手速度為v,要使皮球能不擦到籃筐入筐,則下列說法正確的是(

)A.出手速度大的皮球進(jìn)筐前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)B.速度v只能沿與O1O2連線平行的方向C解析

平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定,則進(jìn)筐的不同速度的皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,A錯(cuò)誤;與O1O2連線方向成一個(gè)合適的角度投出的皮球也可能進(jìn)筐,B錯(cuò)誤;皮球沿與O1O2連線平行的方向投出,下落的高度為h2-h1,水平射程的最大值和最小值分別為d+R-r和d+r-R,則投射的最大速度為6.如圖所示,排球比賽中,某隊(duì)員在距網(wǎng)水平距離4.8m、距地面3.2m高處將排球沿垂直網(wǎng)的方向以16m/s的速度水平擊出。已知網(wǎng)高2.24m,排球場(chǎng)地長(zhǎng)18m,重力加速度g取10m/s2,可將排球視為質(zhì)點(diǎn),下列判斷正確的是(

)A.球不能過網(wǎng)B.球落在對(duì)方場(chǎng)地內(nèi)C.球落在對(duì)方場(chǎng)地底線上D.球落在對(duì)方場(chǎng)地底線之外答案

B考點(diǎn)四類平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)(名師破題)1.類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法

2.斜拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)一般分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)斜面上的斜拋運(yùn)動(dòng)可以沿垂直斜面方向和沿斜面方向分解,然后研究各方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再進(jìn)行合成。典例2.(2020山東卷)單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目,其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型:U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中,運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度的大小g取10m/s2,sin72.8°=0.96,

cos72.8°=0.30。求:(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過程中離開AD的距離的最大值d;(2)M、N之間的距離L。審題指導(dǎo)關(guān)鍵詞句獲取信息U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°明確了軌道特點(diǎn)圖乙為騰空過程左視圖可以看出騰空運(yùn)動(dòng)過程為與斜面相關(guān)的斜拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°斜拋的初速度已知運(yùn)動(dòng)員騰空過程中離開AD的距離的最大值d離開斜面最遠(yuǎn)時(shí),垂直斜面方向的速度等于零思維點(diǎn)撥

將斜拋物體的初速度沿斜面和垂直斜面兩方向分解,研究?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)即可。答案

(1)4.8m

(2)12m解析

(1)在M點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得v1=vMsin

72.8°①設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1,由牛頓第二定律得mgcos

17.2°=ma1②聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)得d=4.8

m。④(2)在M點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得v2=vMcos

72.8°⑤設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsin

17.2°=ma2⑥聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得L=12

m。⑨對(duì)點(diǎn)演練7.(多選)(2023陜西西安模擬)如圖所示,射擊訓(xùn)練場(chǎng)內(nèi),飛靶從水平地面A點(diǎn)以仰角θ斜向上飛出,落在相距100m的B點(diǎn),最高點(diǎn)距地面20m,忽略空氣阻力,重力加速度取10m/s2,下列說法正確的是(

)A.飛靶從A到B的飛行時(shí)間為2sB.飛靶在最高點(diǎn)的速度大小為25m/sC.抬高仰角θ,飛靶的飛行時(shí)間變長(zhǎng)D.抬高仰角θ,飛靶的飛行距離增大答案

BC8.