.zＪ型曲線和Ｓ型曲線的增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率１．概念增長(zhǎng)速率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)。增長(zhǎng)率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。２．定義式增長(zhǎng)速率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／增長(zhǎng)時(shí)間增長(zhǎng)率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／原有個(gè)體數(shù)。＝出生率－死亡率一對(duì)Ｊ型曲線的分析

１．模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。２．對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出λ=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)／原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于〔λ-1〕，λ不變，增長(zhǎng)率〔λ-1〕也就不變。再看增長(zhǎng)速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)〔Ｎｔλ－Ｎｔ〕不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長(zhǎng)速率，可以看出增長(zhǎng)速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線，則曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長(zhǎng)速率而不是增長(zhǎng)率。３．結(jié)論Ｊ型曲線增長(zhǎng)率保持不變〔如圖A〕；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率〔如圖B〕。二對(duì)Ｓ型曲線的分析１．模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停頓，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。２．對(duì)模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長(zhǎng)的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長(zhǎng)率是不斷減?。划?dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長(zhǎng)率為零，此時(shí)種群數(shù)量到達(dá)最大值停頓增加。在Ｓ型曲線的前半局部，由于增長(zhǎng)率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率不斷增大；在種群數(shù)量為Ｋ／２時(shí)，增長(zhǎng)率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長(zhǎng)速率到達(dá)最大值；而到了后半局部，增長(zhǎng)率的下降幅度超過(guò)了死亡率的增加幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率下降；至種群數(shù)量為Ｋ時(shí)，增長(zhǎng)率等于死亡率，增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率均為零，種群數(shù)量到達(dá)最大，停頓增長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來(lái)看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，則曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長(zhǎng)速率。３．結(jié)論Ｓ型曲線的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減小〔如圖C〕；增長(zhǎng)速率先增大后減小〔如圖D〕。關(guān)于染色體組的概念J型曲線和S型曲線增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速度2010-04-2214:11:24|分類：生物教學(xué)|字號(hào)訂閱增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速度這兩個(gè)概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長(zhǎng)率看作增長(zhǎng)速度，這種模糊處理沒(méi)有科學(xué)性。包括很多資料都沒(méi)有很好區(qū)分；增長(zhǎng)率是個(gè)百分率，沒(méi)有“單位〞，而增長(zhǎng)速率有“單位〞，“個(gè)〔株〕/年〞。我舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100〞，則該種群的增長(zhǎng)率為[〔1100-1000〕/1000]*100%=10%。而增長(zhǎng)速率為〔1100-1000〕/1年=100個(gè)/年。增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率沒(méi)有大小上的相關(guān)性。增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。增長(zhǎng)率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／原有個(gè)體數(shù)＝出生率—死亡率＝〔出生數(shù)－死亡數(shù)〕/〔單位時(shí)間×單位數(shù)量〕。在“J〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)率保持不變；而在“S〞型增長(zhǎng)曲線中增長(zhǎng)率越來(lái)越小。增長(zhǎng)速率：增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間種群增長(zhǎng)數(shù)量。增長(zhǎng)速率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／增長(zhǎng)時(shí)間=〔出生數(shù)－死亡數(shù)〕/單位時(shí)間]。種群增長(zhǎng)速率就是曲線上通過(guò)每一點(diǎn)的切線斜率，不管是“J〞型曲線還是“S〞型曲線上的斜率總是變化著的。在“J〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)速率是逐漸增大。在“S〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，“增長(zhǎng)速率〞是該曲線上“*點(diǎn)〞的切線的斜率，斜率越大，增長(zhǎng)速率就越大，且斜率最大時(shí)在“1/2K〞。之后增長(zhǎng)變慢，增長(zhǎng)速率是逐漸減小。在“S〞曲線到達(dá)K值時(shí)，增長(zhǎng)速率就為0.分析過(guò)程一對(duì)Ｊ型曲線的分析１．模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。２．對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出λ=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)／原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于〔λ-1〕，λ不變，增長(zhǎng)率〔λ-1〕也就不變。再看增長(zhǎng)速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)〔Ｎｔλ－Ｎｔ〕不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長(zhǎng)速率，可以看出增長(zhǎng)速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線，則曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長(zhǎng)速率而不是增長(zhǎng)率。３．結(jié)論Ｊ型曲線增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率。“J“型曲線的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線〞注：ma*是指該種群所能到達(dá)的最大增長(zhǎng)率=出生率〔ma*〕-死亡率〔min〕。另外，不考慮遷入率和遷出率二對(duì)Ｓ型曲線的分析１．模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停頓，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。２．對(duì)模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長(zhǎng)的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長(zhǎng)率是不斷減??；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長(zhǎng)率為零，此時(shí)種群數(shù)量到達(dá)最大值停頓增加。在Ｓ型曲線的前半局部，由于增長(zhǎng)率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率不斷增大；在種群數(shù)量為Ｋ／２時(shí)，增長(zhǎng)率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長(zhǎng)速率到達(dá)最大值；而到了后半局部，增長(zhǎng)率的下降幅度超過(guò)了死亡率的增加幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率下降；至種群數(shù)量為Ｋ時(shí)，增長(zhǎng)率等于死亡率，增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率均為零，種群數(shù)量到達(dá)最大，停頓增長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來(lái)看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，則曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長(zhǎng)速率。３．結(jié)論Ｓ型曲線的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減?。辉鲩L(zhǎng)速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率?！癝“型曲線的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線〞注：t1時(shí)，種群數(shù)量為K/2；t2時(shí)為K。“增長(zhǎng)率-時(shí)間關(guān)系曲線〞中的虛線為Ｊ型曲線的增長(zhǎng)率兩條曲線比擬環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢?zhēng)被淘汰的個(gè)體??！關(guān)于S型曲線中，增長(zhǎng)率下降，增長(zhǎng)速率先升后降的補(bǔ)充解釋：增長(zhǎng)率下降,增長(zhǎng)速率是可以先升后降的如*種群開(kāi)場(chǎng)增長(zhǎng)率是1.種群數(shù)量為10則1年后,種群數(shù)量變?yōu)?0個(gè),增長(zhǎng)速率10個(gè)/年第2年增長(zhǎng)率降為0.9.種群數(shù)量是38,增長(zhǎng)速率18個(gè)/年第3年增長(zhǎng)率降為0.8.種群數(shù)量是68.4,增長(zhǎng)速率30.4個(gè)/年第4年增長(zhǎng)率降為0.7.種群數(shù)量是116.28,增長(zhǎng)速率47.88個(gè)/年第5年增長(zhǎng)率降為0.6.種群數(shù)量是186.048,增長(zhǎng)速率69.768個(gè)/年依次類推,增長(zhǎng)率在下降,增長(zhǎng)速率上升當(dāng)然不可能一直上升,當(dāng)增長(zhǎng)率下降到*值時(shí),增長(zhǎng)速率開(kāi)場(chǎng)下降(k/2時(shí))生態(tài)學(xué)中也指出,種群數(shù)量每增加1個(gè),對(duì)于種群內(nèi)個(gè)體來(lái)說(shuō)就產(chǎn)生1/K影響假設(shè)*種群初始數(shù)量為10,第2年變成15,則增長(zhǎng)率是0.5.我們把這個(gè)增長(zhǎng)率平均到每個(gè)個(gè)體上(生態(tài)學(xué)中成為每員增長(zhǎng)率),那個(gè)相當(dāng)于每個(gè)個(gè)體新增加了0.5個(gè).在不受環(huán)境限制時(shí),不管種群數(shù)量多大,個(gè)體不受影響,每員增長(zhǎng)率保持0.5不變,所以種群增長(zhǎng)率不變,呈現(xiàn)J型增長(zhǎng)在受到環(huán)境限制時(shí),種群內(nèi)每增加1個(gè)個(gè)體,都會(huì)對(duì)種群內(nèi)原個(gè)體產(chǎn)生1/K影響,每員增長(zhǎng)率不可能保持不變,而是下降,種群增長(zhǎng)率總體也表現(xiàn)為下降增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速度這兩個(gè)概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長(zhǎng)率看作增長(zhǎng)速度，這種模糊處理沒(méi)有科學(xué)性。包括很多資料都沒(méi)有很好區(qū)分；增長(zhǎng)率是個(gè)百分率，沒(méi)有“單位〞，而增長(zhǎng)速率有“單位〞，“個(gè)〔株〕/年〞。我舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100〞，則該種群的增長(zhǎng)率為[〔1100-1000〕/1000]*100%=10%。而增長(zhǎng)速率為〔1100-1000〕/1年=100個(gè)/年。增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率沒(méi)有大小上的相關(guān)性。增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。增長(zhǎng)率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／原有個(gè)體數(shù)＝出生率—死亡率＝〔出生數(shù)－死亡數(shù)〕/〔單位時(shí)間×單位數(shù)量〕。在“J〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)率保持不變；而在“S〞型增長(zhǎng)曲線中增長(zhǎng)率越來(lái)越小。增長(zhǎng)速率：增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間種群增長(zhǎng)數(shù)量。引用來(lái)自hi.baidu./baowang1982增長(zhǎng)速率＝〔現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)〕／增長(zhǎng)時(shí)間=〔出生數(shù)－死亡數(shù)〕/單位時(shí)間]。種群增長(zhǎng)速率就是曲線上通過(guò)每一點(diǎn)的切線斜率，不管是“J〞型曲線還是“S〞型曲線上的斜率總是變化著的。在“J〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)速率是逐漸增大。在“S〞型曲線增長(zhǎng)的種群中，“增長(zhǎng)速率〞是該曲線上“*點(diǎn)〞的切線的斜率，斜率越大，增長(zhǎng)速率就越大，且斜率最大時(shí)在“1/2K〞。之后增長(zhǎng)變慢，增長(zhǎng)速率是逐漸減小。在“S〞曲線到達(dá)K值時(shí)，增長(zhǎng)速率就為0.分析過(guò)程一對(duì)Ｊ型曲線的分析１．模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。２．對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出λ=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)／原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于〔λ-1〕，λ不變，增長(zhǎng)率〔λ-1〕也就不變。再看增長(zhǎng)速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)〔Ｎｔλ－Ｎｔ〕不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長(zhǎng)速率，可以看出增長(zhǎng)速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線，則曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長(zhǎng)速率而不是增長(zhǎng)率。３．結(jié)論Ｊ型曲線增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率。“J“型曲線的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線〞注：ma*是指該種群所能到達(dá)的最大增長(zhǎng)率=出生率〔ma*〕-死亡率〔min〕。另外，不考慮遷入率和遷出率二對(duì)Ｓ型曲線的分析１．模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停頓，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。２．對(duì)模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長(zhǎng)的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長(zhǎng)率是不斷減?。划?dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長(zhǎng)率為零，此時(shí)種群數(shù)量到達(dá)最大值停頓增加。在Ｓ型曲線的前半局部，由于增長(zhǎng)率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率不斷增大；在種群數(shù)量為Ｋ／２時(shí)，增長(zhǎng)率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長(zhǎng)速率到達(dá)最大值；而到了后半局部，增長(zhǎng)率的下降幅度超過(guò)了死亡率的增加幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率下降；至種群數(shù)量為Ｋ時(shí)，增長(zhǎng)率等于死亡率，增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率均為零，種群數(shù)量到達(dá)最大，停頓增長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來(lái)看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，則曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長(zhǎng)速率。３．結(jié)論Ｓ型曲線的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減?。辉鲩L(zhǎng)速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率?！癝“型曲線的“增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率和時(shí)間的關(guān)系曲線〞注：t1時(shí)，種群數(shù)量為K/2；t2時(shí)為K?！霸鲩L(zhǎng)率-時(shí)間關(guān)系曲線〞中的虛線為Ｊ型曲線的增長(zhǎng)率兩條曲線比擬環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢?zhēng)被淘汰的個(gè)體！！關(guān)于S型曲線中，增長(zhǎng)率下降，增長(zhǎng)速率先升后降的補(bǔ)充解釋：增長(zhǎng)率下降,增長(zhǎng)速率是可以先升后降的如*種群開(kāi)場(chǎng)增長(zhǎng)率是1.種群數(shù)量為10則1年后,種群數(shù)量變?yōu)?0個(gè),增長(zhǎng)速率10個(gè)/年第2年增長(zhǎng)率降為0.9.種群數(shù)量是38,增長(zhǎng)速率18個(gè)/年第3年增長(zhǎng)率降為0.8.種群數(shù)量是68.4,增長(zhǎng)速率30.4個(gè)/年第4年增長(zhǎng)率降為0.7.種群數(shù)量是116.28,增長(zhǎng)速率47.88個(gè)/年第5年增長(zhǎng)率降為0.6.種群數(shù)量是186.048,增長(zhǎng)速率69.768個(gè)/年依次類推,增長(zhǎng)率在下降,增長(zhǎng)速率上升當(dāng)然不可能一直上升,當(dāng)增長(zhǎng)率下降到*值時(shí),增長(zhǎng)速率開(kāi)場(chǎng)