8.4平行線的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.會根據(jù)已學(xué)的基本事實或定理來證明兩直線平行的判別條件.復(fù)習(xí)引入我們探索過哪些兩條直線平行的條件？同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

基本事實命題一

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行。合作探究如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補已知：求證：證明：a∥b∵∠1與∠2互補∴∠1+∠2=180°（已知）（互補的定義）∵∠3+∠2=180°∴∠1=∠3（同角的補角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（平角的定義）兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行。簡記為：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.定理一命題一

注意：已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)，用來證明新定理．合作探究

想一想：小明用如圖所示的方法能作出平行線嗎?為什么?通過這個操作活動,得到了什么結(jié)論?定理二兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.(簡記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行)請說出這個定理的條件和結(jié)論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.合作探究如圖，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.已知：求證：證明：a∥b∵

∠1=∠2∴∠2=∠3（已知）（對頂角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（等量代換）abc132∠1=∠3

還有其他證明方法嗎？如圖，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.已知：求證：證明二：a∥b∵∠1=∠2∠1+∠3=180°（已知）（平角的定義）∴∠2+∠3=180°（等量代換）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）平行線的判定定理公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

小結(jié)幾何語言?判定定理2:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12這里的結(jié)論,以后可以直接運用.

1：蜂房的頂部由三個全等的四邊形圍成，每個四邊形的形狀如圖所示，其∠α=109°28′，∠β=70°32′.試確定這個四邊形對邊的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。知識應(yīng)用122.直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（

）A.①③B．②④C.①③④D．①②③④知識應(yīng)用13D

3.已知：如圖，a⊥c,b⊥c。求證：a∥b。12abc結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。拓展應(yīng)用平行

理由：∵a⊥b,c⊥a∴∠1=∠2=90°

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）4.如圖，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD嗎？說明理由。213BCDA（第4題）解：

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（角平分線的定義）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行。）5.如圖，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．加油??！推理就像走樓梯，要一步一步的逐層遞進(jìn)！直擊中考（2017年濰坊市）如圖，

（

B

）A．B．C．D．

3（1）同位角相等，兩直線平行．（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行．（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．課堂小結(jié)：平行線的判定方法1.平行線的定義2.平行線的判定3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。1.課本P471232.課后中考作業(yè)

在△ABC中，AP