第9章第2講一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是()A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B．線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C．線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D．線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大[答案]D[解析]對(duì)于A、B兩項(xiàng)顯然違背前面所述，對(duì)于C項(xiàng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的線圈的磁通量不一定大，Φ不一定大，ΔΦ也不一定大，eq\f(ΔΦ,Δt)更不一定大，故C錯(cuò)，只有D項(xiàng)，磁通量變化得快，即eq\f(ΔΦ,Δt)大，由于E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，選項(xiàng)D正確．2．(2010·廣東理綜)如圖所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t的變化的圖示，可能正確的是()[答案]A[解析]考查法拉第電磁感應(yīng)定律．金屬棒勻速通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，由E＝BLv知，E不變，再結(jié)合計(jì)時(shí)起點(diǎn)問題，故選項(xiàng)A正確．3．(2010·銀川模擬)如圖所示的電路中，兩個(gè)靈敏電流表G1和G2的零點(diǎn)都在刻度盤中央，當(dāng)電流從“＋”接線柱流入時(shí)，指針向右擺；電流從“－”接線柱流入時(shí)，指針向左擺．在電路接通后再斷開的瞬間，下列說(shuō)法中符合實(shí)際情況的是()A．G1表指針向左擺，G2表指針向右擺B．G1表指針向右擺，G2表指針向左擺C．G1、G2表的指針都向左擺D．G1、G2表的指針都向右擺[答案]B[解析]電路接通后線圈中電流方向向右，當(dāng)電路斷開時(shí)，線圈中電流減小，產(chǎn)生與原方向相同的自感電動(dòng)勢(shì)，與G2和電阻組成閉合回路，所以G1中電流方向向右，G2中電流方向向左，即G1指針向右擺，G2指針向左擺．B項(xiàng)正確．4．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢(shì)相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板()A．不帶電 B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(KL2C,4π) D．帶負(fù)電，電荷量是eq\f(KL2C,4π)[答案]D[解析]磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝KS，而S＝eq\f(L2,4π)，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝eq\f(KL2C,4π)；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確．5．(2010·龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢)矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(如圖甲所示)，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則()A．從0到t1時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向?yàn)閍dcbaB．從0到t1時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來(lái)越小C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來(lái)越大D．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框bc邊受到安培力大小保持不變[答案]A[解析]從0到t1時(shí)間內(nèi)，垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可判斷，產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，故A正確；由公式E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，I＝eq\f(E,R)，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，eq\f(ΔB,Δt)為一恒定值，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，故B、C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化，由公式F＝BILbc知：bc邊受的安培力是變化的，故D錯(cuò)誤．6．(2010·濟(jì)南模擬)如圖甲所示，一底邊為L(zhǎng)，高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過長(zhǎng)為2L，寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t甲乙[答案]A[解析]在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸減小，所以電流逐漸減小，全部進(jìn)入磁場(chǎng)后電流為零．在出磁場(chǎng)的過程中，電流方向與進(jìn)入時(shí)反向，電流逐漸為零，故A對(duì)．7．如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒與框架接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于ab棒斜向下．從某時(shí)刻開始磁感應(yīng)強(qiáng)均勻減小(假設(shè)不會(huì)減至零)，同時(shí)施加一個(gè)水平外力F使金屬棒ab保持靜止，則F()A．方向向右，且為恒力 B．方向向右，且為變力C．方向向左，且為變力 D．方向向左，且為恒力[答案]C[解析]根據(jù)楞次定律，B減小時(shí)，磁通量Φ減小，為阻礙Φ減小，ab產(chǎn)生向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故外力F方向向左．再根據(jù)電磁感應(yīng)定律，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)，B均勻減小，故eq\f(ΔB,Δt)不變，E不變，I不變，F(xiàn)安＝BIL均勻減小，故F為變力，C項(xiàng)正確．8.如圖甲所示，兩根平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，相距L＝0.1m，處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T，質(zhì)量m＝0.1kg、電阻為R＝2Ω的金屬桿ab接在兩導(dǎo)軌間，在開關(guān)S斷開時(shí)讓ab自由下落，ab下落過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，當(dāng)下落h＝0.8m時(shí)，開關(guān)S閉合．若從開關(guān)S閉合時(shí)開始計(jì)時(shí)，則ab下滑的速度v隨時(shí)間t變化的圖象是圖乙中的()圖甲圖乙[答案]D[解析]開關(guān)S閉合時(shí)，金屬桿的速度v＝eq\r(2gh)＝4m/s.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，感應(yīng)電流I＝E/R，安培力F＝BLI，聯(lián)立解出F＝2N.因?yàn)镕>mg＝1N，故ab桿做減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小，安培力也減小，加速度越來(lái)越小，最后加速度減為零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確．二、非選擇題9．如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一．磁場(chǎng)垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為________．[答案]eq\f(2E,3)[解析]設(shè)粗環(huán)電阻為R，則細(xì)環(huán)電阻為2R，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，故回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E恒定．回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,3R)，由歐姆定律a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差(細(xì)環(huán)兩端電壓)U＝I·2R＝eq\f(2,3)E.10．如圖所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l＝0.5m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R.在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量m＝2.4g的重物，圖中L＝0.8m，開始時(shí)重物與水平地面接觸并處于靜止．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T，并且以eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s的變化率在增大．不計(jì)摩擦阻力，求至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？(g取10m/s2)[答案]1s[解析]以MN為研究對(duì)象，有BIl＝FT，以重物為研究對(duì)象，有FT＋FN＝mg.由于B在增大，安培力BIl增大，繩的拉力FT增大，地面的支持力FN減小，當(dāng)FN＝0時(shí)，重物將被吊起．此時(shí)BIl＝mg①又B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t＝0.5＋0.1t②E＝Lleq\f(ΔB,Δt)③I＝eq\f(E,R＋r)④聯(lián)立①②③④，代入數(shù)據(jù)解得t＝1s.11．在國(guó)慶焰火聯(lián)歡晚會(huì)中，天空中出現(xiàn)了如圖所示的雪域天路巨幅煙花畫，現(xiàn)場(chǎng)觀眾均為我國(guó)交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展而興高采烈．鐵路運(yùn)輸?shù)脑硎牵簩⒛軌虍a(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂的下面，如圖甲(俯視圖)所示，當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌之間的矩形線圈時(shí)，線圈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．已知矩形線圈的長(zhǎng)為L(zhǎng)1，寬為L(zhǎng)2，匝數(shù)為n.若安裝在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度大于L2，當(dāng)火車通過放在兩鐵軌之間的矩形線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．不計(jì)線圈電阻，據(jù)此計(jì)算：(1)火車的加速度；(2)火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度和安裝在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度．[答案](1)eq\f(u2－u1,nBL2t2－t1)(2)eq\f(u2＋u1,2nBL2)(t2－t1)[解析](1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nBL2v不計(jì)線圈電阻，t1時(shí)刻線圈兩端電壓u1＝nBL2v1，t2時(shí)刻線圈兩端電壓u2＝nBL2v2則火車的加速度a＝(v2－v1)/(t2－t1)聯(lián)立解得a＝eq\f(u2－u1,nBL2t2－t1)(2)由于火車做勻加速運(yùn)動(dòng)，火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度v＝(v2＋v1)/2＝eq\f(u2＋u1,2nBL2)，安裝在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D＝v(t2－t1)＝eq\f(u2＋u1,2nBL2)(t2－t1)．12．(2010·鹽城模擬)如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0穿出磁場(chǎng)．圖乙所示為外力F隨時(shí)間t的變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請(qǐng)你推出：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；(2)線框左邊剛離開磁場(chǎng)前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．[答案](1)eq\r(\f(8m3R,F02t05))(2)eq\r(\f(2Rt0F02,m))[解析](1)線框運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝eq\f(F0,m)①線框邊長(zhǎng)：l＝eq\f(1,2)at02②線框離開磁場(chǎng)前瞬間速度：v＝at0③由牛頓第二定律知：3F0－eq\f(B2l2v,R)＝ma④解①②③④式得：B＝eq\r(\f(8m3R,F02t05))⑤(2)線框離開磁場(chǎng)前瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv⑥解①②③⑤⑥式得：E＝eq\r(\f(2Rt0F02,m)).13．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間加接阻值為R＝0.30Ω的電阻，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.40m、電阻為r＝0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．(g＝10m/s2)求：時(shí)間t/s00.100.200.300.400.500.600.70下滑距離s/m00.100.300.701.201.702.202.70(1)在前0.4s的時(shí)間內(nèi)，金屬棒ab電動(dòng)勢(shì)的平均值；(2)金屬棒的質(zhì)量；(3)在前0.7s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量．[答案](1)0.6V(2)0.04kg(3)0.34