關(guān)于公式法解一元二次方程第1頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

一、用配方法解下列方程2x2-12x+10=0心動(dòng)不如行動(dòng)第2頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三（2）配方：等號(hào)一邊成為完全平方式（4）開方：得到一元一次方程（5）寫解：解一元一次方程求用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步驟：（1）轉(zhuǎn)化：移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法。（3）成式：配方法()2=(

)2用配方法解一元二次方程:2x2+4x+1=0第3頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第4頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎第5頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);學(xué)習(xí)是件很愉快的事第6頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴x===即x1=-3x2=求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)第7頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三（口答）填空：用公式法解方程

2x2+x-6=0

求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)第8頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)解：移項(xiàng)，得x2+4x-2=0這里的a、b、c的值是什么？第9頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3、代入求根公式:X=

(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,

b2-4ac≥0)第10頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三練習(xí):用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t第11頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例4解方程：解：結(jié)論：當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.第12頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例用公式法解方程：x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x=即x1=2,x2=-例用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項(xiàng)，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====第13頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三練習(xí):用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-4x+2=0第14頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三求根公式:

X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟：小結(jié)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=第15頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三獨(dú)立作業(yè)知識(shí)的升華祝你成功！第16頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三思考題：1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？2、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解第17頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三想一想：關(guān)于一元二次方程，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？解：一元二次方程的解為：第18頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三提高練習(xí)已知方程2X2+7X+c=0,方程的根為一個(gè)實(shí)數(shù)，求c和x的值.第19頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三解：第20頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的