從分?jǐn)?shù)到分式瀘縣二中城西學(xué)校陳修林

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）計(jì)算下列各題規(guī)律探究1、上面各式在結(jié)構(gòu)上有什么共同點(diǎn)？2、從計(jì)算結(jié)果上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來(lái)現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)②（1＋2a)(1－2a）=1

－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(5y)2

－z2搶答題平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相同為a相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等．

口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a枕+寇b較)速(怕a–b圍)堅(jiān)=和a2-密b2例1、用調(diào)平方需差公振式計(jì)丙算計(jì)算銅：（x+暖2y鐵)(紗x-疏2y慈)解：質(zhì)原式拳＝x2-粥(2賺y)2＝x2-腰4y2

注意1、先說(shuō)把要碎計(jì)算溪的式算子與鹿公式嶺對(duì)照,2、哪原個(gè)是a哪個(gè)休是b例題例2運(yùn)用籮平方塔差公嶺式計(jì)破算：(1尼)是(b+凡2a)(2a－b);房誠(chéng)(秧2)梯(-x+2朽y)展(-x-2y貫).解：賽（1）(b+扇2a)(疫2a－b)=(踩2a+泛b)(什2a－b)=(夢(mèng)2a)2－b2=4a2－b2.(2擦)簡(jiǎn)(-x+2恭y)挎(-x-2y飽)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2試試那就能焦行例3計(jì)算:(1余)10妻2×9篇8;(2索)(y+2生)蔽(y-2蟲(chóng))唉–遞(y-1浙)維(y+5蠶)贏.解:譯(1腐)10述2×9導(dǎo)8(y+2柏)(y-2芝)-陪(y-1嗚)(y+5濕)=靠10粗02-22=1詢00漏0版–順4=（10木0＋2）(1椒00－2)=99形96=y2-22-(y2+4y-5循)=y2-4從-y2-4y+5=饞-撞4y+啟1.挑戰(zhàn)超自我（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(噴2a+3)旨(2a-3)=a2－9b2；=(猜2a)2－32=(-2x2)2－y2=(中50御+1沙)(秒50-1)=502－12=2猴50蓋0-1=2桿49襪9=(犁9x2－16虛)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-善10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51營(yíng)×4捎9（5）(3x+4輩)(津3x-4)-(2x+3皆)(流3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信中自己兇我能菠行！練習(xí)利用逢平方趙差公爽式計(jì)棉算：知難文而進(jìn)1.計(jì)算20壯042－20夫03×2佛00槍5;拓展鄭提升解：20屯042－20濤03×2所00努5=點(diǎn)20沙042－(20擇04－1)勺(20伯04塑+1爸)=20童042－（20會(huì)042－12)=20嚼042－20欣042+12=12、利福用平悟方差戲公式車計(jì)算:（a-筒2)架(a守+2莊)(a2+4)解:原式=(a2-4)(俗a2+4膠)=a4-1外6（榨）3.化簡(jiǎn)