/北師大八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題如圖.在四邊形ABCD中.∠BAC=∠ACD=90°.∠B=∠D．〔1求證：四邊形ABCD是平行四邊形；〔2若AB=3cm.BC=5cm.AE=1/3AB.點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā).以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止.則從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過多少時(shí)間.△BEP為等腰三角形？.18、如圖.△ABC的邊BC在直線m上.AC⊥BC.且AC=BC.△DEF的邊FE也在直線m上.邊DF與邊AC重合.且DF=EF．〔1在圖〔1中.請(qǐng)你通過觀察、思考.猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔不要求證明〔2將△DEF沿直線m向左平移到圖〔2的位置時(shí).DE交AC于點(diǎn)G.連接AE.BG．猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請(qǐng)證明你的猜想．19、在△ABC中.AB=AC.CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放.該三角尺的直角頂點(diǎn)為F.一條直角邊與AC邊在一條直線上.另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．〔1在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度.猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系.然后證明你的猜想；〔2當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí).一條直角邊仍與AC邊在同一直線上.另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度.猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系.然后證明你的猜想；〔3當(dāng)三角尺在〔2的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置〔點(diǎn)F在線段AC上.且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合時(shí).〔2中的猜想是否仍然成立？〔不用說(shuō)明理由20、圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b〔a＞b的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起〔C與C′重合的圖形．〔1操作：固定△ABC.將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°.連結(jié)AD.BE.如圖2；在圖2中.線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．〔2操作：若將圖1中的△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α.連結(jié)AD.BE.如圖3；在圖3中.線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．〔3根據(jù)上面的操作過程.請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí).線段AD的長(zhǎng)度最大？是多少？當(dāng)α為多少度時(shí).線段AD的長(zhǎng)度最?。渴嵌嗌?？〔不要求證明25．如圖1.在△ACB和△AED中.AC=BC.AE=DE.∠ACB＝∠AED＝90°,點(diǎn)E在AB上.F是線段BD的中點(diǎn).連結(jié)CE、FE.〔1請(qǐng)你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系〔直接寫出結(jié)果.不需說(shuō)明理由；〔2將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn).使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上〔如圖2.連結(jié)BD.取BD的中點(diǎn)F.問〔1中的結(jié)論是否仍然成立.并說(shuō)明理由；〔3將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度〔如圖3.連結(jié)BD.取BD的中點(diǎn)F.問〔1中的結(jié)論是否仍然成立.并說(shuō)明理由．7、如圖.已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l.四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．〔1觀察圖形.猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．<2>現(xiàn)將l向上平移.你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)OB、OC.并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié).如果DEFG能構(gòu)成四邊形．〔1如圖2-4-33.當(dāng)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)時(shí).求證四邊形DEFG是平行四邊形．〔2當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到△ABC外時(shí).〔1中的結(jié)論是否成立？畫出圖形.并說(shuō)明理由．〔3若四邊形DEFG為矩形.O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說(shuō)明理由．25．解：〔1線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系是CE=√2FE。1、如圖.已知∠AOB=120°.OM平分∠AOB.將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上.兩邊分別與OA、OB交于點(diǎn)C、D．<1>如圖①若邊PC和0A垂直.那么線段PC和PD相等嗎?為什么?<2>如圖②將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過一角度.設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C′.D′.那么線段PC′和PD′相等嗎?為什么?2．如圖.正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上.B、C、G三點(diǎn)在一條直線上.且邊長(zhǎng)分別為2和3.在BG上截取GP＝2.連結(jié)AP、PF.〔1觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.〔2若把這個(gè)圖形沿著PA、PF剪成三塊.請(qǐng)你把它們拼成一個(gè)大正方形.在原圖上畫出示意圖.并請(qǐng)求出這個(gè)大正方形的面積.3、已知△ABC是等邊三角形.將一塊含角的直角三角板DEF如圖1放置.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí).點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上.〔1AC=CF嗎?為什么?〔2讓三角板在BC上向右平行移動(dòng).在三角板平行移動(dòng)的過程中.<如圖2>是否存在與線段EB始終相等的線段〔設(shè)AB.AC與三角板斜邊的交點(diǎn)分別為G.H？如果存在.請(qǐng)指出這條線段.并證明；如果不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.<B><B>ACDEF圖1圖2圖24、如圖.△ABC與△ADE都是等邊三角形.連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F．〔1BD與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．〔2你能求出BD與CE的夾角∠BFC的度數(shù)嗎？〔3若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形.連結(jié)BE、DG交點(diǎn)記為點(diǎn)M〔如圖．請(qǐng)直接寫出線段BE和DG之間的關(guān)系？5、的個(gè)位數(shù)字是〔A、1B、5C、6D、96、如圖1.一等腰直角三角尺GEF〔∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng).將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O〔點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．〔1如圖2.當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M.GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí).通過觀察或測(cè)量BM.FN的長(zhǎng)度.猜想BM.FN相等嗎？并說(shuō)明理由；〔2若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí).線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M.線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N.此時(shí).〔1中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1A<圖1A<G>B<E>CD<F>圖2EBDGFOMNC圖3ABDGEFOMNC7、某景點(diǎn)為在五一期間吸引更多的游客.推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)活動(dòng).其門票價(jià)目如下：購(gòu)票人數(shù)不超過30人30人以上但不超過50人50人以上每人門票價(jià)2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人〔甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游.如果甲、乙兩團(tuán)各自購(gòu)票.那么一共要支付98元．<1>如果兩團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票.那么比各自購(gòu)票要節(jié)約多少錢？<2>甲乙兩團(tuán)各有多少人？〔3如果甲團(tuán)有12人因故不能前往旅游.那么旅行社該如何購(gòu)票才能最省錢？8、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜.在市場(chǎng)上若直接銷售.每噸利潤(rùn)為1000元.經(jīng)粗加工后銷售.每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元.經(jīng)精加工后銷售.每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140t.該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工.每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工.每天可加工6t.但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制.公司必須用15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此.公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工.來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜.在市場(chǎng)上直接出售．方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工.其余蔬菜進(jìn)行粗加工.并恰好用15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?9、已知正方形的四條邊都相等.四個(gè)角都是90o。如圖.正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A.點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上?！?如圖1.連結(jié)DF、BF.說(shuō)明：DF＝BF；AEB圖1DCGFABDCGAEB圖1DCGFABDCGFE圖2用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x寬為y.⑴正方形的邊長(zhǎng)可以表示為；⑵用代數(shù)式表示正方形與長(zhǎng)方形的面積之差.并化簡(jiǎn)結(jié)果。⑶設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)大于寬試說(shuō)明正方形與長(zhǎng)方形面積哪個(gè)大?！蔡崾?可以將⑵的結(jié)果分解因式后分析某人從一魚攤上買了三條魚.平均每條a元.又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚.平均每條b元.后來(lái)他又以每條元的價(jià)格把魚全部賣給了乙.結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢.原因是〔A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．與ab大小無(wú)關(guān)12、如圖1.在平面直角坐標(biāo)系xoy中.點(diǎn)A〔0.4.動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)?！?當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到某一個(gè)位置〔3.0時(shí).將△AOC沿y軸折疊到△AOB的位置.則點(diǎn)B的坐標(biāo)。_H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x〔2在〔1的條件下._H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x∠EMH和∠FMG的數(shù)量關(guān)系.并證明。__O_C_B_A_y_x〔3若∠OAC的外角平分線與∠OCA的角平分線交于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí).∠N的度數(shù)是否隨點(diǎn)C位置的改變而變化？若變化.求其變化范圍.若不變.求出其值。__O_N_C_A_y_x13、如圖1.兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起.并且有公共的直角頂點(diǎn)O。〔1在圖1中.你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是______；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是______.〔2將圖1的⊿OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角.在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的⊿OAB。〔3將圖1中的⊿OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角.連接AC、BD得到圖3.這時(shí)〔1中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由。若⊿OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí).結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷.不必說(shuō)明理由。ABCD內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)ABABCD內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)ABCD內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn)ABCD內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)〔1填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…分割成的三角形的個(gè)數(shù)46…〔2原正方形能否被分割成2004個(gè)三角形？若能.求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能.請(qǐng)說(shuō)明理由。15、〔圖①〔圖②〔圖③〔圖④〔圖⑤〔1在圖③中.請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線.同樣向右平移1個(gè)單位.從而得到一個(gè)封閉圖形.并用陰影表示；〔2請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積<設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a.豎直方向長(zhǎng)均為b>：S1=.S2=.S3=；〔3〔4如圖⑤.若在〔3中的草地又有一條橫向的彎曲小路〔小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位.請(qǐng)你寫出空白部分表示的草地的面積是__________________16．如圖.已知等邊△ABC和點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC〔或其延長(zhǎng)線的距離分別為h1、h2、h3.△ABC的高為h．在圖〔1中.點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn).此時(shí)h3=0.可得結(jié)論：．在圖〔2--〔5中.點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．〔1請(qǐng)?zhí)骄浚簣D〔2--〔5中.h1