5.3.2命題、定理下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？

1、對頂角相等；

2、畫一個角等于已知角；

3、兩直線平行，同位角相等；

4、a、b兩條直線平行嗎？

5、溫柔的李明明；

6、玫瑰花是動物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，則a＝b。否是否否是否是是√對事情作了判斷的語句是否正確？√××

命題：

判斷正確或者錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。

反之，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。

注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。：鞏固練習：一、下列句子哪些是命題：1、猴子是動物的一種。2、玫瑰花是動物。3、美麗的天空。4、動物都需要水。5、負數(shù)都小于零6、過直線外一點做直線m的平行線。7、所有的質數(shù)都是奇數(shù)。8、你的作業(yè)呢？(√)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。判斷下列命題是真命題，還是假命題，若是假命題舉出一個反例。1、鄰補角是互補的角。2、兩個角的和是平角的時候，這兩個角互為補角。3、內錯角相等。4、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。真真假真

下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？1、豬有四只腳；2、三角形兩邊之和大于第三邊；3、畫一條曲線；4、四邊形都是菱形；5、你的作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、多邊形的內角和等于180度；9、過點P做線段MN的垂線。練一練是真命題不是是真命題是假命題不是是真命題是真命題是假命題不是觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？與同學交流。（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形全等；（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；（3）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形；命題是由題設(或條件)和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。

兩直線平行，同位角相等。題設（條件）結論用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．指出下列命題的題設和結論：1、三角形的內角和是180度。2、相等的角是對頂角。3、互補的角是鄰補角。題設:有三個角是三角形的內角,

結論:它們的和是180度.2題設:有兩個角相等.

結論:這兩個角是對頂角.題設：有兩個角互補，結論：這兩個角是鄰補角。

命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?(1)熊貓沒有翅膀；如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。(3)全等三角形的對應邊相等；如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊就相等。(4)平行四邊形的對邊相等；如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的對邊就相等。命題一般都寫成“如果…，那么…”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設，“那么”后接的部分是結論。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。例1：將命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”,改寫成“如果、、、那么、、、”的形式，并分別指出命題的題設和結論。

解：這個命題可以寫成：“如果一個三角形的三個角都相等,那么這個三角形是等邊三角形”。這個命題的題設是“一個三角形的三個角都相等”結論是“這個三角形是等邊三角形”指出下列各命題的題設和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式。1、對頂角相等；

2、內錯角相等；

3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；

4、3＜2；

5、同平行于一直線的兩直線平行；

6、直角三角形的兩個銳角互余；

7、等角的補角相等；

8、正數(shù)與負數(shù)的和為0。公理與定理數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。公理舉例：經過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。同角或等角的補角相等。2、余角的性質：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補角的性質：3、對頂角的性質：對頂角相等。②垂線段最短。定理舉例：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。定理舉例：回答：1、對一件事情________的語句，叫做命題。2、命題由______和________組成。__________是已知事項，__________是由已知事項推出的事項。3、命題常可以寫成__________的形式。“__________”后接的部分是題設，“__________”后面接的部分是結論。4、__________叫真命題，_________叫假命題，__________叫定理。5、指出下列命題的題設和結論：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么叫∠AOC=900。（2）兩直線平行，同位角相等。（3）同位角相等。（4）如果a＞b,a＞c,那么b=c。6、把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷其是真命題，還是假命題。若是假命題，舉出一個反例。（1）內錯角相等，兩直線平行。（2）等角的補角相等。（3）等邊三角形的三條邊都相等。（4