二次函數(shù)烏市第58中GYS節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經(jīng)過的路線？它會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？運(yùn)動場上飛舞的跳繩奧運(yùn)賽場騰空的籃球基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?

在某變化過程中的兩個變量x、y，當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng)。這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫應(yīng)變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？二次函數(shù)變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)函數(shù)知多少（已刪除）

正方體的六個面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為

問題1:y=6x2①

多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？問題2:

由圖可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有

個頂點(diǎn),從一個頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作

條對角線.n(n-3)

因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)的對角線是同一條對角線,所以多邊形的對角線總數(shù)MN即②式表示了多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系,對于n的每一個值,d都有唯一的對應(yīng)值,即d是n的函數(shù)。問題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是

件，即兩年后的產(chǎn)量為③式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。即

y=20(x+1)2y=20x2+40x+20③20(1+x)

20(1+x)(1+x)函數(shù)①②廊③有什礙么共宴同點(diǎn)?觀察匯：y=毒6x2①在上概面的誘問題徑中,函數(shù)錯都是租用自愁變量躺的二碧次式射表示日的。定義柱：一般鉆地，四形如y=里ax蝕2+鑼bx零+c(a聲,b役,c是常股數(shù),a何≠歌0)的函嫁數(shù)叫拉做二次禁函數(shù)荒。其中x是自袖變量船，a為二芝次項(xiàng)韻系數(shù)捧，ax2叫做束二次狠項(xiàng)，b為一咽次項(xiàng)供系數(shù)骨，bx叫做盟一次栗項(xiàng)，c為常甚數(shù)項(xiàng)尾。（1）等據(jù)號左手邊是吼變量y，右籮邊是模關(guān)于撥自變仗量x的（3）等別式的竄右邊添最高鄭次數(shù)木為，可五以沒夠有一釀次項(xiàng)裂和常同數(shù)項(xiàng)乖，但不能嘆沒有遞二次廳項(xiàng)。注意：（2）a,盯b,沿c為常墨數(shù)，煤且（4）x的取矛值范則圍是任意型實(shí)數(shù)垃。整式宣。a≠煩0.2(5寧)函數(shù)繳的右背邊是蠢一個整曾式二次洽函數(shù)菠的一箱般形析式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常販數(shù),a≠簡0)二次翠函數(shù)歌的特叔殊形但式：當(dāng)b＝0時，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時，y＝ax2（一貼般式友）1、特說出杏下列斃二次樂函數(shù)玩的二跳次項(xiàng)越系數(shù)夠、一善次項(xiàng)浴系數(shù)、咱常數(shù)頌項(xiàng)（1）y=鮮-x2+5內(nèi)8x結(jié)-1錫12（2）y=役πx22、指壤出下粉列函射數(shù)y=系ax萄2+慨bx辜+c中的a、b、c（1）y=湊-3霞x2-x諒-1（3）y=敗x(飯1+樂x)（2）y=熟5x2-6看誰辮反應(yīng)需快例題湊講解例1、下智列函但數(shù)中茅，哪斑些是半二次板函數(shù)差？若氣是,分別陣指出遭二次濾項(xiàng)系印數(shù),一次盟項(xiàng)系梯數(shù),常數(shù)綱項(xiàng)。(1獨(dú))恐y=神3(崖x－1)2+1失(2恥)謹(jǐn)y=綢x+(3孔)輩s=稅3－2t2寺(內(nèi)4)疫y祝=(朋x+螞3)雷2－x2(5啞)y漫=－x賊(吧6)井v妹=8πr21x__x21__解:y=隔3(崇x-而1)怎2+殊1=3竿(x2-2與x+夕1)筒+1=3顯x2-6猾x+失3+好1即y=痛3x2-6打x+廉4是二蠶次函威數(shù).二次樹項(xiàng)系襯數(shù):一次根項(xiàng)系夏數(shù):常數(shù)獅項(xiàng):3-64(2)y=x+1x__不是扇二次宅函數(shù).(3復(fù))犬s=欄3-碼2t垂2是二赴次函度數(shù).二次糊項(xiàng)系勤數(shù):一次箏項(xiàng)系貧數(shù):常數(shù)該項(xiàng):-203(4董)誼y=什(x牧+3伐)2煌-x擾2=架x2+6飄x+櫻9-面x2即y=忌6x須+9不是舞二次瞧函數(shù).二次綠項(xiàng)系癥數(shù):一次偽項(xiàng)系獸數(shù):常數(shù)群項(xiàng):8π00不是悼二次降函數(shù).(5)y=-xx21__(6象)虎v=牧8π唉r材2是二剃次函極數(shù).卡盟曲排行陜榜卡盟Mi緞cr砌os撲of侵t祖Of暖fi隸ce夸P或ow選er鉛Po涉in迅t，是堵微軟擋公司燭的演絨示文尾稿軟惹件。賠用戶階可以兔在投療影儀權(quán)或者汪計(jì)算抵機(jī)上儀進(jìn)行汗演示次，也社可以姜將演省示文需稿打競印出雁來，雹制作星成膠卡片，倉以便塵應(yīng)用肯到更喜廣泛望的領(lǐng)寺域中鳳。利光用Mi儀cr低os癥of爽t脅Of賊fi桐ce探P格ow醉er忍Po乳in壯t不僅陵可以翻創(chuàng)建稿演示懼文稿度，還默可以換在互遲聯(lián)網(wǎng)沙上召穗開面鉤對面煌會議層、遠(yuǎn)蘋程會石議或別在網(wǎng)慣上給牌觀眾疲展示系演示基文稿場。Mi壺cr落os縱of可t布Of里fi退ce悔P檢ow受er鄰Po派in旅t做出渾來的挽東西醫(yī)叫演懶示文窮稿，吊其格嫌式后后綴名董為：pp義t、pp踩tx；或侮者也租可以槽保存姿為：pd市f、圖卡片格方式等1.一個松圓柱蜂的高閱等于謀底面競半徑,寫出表它的璃表面秧積s與半佳徑r之間慶的關(guān)闖系式.2.五n支球邪隊(duì)參搏加比瀉賽,每兩國隊(duì)之掀間進(jìn)丈行一寬場比冰賽,寫出識比賽臂的場屬次數(shù)m與球址隊(duì)數(shù)n之間央的關(guān)冊系式.隨堂改練習(xí)S=尸2π蔑r2+2墊πr2即S=奮4π疾r2即隨堂讓練習(xí)3、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的有

。Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+14.函數(shù)y=怎(m郊-n忘)x2+浮mx暴+n是二即次函采數(shù)的樹條件蔥是(骨)A鳴m泊,n是常斬?cái)?shù),且m≠貼0標(biāo)B匹m,少n是常催數(shù),且n≠牛0C怎m,浩n是常掠數(shù),且m≠冊n瘦D稀m銷,n為任赤何實(shí)晶數(shù)B澤CC思考刷：2.二次播函數(shù)網(wǎng)的一賄般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與洞一元犧二次嶄方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有李什么嫩聯(lián)系根和區(qū)掏別？駛向勝利的彼岸你知聽道嗎聯(lián)系(1盟)等式黨一邊擁都是ax2＋bx＋c且a≠0蘋(2倍)方程ax2＋bx＋c=河0可以和看成恨是函靜數(shù)y=扣a摩x2＋bx＋c中y=藥0時得較到的.區(qū)別:前者豆是函裹數(shù).后者狹是方瀉程.等式扛另一事邊前塊者是y,后者孔是0駛向勝利的彼岸知識津運(yùn)用m2—2m古-1蹈=2述m歇+1≠0∴m=頓3例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？解:由題添意得一次忽函數(shù)y=kx+b(k董≠汗0)蒜,其中漢包括犁正比寶例函英數(shù)y=kx(k≠0咸),反比鈔例函諸數(shù)y=(k≠0幅)，二次伍函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0擇)。小結(jié)爸：現(xiàn)在汁我們波學(xué)習(xí)任過的捷函數(shù)撒有:可以開發(fā)現(xiàn),這些株函數(shù)般的名慰稱都閣形象暑地反族映了綱函數(shù)調(diào)表達(dá)就式與暴自變津量的竄關(guān)系幕。想一括想

例2、y=（m+3）x（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題爭講解解：盼（１收）當(dāng)m2－7=仍1且m+巖3≠蜻0即m=陰±時是籃正比虹例函逆數(shù)。（２族）當(dāng)m2－7=瞎-1且m+饑3≠臉0即m=罵±時是陸反比仆例函牌數(shù)。（３銷）當(dāng)m2－7=竿2且m+盼3≠泳0即m=3時是泛二次屑函數(shù)嚇。易錯既題已知愛函數(shù)y=燒(n達(dá)2-趙1)管x2敵+(握n2懂-2昨n-浸3)東x-匯n-量1(1飽)當(dāng)n為何詞值時我，y是x的一師次函菜數(shù)？(2兄)當(dāng)n為何馳值時戰(zhàn)，y是x的二炊次函磨數(shù)？解：疾（1）由n2聚-1設(shè)=0，n2齡-2賤n-擁3=燦0解得n=±1,打n目≠-見1且n港≠3∴當(dāng)n=孝1時，y是x的一銷次函葡數(shù)（2）由n2到-1液≠尋0,得n均≠紛±1盞.∴當(dāng)n共≠科±1時，y是x的二符次函磚數(shù)一農(nóng)黃民用40么m長的鴨籬笆懸圍成水一個化一邊耽靠墻到的長錫方形捏菜園卷，和愉墻垂徑直的致一邊釀長為Xm，菜軍園的皆面積甚為Ym2，求y與x之間湯的函驗(yàn)數(shù)關(guān)達(dá)系式私，并鏟說出志自變重量的苦取值錄范圍州。當(dāng)x=綢12碧m時，寇計(jì)算磚菜園況的面承積。xmy紡m2xm（