第三章液流型態(tài)和水頭損失實(shí)際液體都有粘滯性，實(shí)際液體在流淌過程中有能量損失，主要是由于水流與邊界面接觸的液體質(zhì)點(diǎn)黏附于固體外表，流速ｕ為零，在邊界面的法線方向上ｕ從零快速增大，導(dǎo)致過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆?，這樣相鄰流層之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩相鄰流層間就產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，水流在流淌過程中必定要抑制這種摩擦阻力消耗一局部機(jī)械能，這局部機(jī)械能稱為水頭損失。損失。

單位重量液體從一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能稱為兩斷面間的能量損失，也叫水頭粘滯性的存在是液流水頭損失產(chǎn)生的根源，是內(nèi)在的、根本的緣由。但從另一方面考慮，液流總是在肯定的固體邊界下流淌的，固體邊界的沿程急劇變化，必定導(dǎo)致主流脫離邊壁，并在脫離處產(chǎn)生旋渦。旋渦的存在意味著液體質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦和碰撞加劇，這明顯要引起另外的較大的水頭損失。因此，必需依據(jù)固體邊界沿程變化狀況對(duì)水頭損失進(jìn)展分類。水流橫向邊界對(duì)水頭損失的影響：橫向固體邊界的外形和大小可用水?dāng)嗝婷娣eＡ與濕周Χ來表示。濕周是指水流與固體邊界接觸的周界長度。濕周ｘ不同，產(chǎn)生的水流阻力不同。比方：兩個(gè)不同外形的斷面，一正方行，二扁長矩形，兩者的過水?dāng)嗝婷娣eＡ一樣，水流條件一樣，但扁長矩形渠槽的濕周ｘ較大，故所受阻力大，水頭損失也大。假設(shè)兩個(gè)過水?dāng)嗝娴臐裰埽粯?，但面積Ａ不同，通過同樣的流量Ｑ，水流阻力及水頭損失也不相等。所以單純用Ａ或Ｘ來表示水力特征并不全面，只有將兩者結(jié)合起來才比較全面，為此，引入水力半徑的概念。水力學(xué)中習(xí)慣上稱素。

RA為水力半徑，它是反映過水?dāng)嗝嫱庑纬叽绲囊粋€(gè)重要的水力要水流邊界縱向輪廓對(duì)水頭損失的影響：縱向輪廓不同的水流可能發(fā)生均勻流與非均勻流，其水頭損失也不一樣。邊界外形和尺寸沿程不變或變化緩慢時(shí)的水頭損失成為沿程水頭損失，以hf表示，簡稱沿程損失。邊界外形和尺寸沿程急劇變化時(shí)的水頭損失稱為局部水頭損失，以hj表示，簡稱局部損失。從水流分類的角度來說，沿程損失可以理解為均勻流和漸變流狀況下的水頭損失，而局部損失則可理解為急變流狀況下的水頭損失。以上依據(jù)水流邊界狀況〔外界條件〕對(duì)水頭損失所做的分類，絲毫不意味著沿程損失和局部損失在物理本質(zhì)上有什么不同。不管是沿程水頭損失還是局部水頭損失，都是由于粘滯性引起引起的也只是流線間距和方向的變化，機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化，決不行能消滅水頭損失。事實(shí)上，這樣來劃分水頭損失，反映了人們利用水流規(guī)律來解決實(shí)踐問題的閱歷，給生產(chǎn)實(shí)踐帶來了很大的便利。例如，各種水工建筑物、各種水力機(jī)械、管道及其附件等，都可以事先用科學(xué)試驗(yàn)的方法測定它的沿程水頭損失和局部水頭損失，為后來的設(shè)計(jì)和運(yùn)行治理供給必要的數(shù)據(jù)。在實(shí)踐中，沿程損失和局部損失往往是不行分割、相互影響的，因此，在計(jì)算水頭損失時(shí)要作這樣一些簡化處理：①沿流程假設(shè)有幾處局部水頭損失，只要不是相距太近，就可以把它們分別計(jì)算；②邊界局部變化處，對(duì)沿程水頭損失的影響不單獨(dú)計(jì)算，假定局部損失集中產(chǎn)生在邊界突變的一個(gè)斷面上，該斷面的上游段和下游段的水頭損失仍舊只考慮沿程損失，馬上兩者看成互不影響，單獨(dú)產(chǎn)生的。這樣一來，沿流程的總水頭損失〔以hw表示〕就是該流段上全部沿程損h h h失和局部損失之和，即w f j到此，我們可以得出結(jié)論，產(chǎn)生水頭損失必需具備兩個(gè)條件，①液體具有粘滯性〔內(nèi)因；②固體邊界的影響，液體質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)〔外因。其次節(jié)均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系的能量，而單位面積上的內(nèi)摩擦力就是切應(yīng)力，二者之間應(yīng)有肯定的關(guān)系。均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力之間的關(guān)系式：0

RJ第三節(jié) 液流體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)在自然界的條件下，水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部存在著兩種流淌型態(tài)，不同的水流型態(tài)下，水流的1883年通過大量的試驗(yàn)，證明并解決了推斷方法。一、雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)過程略。雷諾試驗(yàn)的結(jié)論：同一種液體在同一管道中流淌，當(dāng)液體運(yùn)動(dòng)速度不同時(shí)，液體可能有兩種不同的流淌型態(tài)。當(dāng)流速較小時(shí)，各液層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)，互不混摻。這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)稱為層流。當(dāng)流速較大時(shí)，各液層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流淌過程中相互混摻混摻。這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)稱為紊流。當(dāng)試驗(yàn)以相反的程序進(jìn)展時(shí)，觀看到的現(xiàn)象也以相反的次序消滅，但紊流轉(zhuǎn)化為層流時(shí)的流速數(shù)值要比層流轉(zhuǎn)化為紊流時(shí)的流速數(shù)值小。h二、沿程水頭損失f與流速vh h kvm沿程水頭損失f與斷面平均流速v之間的關(guān)系:fm1，即沿程水頭損失與流速的一次方成正比；紊流時(shí)，m1.75~2.0，即1.75～2.0三、流態(tài)的判別——雷諾數(shù)雷諾試驗(yàn)中，用染色液體目測的方法判別水流流態(tài)，但在實(shí)際的液流運(yùn)動(dòng)中，這種方法顯然是難以辦到的，況且也很不準(zhǔn)確，帶有主觀隨便性。利用臨界流速可以推斷水流流態(tài)，但臨界流速有上臨界流速與下臨界流速之分，況且，試驗(yàn)說明：假設(shè)試驗(yàn)管徑、液體的種類和溫度不同，得到的臨界流速值是不一樣的。因此，用臨界流速來推斷流態(tài)也是不切實(shí)際的。進(jìn)一步試驗(yàn)爭論說明，分別用下臨界流速Re

vk或上臨界流速

v Rek與管徑d和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν組成的無量綱數(shù) k或k卻大致是一個(gè)常數(shù)，這兩個(gè)常數(shù)均稱為臨界雷諾數(shù)。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，下臨界雷諾數(shù)的值比較Re穩(wěn)定，上臨界雷諾數(shù) k的數(shù)值受試驗(yàn)條件的影響較大。有用上就以下臨界雷諾數(shù)作為流態(tài)判別Re 2320 Re＝2023界限，對(duì)圓管 k ，常取 k 。雷諾數(shù)可定義為RevdRe Re這樣就可以用雷諾數(shù) 與臨界雷諾數(shù) k比較推斷流態(tài)了。明渠水流也有層流和紊流，同樣可用雷諾數(shù)來判別。明渠水流的雷諾數(shù)定義為RevRRe 500水流為紊流。

Re 500水流為層流； ，雷諾數(shù)的物理意義可以理解為水流的慣性力與粘滯力之比，這一點(diǎn)可通過量綱分析加以說明。流淌一旦受到擾動(dòng)，慣性作用將使紊動(dòng)加劇，而粘性作用將使紊動(dòng)趨于減弱。因此，雷諾數(shù)表征的是這兩種作用相互影響的程度。雷諾數(shù)小，意味著粘性作用增加；雷諾數(shù)大，意味著慣性作用比粘性作用大。第四節(jié) 圓管層流一、流速分布圓管中的層流運(yùn)動(dòng)，可以看作是很多無限薄的同心圓筒層一個(gè)套一個(gè)地向前運(yùn)動(dòng)，其流速分布表達(dá)式：uJ4

(r20

uu

Jr2r0，即最大流速在管道中心處。二、流量

max

40 ，流速分布之后，將其對(duì)過水?dāng)嗝娣e分，即可得到相應(yīng)的流量表達(dá)式。QudA0J(r2r2)2rdrJr4A 0 4 0

80三、斷面平均流速依據(jù)連續(xù)性方程，可得到斷面平均流速表達(dá)式。Q Jv r2v明顯，

1，即圓管層流的斷面平均流速等于最大流速的一半。2umax，即圓管層流的斷面平均流速等于最大流速的一半。

A 80四、沿程水頭損失沿程水頭損失表達(dá)式

h f r20

d2的一次方成正比，這與雷諾試驗(yàn)的結(jié)論完全全都。第五節(jié) 紊流運(yùn)動(dòng)—、紊流的形成過程形成條件:1)渦體產(chǎn)生 2)渦體脫離原流層進(jìn)入流層需要留意的是：形成渦體之后，并不肯定就能形成紊流，一方面由于渦體由于慣性有保持其本身運(yùn)動(dòng)的趨勢〔渦體運(yùn)動(dòng)必定消滅升力約束渦體的運(yùn)動(dòng)。所以，渦體能否脫離原流層而沖入相鄰流層，就要看慣性作用與粘滯作用兩者的比照關(guān)系。只有慣性作用與粘滯作用相比強(qiáng)大到相當(dāng)?shù)某潭龋趴赡苄纬晌闪?。而雷諾數(shù)正好表征了慣性與粘滯性的比照關(guān)系。因此，將雷諾數(shù)定義為流態(tài)判別數(shù)是完全符合實(shí)際狀況的。二、紊流的特征1、紊流運(yùn)動(dòng)的根本特征 脈動(dòng)現(xiàn)象紊流由流場大小不同的渦體組成,在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí),不停地旋轉(zhuǎn),震蕩,混摻,相互碰撞,分解又重組合,因此各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素的大小、方向就水?dāng)嗟刈兓Ｈ我凰矔r(shí)的運(yùn)動(dòng)要素有兩局部組成,一是時(shí)均值,二是脈動(dòng)值，并且有u脈動(dòng)值x

u x

x有大,有小,有正,有負(fù)。但當(dāng)TT0.時(shí)均值的大小與所取時(shí)間有關(guān)，T太短，不穩(wěn)定。所以水文測驗(yàn)中，用流速儀測定時(shí)間有肯定的要求。紊流運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值概念的提出，給我們爭論帶來便利，假設(shè)從瞬時(shí)的概念看紊流，恒定流是不是不存在的，但從時(shí)均運(yùn)動(dòng)上看，就有了時(shí)均流線和時(shí)均恒定流流。即：當(dāng)運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值不隨時(shí)間變化為恒定流。當(dāng)運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值隨時(shí)間變化為非恒定流。恒定流與非恒定流的提出為時(shí)均的概念。脈動(dòng)現(xiàn)象的存在，使得水流對(duì)邊壁的影響變得簡單。例如：由于脈動(dòng)現(xiàn)象的存在，脈動(dòng)壓強(qiáng)不但會(huì)增加建筑物所承受的瞬時(shí)荷載，而且會(huì)引起建筑物的振動(dòng)及產(chǎn)生空蝕現(xiàn)象。河床底部受水流的猛烈脈動(dòng)，能使水流挾帶泥沙。2、紊動(dòng)附加切應(yīng)力把質(zhì)點(diǎn)相互混摻和碰撞引起的切應(yīng)力稱為附加切應(yīng)力，又稱為脈動(dòng)切應(yīng)力。這樣一來，紊流的切應(yīng)力就應(yīng)當(dāng)包括粘滯切應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩者。很多學(xué)者對(duì)附加切應(yīng)力作了爭論，目前已有幾種學(xué)說，如普朗特〔L.Prandtl〕學(xué)說、卡門〔Von.Karman〕學(xué)說、泰勒(G.I.Taylar)學(xué)說等。這幾種學(xué)說雖然動(dòng)身點(diǎn)不同，但得到的紊動(dòng)附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系卻根本全都。其中，應(yīng)用較廣的是普朗特半閱歷理論。紊流半閱歷理論的特點(diǎn)是尋求由于脈動(dòng)所引起的附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系得脈動(dòng)對(duì)時(shí)均流淌的影響，為解決紊流問題開拓了途徑。產(chǎn)生沿流向的內(nèi)摩擦力。 uu脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力應(yīng)時(shí)間平均值來表示 l2(

2 x ydux)2紊流附加切應(yīng)力與時(shí)均流速之間的關(guān)系式 2 dy3、紊流的粘性底層緊靠管壁處，液體質(zhì)點(diǎn)受固體邊界的限制，不能產(chǎn)生橫向運(yùn)移，沒有混摻現(xiàn)象，因而，在固層以內(nèi)，粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用。在粘性底層以外，還有一層由層流向紊流過渡的過渡層。過渡層之外的液流才是紊流，稱為紊流核心或紊流流核。上述結(jié)論說明白紊流在斷面上的組成層次薄，但對(duì)水流阻力的影響卻不行無視。因此，需要確定出粘性底層的厚度。粘性底層厚度計(jì)算的一般公式 11.6gRJ0 ugRJ

11.6*32.8d32.8dRe 0雷諾數(shù)的值越大，粘性底層厚度越薄。依據(jù)粘性底層厚度0與壁面確定粗糙度的大小關(guān)系，可將紊流的壁面劃分為以下三種類型，壁面類型不同，其沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律就不同，可分為以下三種狀況爭論?！玻薄钞?dāng)雷諾數(shù)Re0比大得多〔0

0.25 0或

4〕時(shí)，此時(shí)粘性底層為光滑管，這種狀況稱為紊流水力光滑區(qū)?！玻病钞?dāng)雷諾數(shù)Re

較大，0與

相差不多〔

0.250

6〕時(shí)，此時(shí)，粘性底層已的管道稱為過渡粗糙管，這種狀況稱為紊流過渡粗糙區(qū)?！?〕當(dāng)雷諾數(shù)Re

很大，0比

小得多〔0

6〕時(shí)，此時(shí)，粘性底層已很薄，根本種壁面稱為粗糙面，這樣的管道稱為粗糙管，這種狀況稱為紊流粗糙區(qū)。最終，必需指出，所謂光滑面或粗糙面并非完全取決于固體壁面本身是光滑還是粗糙，而應(yīng)當(dāng)依據(jù)確定粗糙度與粘性底層厚度0兩者的大小關(guān)系來確定。對(duì)某一壁面而言，確定粗糙度是肯定的，而粘性底層厚度0卻是隨水流狀況而變化的。因此，即使對(duì)同一個(gè)固體壁面，由于雷諾數(shù)的轉(zhuǎn)變，可能是光滑面，也可能是粗糙面。這就是說，壁面的這種分類完全是從水力學(xué)角度動(dòng)身的，故在壁面分類前冠以“水力”二字，即水力光滑面、水力過渡粗糙面、水力粗糙面。4、紊流的流速分布〔１〕流速分布的指數(shù)公式普朗特建議紊流的流速分布用下式表示u ux

max

y( )nr0u0式中，max0

r為管道軸線處的流速；

為管道半徑；y

n與雷諾數(shù)有關(guān)。布拉休斯〔H.Blasius〕建議：當(dāng)Re105時(shí)，可取n1/7，這已為試驗(yàn)所Re105n1/8、n1/9、n1/10等可獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果?！玻病沉魉俜植嫉膶?duì)數(shù)公式紊流流速分布的對(duì)數(shù)公式u u*

lnyCx 紊流流速分布的對(duì)數(shù)公式，它具有普遍意義，可以應(yīng)用于任何壁面流淌，只是積分常數(shù)Ｃ要依據(jù)具體流淌狀況通過試驗(yàn)確定。以上介紹的紊流特征當(dāng)中，運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是最根本的特征。脈動(dòng)使液體質(zhì)點(diǎn)間不斷地交換動(dòng)量、能量，從而引起附加切應(yīng)力，使能量損失增加，導(dǎo)致流速分布均勻化，水流挾沙力量增大，熱量和物質(zhì)集中加速，并有可能引起建筑物的振動(dòng)等一系列有利有害的現(xiàn)象。第六節(jié) 沿程水頭損失的計(jì)算公式一、達(dá)西—魏斯巴赫〔Darcy—Weisbach〕公式h f

l v24R2g式中，λ為無量綱待定系數(shù)，習(xí)慣上稱為沿程阻力系數(shù)，可由試驗(yàn)確定。達(dá)西—魏斯巴赫公式是計(jì)算沿程水頭損失的通用公式，既適用于層流，也適用于紊流，只是流態(tài)不同，沿程阻力系數(shù)λ沿程阻力系數(shù)λ的計(jì)算公式

64Re。該式說明，圓管層流的沿程阻力系數(shù)λ僅是雷諾數(shù)的系數(shù)λ則往往要依靠試驗(yàn)確定。二、計(jì)算沿程水頭損失的閱歷公式——謝才公式1769年，法國工程師謝才對(duì)明渠均勻流進(jìn)展了爭論，總結(jié)出了均勻流狀況下沿程水頭損失與斷面平均流速之間的關(guān)系式，即謝才公式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：RJvCRJ式中，vm/；RJC為謝才系數(shù)，1m2/s。應(yīng)用謝才公式時(shí)，必需按規(guī)定的單位代入計(jì)算，否則，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。謝才公式實(shí)質(zhì)上與沿程水頭損失計(jì)算的通用公式是一樣的，只要令8g8g C8gC2 或λ態(tài)和流區(qū)不同，謝才系數(shù)C的計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)不同。的是按閱歷公式來計(jì)算謝才系數(shù)。下面介紹兩個(gè)最為常用的計(jì)算謝才系數(shù)的閱歷公式。1、曼寧公式〔R.Manning,1890年〕1 1C R6n1nR為水力半徑，m；Cm2/s。2、巴甫洛夫斯基〔ННЛавловкии，1925年〕公式1nnC nnnR為水力半徑，my2.5

0.130.75

0.10。近似計(jì)算時(shí)，可按下式：當(dāng)R1.0my1.5

；當(dāng)R1.0my1.3

。此公式的實(shí)測資nn料范圍是：0.1R3.0，0.011n0.035~0.040。這個(gè)范圍根本包括了工程實(shí)際中的一般狀況。nn粗糙系數(shù)nΔ那樣單純而明確，其量綱也不甚明白，使用上常認(rèn)為粗糙系數(shù)n無量綱。在計(jì)算時(shí)，粗糙系數(shù)n可由3—2n是一個(gè)綜合系數(shù)，影響因素簡單，其值不易準(zhǔn)確確定。但由于水力學(xué)中沿用已久n狀況，結(jié)合個(gè)人閱歷，通過比較爭論，最終慎重確定。第七節(jié) 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律一、尼古拉茲試驗(yàn)為了爭論紊流沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律，尼古拉茲在1933年對(duì)各種粗糙度的管道進(jìn)展了試驗(yàn)爭論，比較系統(tǒng)地提醒了沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律。尼古拉茲承受管壁粘貼均勻砂的方法制成了人工粗糙管。r015r試驗(yàn)承受了六種不同相對(duì)光滑度〔 、30.6、60、126、252、507〕，這些參數(shù)的范圍比較大，所以得到的成果比較全面，其試驗(yàn)成果就是尼古拉茲圖。1938年，蔡克士大〔А.П.Зегжла〕在矩形明槽中，同樣用人工砂粒粗糙形成各種不同的相對(duì)光滑度，結(jié)合不同槽底坡度和水深進(jìn)展試驗(yàn)，得到與尼古拉茲試驗(yàn)結(jié)果相類似的一組曲線。二、沿程阻力系數(shù)λ的計(jì)算公式依據(jù)尼古拉茲試驗(yàn)結(jié)果和其他一些人的爭論成果數(shù)λ的閱歷公式歸納如下：0.3

Re u*3.5光滑區(qū)(

或 * )2.51Re 2.51Re

1 2lg(Re )0.8或改寫為

1 2lg( )布拉休斯公式

＝0.31641Re4上式的適用范圍為4000Re105。將布拉休斯公式代入沿程水頭損失計(jì)算公式可知，光滑區(qū)的沿程水頭損失hf與v1.75成正比，這與雷諾試驗(yàn)得到的結(jié)論完全全都。6

Re u*70