2024屆廣西貴港市港北三中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡：5aA．-a2C．-a22．在2，－3，3，－1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－13．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．在下列四個有理數(shù)中，負數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π5．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．6．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．7．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a8．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．9．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______.12．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？13．某件商品的標價是110元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這件商品每件的進價為_____元．14．計算：15°37′+42°51′=__________．15．按現(xiàn)行農村貧困標準計算，2018年末，中國農村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發(fā)生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學計數(shù)法表示為________．16．若單項式與是同類項，則______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．18．（8分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．19．（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統(tǒng)計調查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．21．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？22．（10分）請補充完成以下解答過程，并在括號內填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．23．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？24．（12分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構建如下數(shù)學模型：（1）如圖①，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有條線段，所以該校一共要安排場比賽．（2）若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；…………（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．實際應用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為__________種．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．2、B【解析】①負數(shù)小于正數(shù)；②負數(shù)的絕對值越大，則本身越??；據(jù)此進一步比較即可.【詳解】∵負數(shù)小于正數(shù)，∴該4個數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點睛】此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎題．4、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義，可以判斷哪個是正數(shù)，哪個是負數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故選項A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負數(shù)，故選項B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項D不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握負數(shù)的定義.5、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題關鍵．6、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.7、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．8、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．10、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．12、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵．13、1【詳解】解：設每件的進價是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進價是1元故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中的等量關系是解題關鍵．14、58°28′【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.15、1.66【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】數(shù)字1660萬用科學記數(shù)法表示為：．

故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點睛】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關鍵．18、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設未知數(shù)表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據(jù)反余角和補角之間的關系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時解得：：當反余角為時解得：答：這個角為或者設當旋轉時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，此時：．解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角．【點睛】本題屬于新概念題，關鍵是對于新概念的理解和應用，再結合方程的思想來解答．19、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據(jù)C類學生的人數(shù)以及所占的比例可求得抽取的學生數(shù)，再用360度乘以D類學生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學生數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；(3)用1500乘以B類學生所占的比例即可得.【詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學生進行統(tǒng)計調查，類所對應的扇形圓心角的大小為360°×=72°，故答案為50，72°；(2)A類學生數(shù)：50-23-12-10=5，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)(人)，答：估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有690人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.20、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當點在點兩點之間運動時；②當點運動到點的左側時，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點相遇之前，由題意得，解得．②點相遇之后，由題意得，解得．答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：①當點在點兩點之間運動時：；②當點運動到點的左側時，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸動點的問題，掌握數(shù)軸的性質是解題的關鍵．21、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵．22、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因為,所以∠AOC．因為∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因為，所以．因為OA平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關鍵．23、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設需經(jīng)過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方