2024屆河北省保定市第十三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國2．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或零 D．負數(shù)或零3．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A． B． C． D．4．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角5．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．6．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1077．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．558．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．9．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×10610．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．12．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是__________．13．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數(shù)式表示）14．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．15．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．16．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當時，代數(shù)式的值為3，當時，求代數(shù)式的值．18．（8分）計算：（1）（2）解方程：y－=3－19．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_________；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是___________．20．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）21．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．22．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？23．（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.24．（12分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．2、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知a一定是一個負數(shù)或0.故選D3、A【解析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，則這個方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點：一元一次方程的定義．4、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【點睛】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．10、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．12、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．13、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價＝單價數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確理解題意，運用總價、單價、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．15、31【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【點睛】此題考查的是求同類項中指數(shù)中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數(shù)，并根據(jù)多項式的值與該項無關(guān)，令對應(yīng)系數(shù)為零，進而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當時．原式．【點睛】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關(guān)項的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定無關(guān)項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．．【詳解】解：（1）=

=

=；

（2）y－=1－10y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法及解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最簡公分母．19、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n≥3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，∵，，，，??，∴當n=7時，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2．【點睛】本題考查了學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．21、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．22、2，4.【解析】試題分析：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個得第二個相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點：二元一次方程組的應(yīng)用．23、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設(shè)出未知數(shù)，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進