2024屆黑龍江省佳木斯市同江市場(chǎng)直中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明種了一棵小樹(shù)，想了解小樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程，記錄小樹(shù)每周的生長(zhǎng)高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定2．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．3．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．4．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．5．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．26．如圖，，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南7．列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．8．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．9．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．810．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元11．某學(xué)校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查12．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知整式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)____．14．計(jì)算：_____________．15．調(diào)查青銅峽市全民健身情況，這種調(diào)查適合用______________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）16．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項(xiàng)，則a+b的值為_(kāi)____．17．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系．①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計(jì)算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．21．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．22．（10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過(guò)480元，但不超過(guò)680元其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠超過(guò)680元按購(gòu)物總額給予1．5折優(yōu)惠若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款516元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？23．（12分）臺(tái)客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該超市購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買超市內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會(huì)員．（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，她購(gòu)買商品的原價(jià)為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【詳解】解:記錄小樹(shù)的生長(zhǎng)高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇．2、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，∴十位上的數(shù)為：，∴這個(gè)兩位數(shù)為：；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個(gè)兩位數(shù).4、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．5、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．6、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握正方體的展開(kāi)與折疊是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．10、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)，通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．12、B【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了異分母加減法的計(jì)算，解題關(guān)鍵是將異分母化成同分母．15、抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：調(diào)查青銅峽市全民健身情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式．故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．17、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）

根據(jù)對(duì)頂角相等求∠2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作MN//

AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質(zhì)易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個(gè)角之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）應(yīng)填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM+∠MP②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=124°．理由為：如圖3所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，

則∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=

180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

∴∠PFD=360°-80°-156°=124°；

故答案為：124°③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系是：∠EPF+∠PFD=∠PEB證明如下：如圖4，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EPM-∠MPF=∠PEB-∠PFD（等式的性質(zhì)）即∠EPF+∠PFD=∠PEB【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）對(duì)，與無(wú)關(guān),1．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，即可得到結(jié)論，進(jìn)而代入求值，即可．【詳解】（1），；（2）；（3）對(duì)，與無(wú)關(guān)，將代入，得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【詳解】（1）∵直線和相交于點(diǎn)，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.22、（1）10，40%；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在