2024屆湖北省黃石市黃石港區(qū)第八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．年月日，國(guó)慶周年閱兵盛典是我國(guó)建國(guó)以來(lái)最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．2．－的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C．－5 D．53．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°4．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下面去括號(hào)，正確的是（）．A． B．C． D．6．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體7．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“愛(ài)”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國(guó)8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．2017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．10．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．211．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．12．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是________________________．14．下列各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號(hào)）15．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．16．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則____________，___________．17．單項(xiàng)式的次數(shù)是次三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-119．（5分）已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．20．（8分）已知A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項(xiàng)式，P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．點(diǎn)M是線段PQ中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于6秒，問(wèn)6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，請(qǐng)直接寫(xiě)出與∠2互余的角．22．（10分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．2、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．4、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算和度分秒的換算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則．6、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．7、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛(ài)”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，，即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，則，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×1010，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?1、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).12、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計(jì)算即可．【詳解】由題意，設(shè)相鄰三個(gè)數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個(gè)數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個(gè)數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應(yīng)用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．14、②④【分析】根據(jù)正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，①+面對(duì)○面，#面對(duì)△面，☆面對(duì)×面；②+面對(duì)△面，○面對(duì)#面，☆面對(duì)×面；③+面對(duì)△面，#面對(duì)×面，○面對(duì)☆面；④+面對(duì)△面，#面對(duì)○面，☆面對(duì)×面．其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．15、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．16、41【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．17、4【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．20、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，①當(dāng)t＝6時(shí)，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點(diǎn)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，②當(dāng)t＜6時(shí)，M一定在線段AB上，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點(diǎn)P不可能在線段AB上，只可能在點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，①若P在A左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側(cè)，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝6時(shí)，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點(diǎn)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，∴當(dāng)t＜6時(shí)，M一定在線段AB上，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，∵M(jìn)是PQ的中點(diǎn)，∴PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和數(shù)軸上