重力勢能重力勢能及其相對性是本節(jié)的主要教學(xué)內(nèi)容.教材從分析重力做功與路徑無關(guān)入手，來建立重力勢能的概念.按照“以學(xué)生為主體”新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在這一環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生親自動手算一算這兩種情況下重力對物體做了多少功，來加深對探究過程的理解.正是因為重力做功有這樣的特點，才引入重力勢能的概念，對這一點學(xué)生會感覺比較困難.這一認知是逐漸建立起來的，在這里要求不宜過高.教師可以幫助學(xué)生回憶，在“追尋守恒量”一節(jié)中，給出了勢能的定義，“物體勢能是物體憑借其位置而具有的能量.”啟發(fā)學(xué)生思考，請學(xué)生說一說重力勢能應(yīng)該與哪些物理量有關(guān).經(jīng)過討論，學(xué)生會得出，重力勢能應(yīng)跟物體在地球的相對位置有關(guān)，還應(yīng)與物體受到的重力有關(guān).本節(jié)重點講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關(guān)系.重力做正功時，重力勢能減少，克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，關(guān)于這個關(guān)系，學(xué)生往往不易理解，教學(xué)時最好能結(jié)合一些實例，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，解開學(xué)生的困惑，例如可舉在自由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，這樣做，也可以為下一節(jié)講解機械能守恒定律作好準(zhǔn)備.為了突出重點，突破難點，采用學(xué)生實際操作、推理和互動探究的方法，學(xué)生對計算結(jié)果分析，先思索由結(jié)果發(fā)現(xiàn)什么問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然后由教師層層提出問題，分析問題，逐步解決問題，使學(xué)生理解和掌握本節(jié)的知識.關(guān)于重力做功與路徑無關(guān)和彈性勢能的教學(xué)：只要求學(xué)生知道即可.教學(xué)重點重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系.教學(xué)難點重力勢能的系統(tǒng)性和相對性.課時安排1課時三維目標(biāo)知識與技能1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進行計算.2.理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系.知道重力做功與路徑無關(guān).3.知道重力勢能的相對性.過程與方法1.根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)出重力勢能的表達式.2.學(xué)會從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理現(xiàn)象.3.通過實驗，使學(xué)生掌握科學(xué)的研究方法——控制變量法；培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力.4.通過對結(jié)果的分析，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，及分析、推理、歸納的能力.情感態(tài)度與價值觀1.通過對實驗操作、觀察、討論，以及得出本節(jié)課物理知識的過程和方法，激發(fā)學(xué)生探索的興趣和熱愛科學(xué)的精神.2.滲透從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣.課前準(zhǔn)備自制課件、事先搜集各種投影圖片等.教學(xué)過程導(dǎo)入新課情景導(dǎo)入雪崩，瀑布。讓同學(xué)們分析兩種現(xiàn)象的共同點。以瀑布為例，水在下落的過程中哪些物理量發(fā)生了變化？讓同學(xué)們討論回答。大屏幕投影展示下面幾幅圖片課前知識復(fù)習(xí)：勢能的定義功的計算公式推進新課一、重力的功重力做功的特點：創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)重力做功的特點:如圖，提出物體從A到C的幾種情況，讓學(xué)生寫出在這幾種情況下，物體從A→C，重力做的功：圖A是物體由A做自由落體到B，再水平運動到C，容易得出此過程中，重力做功為mgh；圖B是物體沿斜面由A滑到C，重力做功為：mgs·sinθ=mgh；圖C是物體沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面組成，利用圖B的結(jié)論可以得出，重力做功也為mgh.還可從A到BC面畫任意路徑讓學(xué)生求重力做功，可以看出結(jié)論都為mgh.學(xué)生從以上三個過程的推導(dǎo)中容易得到重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只與物體起點和終點位置的高度差有關(guān).思維拓展重力做功與路徑無關(guān)，其他力(比如摩擦力)做功是否與路徑有關(guān)？回答是肯定的.可見，重力做功的特點不能亂用，要視具體力而定.WG=mgΔh=mgh1-mgh2從上面的表達式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起點高度的乘積mgh1與重力跟終點高度的乘積mgh2兩者之差.點評：引導(dǎo)學(xué)生逐步認識mgh1、mgh2兩個量是用來描述初末狀態(tài)能量特點的，為重力勢能概念的提出作思路引導(dǎo).二、重力勢能復(fù)習(xí)勢能的概念：相互作用的物體憑借其相對位置而具有的能量，稱為勢能.mgh這個物理量具有特殊的物理意義，一方面與重力做功有關(guān)（相互作用），又隨高度的變化而變化（憑借其相對位置），具有了勢能的特征.物理學(xué)中，把物理量mgh叫做物體的重力勢能，用Ep表示.點評：教師在分析重力做功的基礎(chǔ)上，分析勢能的兩個主要特征，mgh同時具備兩個主要特征，重力勢能概念的提出就水到渠成.師生共同討論，理解Ep=mgh，主要采取講授式：1.標(biāo)矢性：標(biāo)量2.單位：焦耳（J）問題:重力做功引起了物體位置的變化，物體位置變化引起重力勢能變化，重力做功與重力勢能變化有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：重力做功也可以寫成WG=Ep1-Ep2當(dāng)物體下落時，重力做正功mgh，WG>0，即Ep1>Ep2，這說明，重力做功，重力勢能Ep減少，減少的值等于重力所做的功.同理，當(dāng)物體上升時，重力做負功-mgh，重力勢能Ep增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做負功也可以說成物體克服重力做功.重力做功是重力勢能變化的量度.3、重力勢能的相對性問題：將一個質(zhì)量為5kg的鐵球放在4樓一張1.5m高的桌子上，已知每層樓的高度均為2.5m，求鐵球的重力勢能.要求學(xué)生分組計算，讓各小組代表自由表述自己的計算結(jié)果，教師暫不作評價.預(yù)測學(xué)生的計算情況，在高度的數(shù)值代入上有不同的意見.出現(xiàn)計算上的矛盾，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生感受由于參考面的選取不同，給計算造成了不便，無法計算.因為沒有說明物體的高度是以什么位置為零高度.請學(xué)生分別寫出上圖中以B和地面C為零點的物體的重力勢能：Ep1=mgh1，Ep2=mg(h1+h2)，（h1=AB，h2=BC）.總結(jié)：1.重力勢能具有相對性，是與零點選取有關(guān)的，因此在表達重力勢能時，要指明勢能零點的位置.我們把重力勢能為零的水平面叫做零勢能面.通常以水平地面為零勢能面.對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負值，重力勢能也是負值.物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生分別寫出以B和地面C為零點情況下，物體落在B和落在地面C上時與初態(tài)的重力勢能差：ΔEp1=-mgh1,ΔEp2=-mg(h1+h2)，這是與零點選取無關(guān)的.師生總結(jié)：不論我們?nèi)绾芜x擇參考系，對于一物理過程，重力勢能的改變是一定的.我們今后的學(xué)習(xí)中，更多地是研究某物理過程中重力勢能的變化，這時我們就可以適當(dāng)選擇參考系使問題簡化，而不會影響結(jié)果.3、重力勢能的系統(tǒng)性課堂訓(xùn)練1、（多選）物體在運動過程中克服重力做功為50J，則()A.重力做的功為50JB.物體的重力勢能一定增加了50JC.物體的重力勢能一定減少了50JD.重力做了50J的負功2、沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上將同一物體拉到頂端，以下說法正確的是()A.沿坡度小、長度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多D.上述幾種情況重力做的功同樣多3.下面有關(guān)重力勢能的說法中，正確的是（）A.舉得越高的物體，具有的重力勢能越大B.質(zhì)量越大的物體，具有重力勢能越大C.物體的重力勢能不可能為零D.物體的重力勢能可能小于零4.如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力。假設(shè)桌面處的重力勢能為0，則小球落到地面前瞬間的重力勢能為（）A.mgh B.mgHC.mg(h+H) D.-mgh5.(多選)下列關(guān)于重力勢能的說法，正確的是()A．重力勢能的變化，只跟物體所處的初末位置有關(guān)，與物體實際經(jīng)過的路徑無關(guān)B．重力勢能的變化，只跟重力做功有關(guān)，和其他力做功多少無關(guān)C．重力勢能是矢量，當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少D．重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的6.一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落,碰撞地面后彈起,每次彈起的高度比下落的高度低1m,求:小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功?重力勢能如何變化，變化了多少？(g=10m/s2)板書設(shè)計重力勢能1.重力勢能：地球上物體由于處于一定的高度而具有的能量.2.重力勢能具有相對性.3.重力勢能是地球跟物體組成的系統(tǒng)所共有的.活動與探究課題：騎車和跑步哪種方式能更好地減少人的能量消耗?方法：學(xué)生利用課下時間，通過騎車和跑步，在平路和上坡兩種情況下進行實際測試，親自體驗.交流：在平路或下坡路上，騎自行車的最大好處是能減少人的能量消耗.這時，人只需要提供很少的能量，就能補償由于摩擦而消耗的能量，以保持自行車的速度.而當(dāng)人在平路上跑步時，實際上每跑一步，身體都要做上下運動以及瞬間停頓.這樣，跑步者有很大一部分能量被無效地損耗掉，必須由人體重新提供.由于這些能量比人騎自行車通過同一段路程所消耗的能量要多得多，所以，在平路上跑步要比騎自行車要費勁些.但在上坡時，由于人體提供的能量主要用來增加重力勢能.騎自行車上坡，人不但要為提高自身的重力勢能做功，還要提高自行車的重力勢能做許多額外功，這時，自行車的優(yōu)越性就明顯下降.所以，在上坡時，騎自行車并不比跑步輕松.設(shè)計點評新課程倡導(dǎo)探究式教學(xué)，探究的內(nèi)容和形式是多種多樣的.本節(jié)教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)了這點要求，教學(xué)設(shè)計從導(dǎo)入新課開始，利用多樣的導(dǎo)入（蘇梅克·列維9號彗星的故事導(dǎo)入、雪崩隕石的情景導(dǎo)入、自制教具的實驗導(dǎo)入）方式激發(fā)學(xué)生的探究熱情.學(xué)生在初中的原有知識上完全可以通過教師的引導(dǎo)，自行提出“重力勢能的大小與什么因素有關(guān)？”的問題.因此教學(xué)設(shè)計只作引導(dǎo)，讓學(xué)生自主提問.教學(xué)設(shè)計多舉實例，從生活中發(fā)現(xiàn)物理，讓物理走向生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動機，同時也可以使他們養(yǎng)成善于運用知識、關(guān)心生活和生產(chǎn)中實際問題的習(xí)慣.因而這一特點有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，加大學(xué)生學(xué)習(xí)動力，促進學(xué)生關(guān)心社會實際生活，增強社會責(zé)任感.比如：在教學(xué)中，通過“雪崩”的圖片，讓學(xué)生體驗到高處的物體都具有潛在的能量——重力勢能.學(xué)情分析：1．學(xué)生在初中時已接觸過重力勢能的概念，在高中階段要定量的學(xué)習(xí)重力勢能。2．學(xué)生已學(xué)習(xí)了功的概念和計算方法。通過重力做功的計算來判斷重力勢能的變化。3．學(xué)生認識事物的特點是：開始從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡，但思維還常常與感性經(jīng)驗直接相聯(lián)系。效果分析：這節(jié)課的設(shè)計能循序漸進，抓住了學(xué)生的思維特點，學(xué)生能由淺到深的思考問題，得到結(jié)論，調(diào)動了學(xué)生的興趣和積極性，把課堂還給了學(xué)生，有了些探究的味道，老師起了引導(dǎo)作用。改變了一些以前滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，能引導(dǎo)學(xué)生自己去分析問題，解決問題，得出結(jié)論，學(xué)生注意力集中，基本都很熱情的參與，感受到了有成就的自豪感，感覺到了是自己推導(dǎo)出的結(jié)論，確實是在老師的引導(dǎo)下完成的教學(xué)任務(wù)，而不是以前那樣全是老師講授完成的任務(wù)，學(xué)生反映對知識的理解更具體和深刻，印象深，應(yīng)用知識解決類似問題的能力和完成作業(yè)速度提高了。教材分析：重力勢能是機械能的重要組成部分，它被安排在教科版必修2第四章第三節(jié)。在學(xué)習(xí)本章第一節(jié)功的時候已經(jīng)向?qū)W生傳達了一個重要思想：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，緊接著第三節(jié)便以這個思想為指導(dǎo)，從定性到定量地探究重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，因此本節(jié)具有承上的作用。本節(jié)的講解也為下節(jié)學(xué)生探究動能定理提供了思路、本節(jié)中重力做功與重力勢能的變化之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)“機械能守恒定律”的必備知識。因此，本節(jié)教材也具有啟下的作用。第5節(jié)重力勢能【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認識重力做功與物體運動的路徑無關(guān)的特點.2.理解重力勢能的概念，理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的.【自主探究合作學(xué)習(xí)】問題1、重力做的功如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B.(1)根據(jù)功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)根據(jù)(1)、(2)說明重力做功的特點？問題2、重力勢能如圖所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處，求此過程中重力做的功和重力勢能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系.1.重力勢能Ep＝________它是____量，單位是______。2.重力做功與重力勢能改變的關(guān)系(1)表達式WG＝＝(2)兩種情況：問題3、重力勢能的相對性和系統(tǒng)性如圖3所示，桌面距地面高為H，一物體質(zhì)量為m，放在距桌面h處：(1)若以地面為零勢能參考平面，物體具有的重力勢能是多少？以桌面為零勢能參考平面，其值又是多少？(2)選取不同的零勢能參考平面，物體具有的重力勢能不同，這說明了什么？(3)選取不同的零勢能參考面，重力勢能的變化相同嗎？隨堂訓(xùn)練：1、一物體質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）若以C平面為零勢能面，物體在A處的重力勢能為。（2）若以B平面為零勢能面,物體在A處的重力勢能為，物體在C處的重力勢能為。A處的重力勢能和C處的重力勢能大小關(guān)系是。“+”、“—”表示是:。2、一個小球在某位置具有的重力勢能為14J，運動中克服重力做功為9J，小球的重力勢能變?yōu)椤?、一物體運動過程中重力勢能由80J變?yōu)?30J，則此過程中重力做功為?！镜淅恳?、對重力做功的理解與計算例1物體沿不同的路徑從A運動到B，如圖4所示，則()A.沿路徑ACB重力做的功大些B.沿路徑ADB重力做的功大些C.沿路徑ACB和路徑ADB重力做功一樣多D.以上說法都不對二、對重力勢能的理解例2關(guān)于重力勢能，以下說法中正確的是()A.某個物體處于某個位置，重力勢能的大小是唯一確定的B.只要重力做功，重力勢能一定變化C.物體做勻速直線運動時，重力勢能一定不變D.重力勢能為零的物體，不可能對別的物體做功三、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系例3質(zhì)量為m的物體從離湖面H高處由靜止釋放，落在距湖面為h的湖底，如圖5所示，在此過程中()A.重力對物體做功為mgHB.重力對物體做功為mg(H＋h)C.物體的重力勢能減少了mg(H＋h)D.物體的重力勢能增加了mg(H＋h)針對訓(xùn)練：大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖6所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是()A.由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B.汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負功，后做正功，總功為零C.汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負功，總功為零D.汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負功，后做正功，總功為零【當(dāng)堂檢測】1.(對重力做功的理解)沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的兩個斜面，向上拉同一物體到頂端，下列說法中正確的是()A.沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.兩種情況重力做功同樣多2.(對重力勢能的理解)關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從－3J變化到－5J，重力勢能增大了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功3.(重力做功與重力勢能變化的關(guān)系)一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g＝10m/s2)()A.重力做功為1.8JB.重力做了0.55J的負功C.物體的重力勢能一定減少0.55JD.物體的重力勢能一定增加1.25J【課后限時訓(xùn)練】題組一對重力做功的理解與計算1.利用超導(dǎo)材料和現(xiàn)代科技可以實現(xiàn)磁懸浮.若磁懸浮列車的質(zhì)量為20t，因磁場間的相互作用，列車浮起的高度為100mm，則該過程中磁懸浮列車克服重力做功是()A.20J B.200JC.2.0×107J D.2.0×104J2.如圖1所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下，經(jīng)過水平面BC后再滾上另一斜面，當(dāng)它到達eq\f(h,4)的D點時速度為0，在這個過程中，重力做的功為()A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3mgh,4)C.mghD.03.在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是(不計空氣阻力)()A.從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等B.從拋出到剛著地，重力對兩球都做正功C.從拋出到剛著地，重力對兩球做功的平均功率相等D.兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等題組二對重力勢能的理解4.下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是()A.物體重力勢能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同B.物體的重力勢能實際上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的C.重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加D.物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值5.下列說法中正確的是()A.在水平地面以上某高度的物體重力勢能一定為正值B.在水平地面以下某高度的物體重力勢能為負值C.不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大D.離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零6.如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面前瞬間的重力勢能為()A.mghB.mgHC.mg(h＋H)D.－mgh7.如圖所示，虛線是一跳水運動員在跳水過程中其重心運動的軌跡，則從起跳至入水的過程中，該運動員的重力勢能()A.一直減小B.一直增大C.先增大后減小D.先減小后增大8.北京時間2013年6月11日17時38分，“神舟十號”載人飛船成功發(fā)射.飛船發(fā)射上升過程中，其重力做功和重力勢能變化的情況為()A.重力做正功，重力勢能減小B.重力做正功，重力勢能增加C.重力做負功，重力勢能減小D.重力做負功，重力勢能增加題組三重力做功與重力勢能變化的關(guān)系9.有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是()A.物體受拉力和重力作用向上運動，拉力做功是1J，但物體重力勢能的增加量有可能不是1JB.從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時，物體重力勢能的變化是相同的C.從同一高度落下的物體到達地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的D.物體運動中重力做功是－1J，但物體重力勢能的增加量不是1J10.如圖所示，一物體從A點沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點與C點，則下列說法中正確的是()A.沿AB面重力做功多B.沿兩個面重力做的功相同C.沿AB面重力勢能減少得多D.沿兩個面減少的重力勢能相同11.一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h.關(guān)于此過程，下列說法中正確的是()A.提升過程中手對物體做功m(a＋g)hB.提升過程中合外力對物體做功mahC.提升過程中物體的重力勢能增加m(a＋g)