2024屆江蘇省連云港市崗埠中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關(guān)系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n2．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．443．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價4．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱5．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)7．下列說法中，正確的個數(shù)為()①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個交點(diǎn).A．個 B．個 C．個 D．個8．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．9．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．10．－的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．－ B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________°____________________．12．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結(jié)果為________．13．計(jì)算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．14．如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_____．15．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是____________．16．請寫出一個符合下列要求的單項(xiàng)式：系數(shù)為﹣3，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨(dú)干則需7.5小時完成，若讓八年級學(xué)生單獨(dú)干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時后，再讓八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？18．（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．19．（8分）（1）解方程（2）解方程組20．（8分）解下列方程（1）（2）21．（8分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法．23．（10分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點(diǎn)．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點(diǎn)B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點(diǎn)E，畫線段BE，使其長度表示點(diǎn)B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2、C【分析】根據(jù)“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個量的定義．6、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】解：一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．7、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)D錯誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運(yùn)算程序求輸出數(shù)值的表達(dá)式，簡單的讀圖知信息能力．13、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號．14、和．【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進(jìn)行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構(gòu)”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。15、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和1．16、﹣1mn1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)寫出答案即可．【詳解】解：系數(shù)為﹣1，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式﹣1mn1，故答案為：﹣1mn1．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場修整前后共需用了小時.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.18、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點(diǎn)C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），①+②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．21、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡，最后將m的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵22、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗(yàn)證見解析．【分析】（1）設(shè)買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購買x張書架，由題意可知，