2024屆江蘇省無錫市小黃卷數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．142．如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知數2020應標在（）A．第505個正方形的左下角 B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左下角 D．第506個正方形的右下角3．數軸上表示﹣5和3的點分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．84．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是5．已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元6．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．7．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．8．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．189．下列說法中，正確的是（）A．的系數為，次數為3次 B．的系數為，次數為8次C．的系數為，次數為5次 D．的系數為5，次數為2次10．若，，則為A． B． C． D．或11．如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是A． B． C． D．312．如圖，線段條數為，小于平角的角的個數為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如下圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，，則射線OA的方向是北偏東__________________________________________．14．大于且小于的所有整數的和為______．15．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．16．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．17．分式中的同時擴大為原來的倍，則分式的值擴大為原來的_____________倍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．19．（5分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.20．（8分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？21．（10分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）有這樣一道題：“當時，求多項式的值．”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．23．（12分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數字分別是和，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】找出每個圖中數字的排列規(guī)律，然后計算即可．【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數，且這4個數由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020＋1=2021個數2021÷4=505……1∴數2020應標在505＋1=506個正方形的右下角故選D．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個圖中數字的排列規(guī)律是解決此題的關鍵．3、D【分析】根據數軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點睛】本題主要考查數軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數軸上兩點距離計算方法.4、D【分析】根據選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關鍵.5、B【分析】設盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設盈利的花瓶進價為x元，設虧損的花瓶進價為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解．6、B【分析】首先根據，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據角之間的等量關系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關鍵是找到等量關系.7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．8、C【分析】根據線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．9、C【分析】由題意根據單項式的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數為，次數為2次，故錯誤，不符合題意；B.的系數為，次數為5次，故錯誤，不符合題意；C.的系數為，次數為5次，正確，符合題意，當選；D.的系數為-5，次數為2次，故錯誤，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查單項式以及系數次數的識別，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．10、D【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點睛】此題考查了有理數的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、B【分析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數軸的原點O．

根據數軸可以得到點A表示的數是．

故選B．【點睛】此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點確定數軸的原點是解決本題的關鍵．12、D【分析】根據線段的定義和小于平角的角的性質得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、544418【分析】先利用余角的關系求得∠NOA．【詳解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射線OA的方向是北偏東，

故答案為：54；44；．【點睛】本題主要考查了方位角以及角度的計算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．14、【分析】根據題意易得大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，然后進行求和即可．【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．【點睛】本題主要考查有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．15、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.16、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數法及全等三角形的判定和性質，構造全等三角形求得C點坐標是解題的關鍵．17、1【分析】將同時擴大為原來的倍得到，與進行比較即可．【詳解】分式中的同時擴大為原來的倍，可得故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點睛】本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.19、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛，方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費為940元.【詳解】（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則解得：（2）結合題意和上一問得：3a+4b=31∴a=因為a，b都是正整數，∴或或有三種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛；（3）A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省錢，費用為940元．20、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根據條件②、③解答;(2)分類討論:稿費高于800元和低于4000元進行分析解答．【詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅：（元）若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅：（元）；故答案為：224；440(2)解:由420<440可知，王老師