信息技術(shù)教育中的計(jì)算思維樊磊首都師范大學(xué)教育技術(shù)系北京師范大學(xué)智慧學(xué)習(xí)研究院

……學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行識(shí)別、分析、抽象、建模并設(shè)計(jì)系統(tǒng)解決方案……--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》學(xué)科核心素養(yǎng)總目標(biāo)信息技術(shù)教育中的計(jì)算思維運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法形成解決問(wèn)題方案的過(guò)程中，所包含的一系列思維活動(dòng)即計(jì)算思維。

具備計(jì)算思維的學(xué)生在信息活動(dòng)中能夠采用計(jì)算機(jī)可以處理的方式界定問(wèn)題，抽象問(wèn)題特征，建立結(jié)構(gòu)模型，合理組織數(shù)據(jù)；通過(guò)判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用算法設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案；總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，并將其遷移到與其相關(guān)的其他問(wèn)題解決之中。--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》學(xué)科核心素養(yǎng)部分信息技術(shù)教育中的計(jì)算思維“計(jì)算思維”是信息社會(huì)運(yùn)用信息技術(shù)解決問(wèn)題的主要思維方式，作為人類三大科學(xué)思維方式之一，計(jì)算思維對(duì)學(xué)生世界觀、人生觀、價(jià)值觀的形成有著重要影響。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化，在不同的模塊課程中有不同的表現(xiàn)形式。任何一種思維方式從形成到內(nèi)化都需要在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)過(guò)多次運(yùn)用才能逐步完成。教學(xué)時(shí)要在各個(gè)模塊課程中提煉計(jì)算思維的具體表現(xiàn)，將思維過(guò)程設(shè)計(jì)為教學(xué)中每個(gè)范例的主線，每個(gè)實(shí)踐項(xiàng)目的主線，讓學(xué)生在解決不同問(wèn)題的情境中，反復(fù)親歷思維的全過(guò)程，不斷運(yùn)用學(xué)科思維，從而達(dá)到內(nèi)化程度。--摘自《高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（草稿）》教學(xué)建議部分信息技術(shù)教育中的計(jì)算思維計(jì)算思維興起的緣由從二十世紀(jì)七十年代中期開(kāi)始，在諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主KenWilson等人的積極倡導(dǎo)下，基于大規(guī)模并行數(shù)值計(jì)算與模擬的“計(jì)算科學(xué)”（ComputingScience）迅速崛起，并開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)研究的第三種范例（理論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬）。計(jì)算科學(xué)協(xié)同其它科學(xué)領(lǐng)域，如基因組工程、生物信息學(xué)、天體物理等，取得了一系列重大突破性進(jìn)展，并受到傳統(tǒng)科學(xué)界的重視和接納。1991年，美國(guó)聯(lián)邦政府立法將建立聯(lián)網(wǎng)的大規(guī)模超級(jí)計(jì)算中心（資源）作為保持美國(guó)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)先地位的一項(xiàng)重要措施。今天我們所熟悉的一些新技術(shù)，包括大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)可視化及云計(jì)算等均源自于這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。國(guó)內(nèi)很多大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院中的“信息與計(jì)算”專業(yè)也是在這個(gè)時(shí)期陸續(xù)出現(xiàn)的。計(jì)算思維興起的緣由這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)對(duì)于“計(jì)算機(jī)科學(xué)”的普及、得到政府決策部門(mén)的重視和基金支持起到了一定的推進(jìn)作用，像之前的“人工智能”一樣！但是，由于相對(duì)片面地理解和宣揚(yáng)所謂的“計(jì)算科學(xué)”，也帶來(lái)一些副作用。至今仍有相當(dāng)多的人（包括學(xué)術(shù)界）混淆“計(jì)算科學(xué)”與“計(jì)算機(jī)科學(xué)”或“信息科學(xué)”。計(jì)算思維興起的緣由更傳統(tǒng)意義上的計(jì)算機(jī)科學(xué)（ComputerScience，指圍繞計(jì)算現(xiàn)象和計(jì)算對(duì)象的研究）反而受到了冷落甚至質(zhì)疑。進(jìn)入二十一世紀(jì)后，美國(guó)報(bào)考各大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的優(yōu)秀學(xué)生數(shù)量開(kāi)始呈明顯下降趨勢(shì)，高規(guī)格的科研資助力度和水平有所降低。這標(biāo)志學(xué)科的影響力和社會(huì)認(rèn)知度出現(xiàn)了危機(jī)。計(jì)算思維興起的緣由計(jì)算思維興起的緣由計(jì)算機(jī)科學(xué)界開(kāi)始反思，隨后大力宣揚(yáng)自身學(xué)科的核心價(jià)值。有關(guān)計(jì)算思維的探討和研究就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。計(jì)算思維旨在倡導(dǎo)一種所謂的“計(jì)算機(jī)科學(xué)家的思維方式”，以區(qū)別“邏輯（抽象）思維”、“數(shù)學(xué)思維”和“工程化思維”等等這些已為學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)同的思維方式，從而提高社會(huì)、學(xué)術(shù)界、學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)學(xué)科的認(rèn)同。當(dāng)前比較系統(tǒng)嫩和典滅型的杜觀點(diǎn)覽是由J.Wi靈ng（周繩以真痰）提出的：Co災(zāi)mp理ut鏡at畏io咬na葛lTh胳in冒ki趴ng陽(yáng),甲CO顆MM杏UN段IC抱AT配IO鈔NSOFTH渠E辨AC任M,講V減ol呈.扣49指,援No右.電3,Ma缺rc乘h蘭20駱06J.粗Wi權(quán)ng的觀點(diǎn)對(duì)國(guó)內(nèi)高校劣的計(jì)卵算機(jī)描教學(xué)頗具影鴉響力再。但有關(guān)“什鉛么是重計(jì)算滲思維竭？”仁的問(wèn)妖題仍隙存爭(zhēng)聾議。計(jì)算副思維嬌興起到的緣雞由從算執(zhí)法思駝維到敏計(jì)算迅思維早在磁二十煩世紀(jì)淘五、種六十卡年代憑，就曾提出算法思維的說(shuō)擾法，秋是當(dāng)擔(dān)時(shí)的泰“算午法學(xué)恨家”盾們?yōu)槭?zhēng)取簡(jiǎn)將計(jì)沖算機(jī)互科學(xué)雙從數(shù)描學(xué)中喉獨(dú)立出來(lái)所進(jìn)侄行的努力。著名奶計(jì)算露機(jī)科際學(xué)家D.賞Kn棵ut壁h（高船德納鐘）19伙85年在《美國(guó)等數(shù)學(xué)混月刊》（為學(xué)美國(guó)英影響李最大墾、讀費(fèi)者群莖最廣級(jí)的數(shù)灰學(xué)雜院志）朽上發(fā)鉗表了題為“數(shù)學(xué)訪思維留與算擾法思駛維”判的文具章。文章幅中例求舉了嶼十個(gè)墻例子共，說(shuō)股明算心法思婦維與譜數(shù)學(xué)趕思維剖解決蘿問(wèn)題癢的相絹同和嶄不同謝之處駛。“算綁法思竟維”康著重踐強(qiáng)調(diào)徒在（碼數(shù)學(xué)缸）問(wèn)遺題求場(chǎng)解過(guò)妄程中算法權(quán)構(gòu)造盆的核心刪作用訂?，F(xiàn)代貸“計(jì)老算思替維”館的含喝義比故“算浸法思享維”要更廣泛嚼。計(jì)算掀思維完包含了多媽種抽沫象層稀次、凳發(fā)展析算法僑的數(shù)舉學(xué)以及薄對(duì)跨主越不同霧尺度撿問(wèn)題馬的算軌法效率糞的分析好等方綠面。從算伸法思典維到攤計(jì)算模思維（現(xiàn)實(shí)肝世界處中的挎）問(wèn)題與模型模型現(xiàn)實(shí)薯世界理論數(shù)學(xué)存模型延與數(shù)塵學(xué)思乳維數(shù)學(xué)解模型數(shù)學(xué)殺概念數(shù)學(xué)聚理論抽象自然草現(xiàn)象面及對(duì)屠象建模應(yīng)用概念摩關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)漂規(guī)律計(jì)算優(yōu)模型浙與計(jì)末算思頂維計(jì)算葛模型計(jì)算樣概念計(jì)算鐮機(jī)科批學(xué)理泰論抽象自然獎(jiǎng)的及妹人工黨的信息知處理建模應(yīng)用概念什關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)屆規(guī)律從小勿處看稿計(jì)算思維XYffXY數(shù)學(xué)咐函數(shù)繪觀點(diǎn)孤：強(qiáng)余調(diào)定持義域滋（輸趁入）枝和值域葉（輸菊出）財(cái)?shù)木呖倔w形苗式，雖淡化弱對(duì)應(yīng)膝本身侍。算法協(xié)（流俯程圖斧）觀倆點(diǎn)：砌強(qiáng)調(diào)亡如何婚將輸呼入變曲換為哀輸出掠，淡化戰(zhàn)對(duì)輸貿(mào)入輸消出自竊身的描述（由叛數(shù)據(jù)描結(jié)構(gòu)周來(lái)處晨理！鞋）。如何喜防止學(xué)非正攀常用識(shí)戶破禿解密在碼？常規(guī)增的解決方法毫：使纏用復(fù)捉雜的洪密碼腫、限頁(yè)制密捐碼輸胸入次曲數(shù)、仔限制士輸入亡的時(shí)困間…關(guān)鍵戲：防彎止非旨法用蟻戶利許用計(jì)裹算機(jī)份快速勤嘗試俱不同初的密御碼。計(jì)算諸思維獄的解牙決方太法：克只有慶人能限做好近但計(jì)隔算機(jī)淚做不篇好的色。日常尖應(yīng)用休中的計(jì)飄算思隱維日常厚應(yīng)用糾中的計(jì)偽算思歉維CA晚PT脆CH延A=Com性pl捏et著el蹤蝶yAut狼om殲at計(jì)edPub初li丑cTur蒼in駕g何Te疊st經(jīng)s亂to拋T擊el新lCom猜pu乖te兄rs現(xiàn)a嚇ndHum耕an撒sApa杯rt圖靈憐測(cè)試施的一皺個(gè)現(xiàn)代的、簡(jiǎn)單的直接應(yīng)用傷！圖靈蘭測(cè)試的初始目的是給“機(jī)器兩智能澡”下一謀個(gè)定義。這個(gè)儲(chǔ)小應(yīng)銷用與圖叼靈提塔出“溉測(cè)試拌”的演本意月相差具甚遠(yuǎn)綁。整數(shù)乘法的計(jì)召算問(wèn)罷題使用蘇標(biāo)準(zhǔn)鄭的乘把法算類法，煉兩個(gè)n位整衛(wèi)數(shù)相伸乘的刷“計(jì)史算量畫(huà)”大笨致上填與n2成正招比。用計(jì)存算理女論的梁術(shù)語(yǔ)并說(shuō)：紹兩個(gè)n位整殲數(shù)乘托法的秘“計(jì)戶算復(fù)泡雜度奏”為O(n2).例如木，兩頁(yè)個(gè)10晃00終0位整炒數(shù)乘仇法大房誠(chéng)約需槐要10敬00多010刪00冒0旦=料1010次標(biāo)陰準(zhǔn)運(yùn)脊算。對(duì)于政“大充”整處數(shù)（問(wèn)如1010位以堆上級(jí)哨別的摩）的乘您法，這辛個(gè)復(fù)疼雜程業(yè)度是省不可磚接受簽的。關(guān)于刑算法啊效率鄰的一樂(lè)個(gè)非透平凡班例子19患71年，基于男著名伙數(shù)學(xué)內(nèi)家高銹斯在十九輪世紀(jì)戚的一爹個(gè)古輕老的戲思想，計(jì)苦算機(jī)大科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)斯出一北種快盈速的抗乘法算法槽，其謊計(jì)算崖復(fù)雜喇度為O(nlo觀gnlo凍g吹lo竿gn)這個(gè)福算法超每年臘節(jié)省創(chuàng)的計(jì)戒算資求源價(jià)里值數(shù)誓以百親億元使！關(guān)于騾算法慈效率晚的一烏個(gè)非勾平凡杏例子例如，We樸b上總豎共大概脾有1011個(gè)頁(yè)面，做一若次關(guān)單鍵詞甲搜索有要做脊多次10111011階矩蜜陣的乘法替，這溝個(gè)計(jì)繩算量送約為1025次標(biāo)盆準(zhǔn)計(jì)憑算單械位。假設(shè)警計(jì)算回機(jī)每捏秒計(jì)獨(dú)算1015次（肆這已裕經(jīng)超向過(guò)了絡(luò)當(dāng)前順最快惑的計(jì)源算機(jī)逢數(shù)百焦萬(wàn)倍蒸了）戚，那惹么做改一次葉搜索絡(luò)就需厲要大瞇概1010秒。使用羞快速仍乘法蒜算法爺，計(jì)梅算量輛大約殼只有融大約1012次！關(guān)于傻算法主效率校的一滿個(gè)非庫(kù)平凡羽例子大問(wèn)及題中捏的計(jì)圓算思知維公鑰義密碼奏學(xué)–素?cái)?shù)判定辨與大洗數(shù)分慈解身份爛認(rèn)證濟(jì)問(wèn)題–圖著色且問(wèn)題梁（N膀P難礎(chǔ)解問(wèn)娃題）網(wǎng)頁(yè)主排名旬問(wèn)題–稀疏赴矩陣帆的計(jì)垮算大數(shù)風(fēng)據(jù)時(shí)摸代的塘個(gè)人鴿隱私準(zhǔn)保護(hù)用計(jì)竭算思豆維解碼決問(wèn)榜題的盞一個(gè)惠非平搬凡例得子在網(wǎng)醉絡(luò)上診如何撇向某逗個(gè)實(shí)沃體證硬實(shí)自促己的今身份？這稱跨為身份奪認(rèn)證允問(wèn)題。關(guān)于藝這個(gè)養(yǎng)問(wèn)題教已經(jīng)識(shí)有大竹量的弟研究盒和解亡決方析案。用計(jì)井算思掏維解攝決問(wèn)革題的企一個(gè)孩非平樹(shù)凡例弄子真正前難做材到的藍(lán)是：倚既要湖證實(shí)蜜身份氣，同穗時(shí)不源透露釋與身臥份有鼓關(guān)的徒任何掠有價(jià)濃值的孝信息。這能做夠到嗎惱？如果送不改變揀觀念父，肯抓定做不陶到!“隱含玻假設(shè)”是定勢(shì)哭思維餡最常見(jiàn)的現(xiàn)象之一。假設(shè)然了驗(yàn)蘿證過(guò)蜜程要寨一次完成。假設(shè)瓣了一鼠方只饑能問(wèn)法、另孝一方嶄方只蠶能答潑。假設(shè)襲了驗(yàn)械證結(jié)膏果的訓(xùn)絕對(duì)陜性。零知稿識(shí)認(rèn)堂證問(wèn)欺題一方度（證女明者留）在附不暴露倦任何保有用斜信息其的前魯提下，笑向另愿一方圖（驗(yàn)聞證方巖）證忍明她下知道政一個(gè)陜秘密詢。19俘85年由牙以色渣列計(jì)捏算機(jī)散科學(xué)倒家Sh擁af練i戰(zhàn)Go蔥ld慮wa屈ss廳er等人首轉(zhuǎn)先提悠出。Go津ld持wa損ss與er獲得20鴉12年度身圖靈籃獎(jiǎng)。Go賀ld烤wa求ss霧er的突湊破性趨思想直很大述程度寧上基繞于去望掉三個(gè)隱疫含的殘不必洗要假啟設(shè)。去掉撇隱含琴假設(shè)衫后對(duì)柏答案客的要笨求有嘆顯著鞏變化簽。驗(yàn)證路過(guò)程結(jié)不必組一次徹性完鳴成，菜可以制進(jìn)行刪多步彈驗(yàn)證單，每勸一步鏡只驗(yàn)惜證一某個(gè)微旬小的夫部分稿。求證誦方和宿證明窗方可像以進(jìn)恭行任迎意對(duì)雜話。不強(qiáng)紅求絕庭對(duì)的旱“零缺”知珠識(shí)，匠只要張求在娛每一匯步“菊幾乎償”是凱零知邊識(shí)的設(shè)，而蹄累積宗的結(jié)善果不退隨著吼步驟可的增當(dāng)多而則加大碼。零知六識(shí)認(rèn)沖證問(wèn)商題–一個(gè)后簡(jiǎn)化察的版鐵本證明呈者A向驗(yàn)摸證方B證明刷她有牙暗道扭內(nèi)雙去面門(mén)杜的某器一側(cè)誕的鑰錄匙，潮但不蠢能透敢露是懇哪一啦面的德鑰匙泊（秘昨密）異。兩個(gè)塌關(guān)鍵杏因素站：重阿復(fù)及音隨機(jī)貿(mào)性！重復(fù)籠逐漸昏降低作了A恰好協(xié)蒙對(duì)嬌的可嗚能。這稱爽為Qu停is龜qu脊at蔥er深-G丈ui閘ll慨ou掌-B遲er鄭so且n零知緣瑞識(shí)協(xié)尾議。茫這是牢所有逮可能港中最辨簡(jiǎn)單泳的情極況，咬因?yàn)楸奚婕白娴闹矇圩R(shí)僅爬有1位。原始員論文掏發(fā)表權(quán)于19扭89年，圾標(biāo)題餃為“耗寫(xiě)給珍嬰兒權(quán)的零析知識(shí)沒(méi)協(xié)議坡”往。A先進(jìn)欠入暗碰道走這到岔利道處圣。B進(jìn)入絨暗道木到達(dá)雹岔道斯處，昏同時(shí)A從自密己有淹鑰匙輪的那井一側(cè)具到達(dá)臂門(mén)口剖。B要求A從左刷側(cè)或盲右側(cè)田出來(lái)選。重復(fù)適上述復(fù)步驟打，直伯到B確信A的確年有一款把鑰它匙。入口岔道雙面否門(mén)零知厲識(shí)認(rèn)性證問(wèn)悟題A向B證明:她可礦以使孫用三餐種不帖同的顏色箱將某向個(gè)圖駱的頂陜點(diǎn)著耽色，猴使得夜相鄰珠頂點(diǎn)艇的顏細(xì)色不休同。這個(gè)胸問(wèn)題萍的理積論依線據(jù)是柜：你政可以認(rèn)快速煉生成犯一個(gè)偷著好步色的疤圖。琴但反傲之，宋給出專未著謊色的聲圖，巷沒(méi)有驚簡(jiǎn)單瞧方法辦能迅啟速找善出著牽色。這個(gè)環(huán)問(wèn)題學(xué)涉及估的知肆識(shí)可脖以任況意多遣，而分知識(shí)呢的多完少依撇賴于咱圖的倚復(fù)雜宋程度蓄。零知安識(shí)認(rèn)妻證問(wèn)饅題–Go冤ld禮wa掌ss尺er的解談答A準(zhǔn)備花三幅真著色淚好的真圖，梢每幅橫圖之世間的炒差異慶在于占同一途個(gè)頂龍點(diǎn)上繩的顏夫色相匆互替香換。B看到悲翻開(kāi)賊頂點(diǎn)植的著祖色情偷況后翠退出盆房間律，A再換像一張烏圖重翅復(fù)前侮面的磨步驟。每次B都看計(jì)到正相確的著色眨結(jié)果郊，重紹復(fù)足壺夠多撲次后，不指得不丈相信A的確連知道眉如何劍正確憲著色柜。A隨機(jī)蜂選擇奪其中狐一幅備圖，蛙用紙街杯蓋哥住所求有的紛頂點(diǎn)頌。B進(jìn)入容房間媽，可一水次性揚(yáng)任意選擇全兩個(gè)岸相鄰血的頂月點(diǎn)翻憂開(kāi)紙參杯查膛看。一組告人通釀過(guò)各毯自擁溉有的丟私秘晨信息牙共同提產(chǎn)生掌一個(gè)佳可共冷享的局信息紅信息反，但透在過(guò)墻程中疤不能扎向其藏他人狐透露罵出其敢個(gè)人旁秘密張。協(xié)同疼共享學(xué)問(wèn)題協(xié)同血作業(yè)鹿在現(xiàn)匠代網(wǎng)鑰絡(luò)環(huán)紹境中僚非常擾重要塌，協(xié)求同作躁業(yè)中姐的隱淹私信屬息保購(gòu)密是瞧巨大福的難逃題。三個(gè)衫人希術(shù)望計(jì)洞算出案其體蛾重之病和，章但不聯(lián)希望攤其他脈兩人茂知道可自己襪的體推重。這個(gè)努能做臨到嗎？計(jì)算勢(shì)過(guò)程惱不必誤一次賄完成獲，可相以進(jìn)填行多支步計(jì)兆算，仗每步悉只計(jì)高算一損個(gè)微勿小的質(zhì)部分押。三方石均可路以與尿任意常其他央人進(jìn)饞行對(duì)龍?jiān)?。不?qiáng)顧求絕忍對(duì)不嚼泄漏逆，只鹿要求埋在每誤步計(jì)欄算時(shí)把，信徑息極符少透講露。計(jì)算羨結(jié)果眼知識(shí)廢泄漏四的累尾積不杰隨步具驟的針增多橡而加辱大。1.每人雨隨機(jī)至選擇0到10個(gè)00之間效的兩論個(gè)數(shù)拜，然蜘后再捉選擇出第三曉個(gè)數(shù)緒，使附得三矛個(gè)數(shù)特之和刷模10道00后恰懂好是都自己謎的體炮重。2.每人將隨慚機(jī)選改擇的俗兩個(gè)鍛數(shù)分王別發(fā)樣送給其他妖兩人百。4.每個(gè)展人將三個(gè)這人的體熄重?cái)?shù)相加鮮后再止模10叫00后得遙到的余數(shù)線就是河三人完的體黃重之么和。3.每人純將自上己的獅第三導(dǎo)個(gè)數(shù)辮與接饅收到分的其謹(jǐn)他人欺的共椒享數(shù)課相加爆，并今將結(jié)蹤蝶果模10怕00。協(xié)同派共享瘦問(wèn)題一個(gè)思狼考題在AT四M機(jī)上喉操作否時(shí)需慘要完娛整正尼確輸竟入密誰(shuí)碼。能否弦不用嬸輸入令密碼址，就她讓AT爆M機(jī)（級(jí)驗(yàn)證激方）軍相信京你的漏確知米道密跨碼？這個(gè)過(guò)程凝有巨桌大的喉安全韻隱患帥。請(qǐng)你重找出凝其中醋的主予要安恒全隱頸患。暫且固不考譽(yù)慮是追否實(shí)賓用。計(jì)算余思維達(dá)與數(shù)孩學(xué)思裳維的暗關(guān)系關(guān)注懸的對(duì)鈴象不列同關(guān)注執(zhí)的問(wèn)垂題不逃同都有顏多級(jí)粗抽象杜層次數(shù)學(xué)必方法幫是證誰(shuí)明或做研究打算法貢問(wèn)題慌的工偵具計(jì)算啞思維能會(huì)反膀作用梢于數(shù)園學(xué)（批這點(diǎn)育非常吧關(guān)鍵雨！）計(jì)算假的方如法也嶼可以求成為揉數(shù)學(xué)暈研究錘的工破具（恰數(shù)學(xué)障實(shí)驗(yàn)繡、實(shí)樓驗(yàn)數(shù)吐學(xué)）什么勾是計(jì)尋算思旺維？計(jì)算雹思維哄的實(shí)瓦質(zhì)是將閣問(wèn)題響表征臣為關(guān)醋于某尼種計(jì)發(fā)算模旬型的畢信息錫處理和，并也在此免基礎(chǔ)凝上尋寺求問(wèn)挺題的激算法搞解。依問(wèn)佛題的駕情況史可能銹需要傻發(fā)現(xiàn)填新的觀計(jì)算火模型艷或修石改現(xiàn)佳有的社模型語(yǔ)。計(jì)算灶思維釀對(duì)每猛個(gè)人來(lái)講都是如基本疑技能堵，不只僅僅矮是對(duì)轟計(jì)算任機(jī)專家。在人的基熄本能頸力構(gòu)成上，蹄除閱藏讀、犁書(shū)寫(xiě)罪、算巡壽術(shù)外射，還盾應(yīng)加蔽上計(jì)暢算（思維）。印刷飼出版務(wù)促進(jìn)忽了閱爐讀、鑒書(shū)寫(xiě)議、算拆術(shù)能快力的岡普及制，而耍計(jì)算鵝機(jī)促詠進(jìn)了計(jì)算副思維鞠的普止及。計(jì)算不思維拖的特岡征概念掀化和抽莖象化-不僅辨與編程誦能力有關(guān)，計(jì)算謙機(jī)科盛學(xué)也不僅蒼是計(jì)算骨機(jī)編墊程。區(qū)“像結(jié)計(jì)算惰機(jī)科篩學(xué)家醬一樣獸思考后”，潛其含疲義比幸能夠趙編程侵要更鄰深刻島，需未要不雜同抽倉(cāng)象層煙面的犧思考。不能用靠死記扛硬背瀉積累-現(xiàn)代桃社會(huì)共中每圍個(gè)人咽都必尿須具鴉備的一種基本掘技能礦。計(jì)算水思維是人箱類（而不丹是計(jì)嚴(yán)算機(jī)）解決海問(wèn)題做的一與種思晌維方漆式，它不是邪試圖忘讓人曬類像顛計(jì)算負(fù)機(jī)一期樣思咳考。計(jì)算嗽思維鍋的教覽育價(jià)太值計(jì)算拖思維釀與數(shù)學(xué)怖思維默和工昨程思建維互嶼補(bǔ)。計(jì)算垂思維禽是思超想，剛不是迎軟硬云件制草品或李工具嶼。計(jì)算作思維城是我們旁用以猾處理戲和求郊解問(wèn)救題、張管理貼日常子