關(guān)于巖體強(qiáng)度破壞判斷準(zhǔn)則第1頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三目前，人們根據(jù)巖石的不同破壞機(jī)理，已經(jīng)建立了多種強(qiáng)度判據(jù)。強(qiáng)度理論是指人們認(rèn)為在某種應(yīng)力或組合應(yīng)力的作用下，巖石就會(huì)破壞，從而建立了相應(yīng)的判據(jù)。第2頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三==三維應(yīng)力狀態(tài)二維應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力表示方法第3頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三求導(dǎo)得到：第4頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式：第5頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三Oz+zx-xzx213rR+-1大主應(yīng)力：小主應(yīng)力:圓心：半徑：σz按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ασx按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α莫爾圓：代表一個(gè)單元的應(yīng)力狀態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩個(gè)應(yīng)力與第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第6頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三巖石破壞有兩種基本類(lèi)型：脆性破壞(格里菲斯強(qiáng)度理論)，它的特點(diǎn)是巖石達(dá)到破壞時(shí)不產(chǎn)生明顯的變形，巖石的脆性破壞是由于應(yīng)力條件下巖石中裂隙的產(chǎn)生和發(fā)展的結(jié)果；塑性破壞(莫爾—庫(kù)侖強(qiáng)度理論)，破壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的塑性變形而不呈現(xiàn)明顯的破壞面。塑性破壞通常是在塑性流動(dòng)狀態(tài)下發(fā)生的，這是由于組成物質(zhì)顆粒間相互滑移所致。

第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第7頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三經(jīng)典的強(qiáng)度理論:應(yīng)力理論應(yīng)變理論能量理論第8頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)最大正應(yīng)力理論最大正應(yīng)變理論

≤

最大剪應(yīng)力理論

≤

八面體剪應(yīng)力理論

≤

最大應(yīng)變能理論第9頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三屈服條件的研究歷史Coulumb(1773)把土及巖石看成摩擦材料。Tresca(1864)作了一系列的擠壓實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)金屬材料在屈服時(shí)，可以看到有很細(xì)的痕紋；而這些痕紋的方向接近于最大剪應(yīng)力方向。第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第10頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三屈服條件的研究歷史-2(續(xù)上)Mises(1913)Mises指出Tresca試驗(yàn)結(jié)果在π平面上得到六個(gè)點(diǎn)，六個(gè)點(diǎn)之間的連線是直線？曲線？還是圓？Mises采用了圓形，并為金屬材料試驗(yàn)所證實(shí)。DruckerandPrager(1952)Drucker和Prager首先把不考慮σ2影響的Coulomb屈服準(zhǔn)則與不考慮靜水壓力p影響的Mises屈服準(zhǔn)則聯(lián)系在一起，提出了廣義的Mises模型，后被稱(chēng)為D-P模型。第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)π平面第11頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三屈服條件的研究歷史-3(續(xù)上)Drucker(1957年)指出巖土材料在靜水壓力下可以屈服，歷史上的屈服面在主應(yīng)力空間是開(kāi)口的，不符合巖土材料特性，應(yīng)加帽子，俗稱(chēng)“帽子模型”。Rscoe(1958-1963年)針對(duì)劍橋軟土進(jìn)行三軸及壓縮試驗(yàn)，在e-p-q空間中獲得臨界狀態(tài)線，在p-q平面上得出子彈形屈服曲線，獲得了“帽子模型”的實(shí)驗(yàn)證實(shí)及函數(shù)表達(dá)。第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第12頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三屈服條件的研究歷史-4(續(xù)上)RoscoeandBurland(1968)修正了子彈頭形屈服面，改為橢球形屈服面，并編入劍橋大學(xué)CRISP有限元軟件，風(fēng)行歐美，成為軟粘土彈塑性模型的經(jīng)典作品。第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)

Mises&Tresca這兩種屈服條件都主要適用于金屬材料，對(duì)于巖土類(lèi)介質(zhì)材料一般不能很好適用，因?yàn)閹r土類(lèi)材料的屈服與體積變形或靜水應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。

第13頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則

庫(kù)侖（C.A.Coulomb）1773年提出內(nèi)摩擦準(zhǔn)則，常稱(chēng)為庫(kù)侖強(qiáng)度理論。

第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)

破壞機(jī)理：（基本思想）材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來(lái)克服與正應(yīng)力無(wú)關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來(lái)克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。上盒下盒PSTA第14頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)Occ

粘聚力內(nèi)摩擦角σ

=100KPaεσ

=200KPaσ

=300KPa庫(kù)侖公式：f：

抗剪強(qiáng)度tg：

摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c：

粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無(wú)關(guān)第15頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三NT=NT滑動(dòng)摩擦摩擦強(qiáng)度tg滑動(dòng)摩擦第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第16頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三滑動(dòng)摩擦咬合摩擦引起的剪脹摩擦強(qiáng)度tg咬合摩擦引起的剪脹第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第17頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三滑動(dòng)摩擦NT顆粒破碎與重排列咬合摩擦引起的剪脹摩擦強(qiáng)度tg顆粒的破碎與重排列第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第18頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三粘聚強(qiáng)度機(jī)理靜電引力（庫(kù)侖力）范德華力顆粒間膠結(jié)假粘聚力（毛細(xì)力等）----+凝聚強(qiáng)度c第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第19頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三PSTAc

粘聚力內(nèi)摩擦角f：

抗剪強(qiáng)度tg：

摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c：

粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無(wú)關(guān)固定滑裂面一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞？借助于莫爾圓庫(kù)侖公式第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第20頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f強(qiáng)度包線：所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾園的公切線。f第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第21頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三f強(qiáng)度包線以?xún)?nèi)：任何一個(gè)面上的一對(duì)應(yīng)力與都沒(méi)有達(dá)到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：有一個(gè)面上的應(yīng)力達(dá)到破壞；與破壞包線相交：有一些平面上的應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度；不可能發(fā)生。第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第22頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三Oc1f32θ31f45°＋/2破裂面2θ破裂面的位置與大主應(yīng)力面夾角：θ=45+/2第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第23頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第24頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第25頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)莫爾（Mohr）1900年提出材料的強(qiáng)度是應(yīng)力的函數(shù)，在極限時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力達(dá)到最大值（即抗剪強(qiáng)度），并取決于法向壓力和材料的特性。這一破壞準(zhǔn)則可表示為如下的函數(shù)關(guān)系，即：

此式在－平面上是一條曲線，它可以由試驗(yàn)確定，即在不同應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力圓的包絡(luò)線。這個(gè)準(zhǔn)則也沒(méi)有考慮對(duì)破壞的影響，這是它存在的一個(gè)問(wèn)題。第26頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三

庫(kù)侖準(zhǔn)則是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的破壞判據(jù)，未從破裂機(jī)制上作出解釋。庫(kù)侖準(zhǔn)則和莫爾準(zhǔn)則都是以剪切破壞作為其物理機(jī)理，但是巖石試驗(yàn)證明：巖石破壞存在著大量的微破裂，這些微破裂是張拉破壞而不是剪切破壞。莫爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則適用于低圍壓的情況。

第27頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)（1）二次拋物線型（2）雙曲線型莫爾包絡(luò)線的表達(dá)式第28頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)優(yōu)點(diǎn)①同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。②強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開(kāi)放，說(shuō)明與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。③強(qiáng)度曲線傾斜向上說(shuō)明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。④受拉區(qū)閉合，說(shuō)明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞；受壓區(qū)開(kāi)放，說(shuō)明三向等壓應(yīng)力不破壞。忽略了中間主應(yīng)力的影響（中間主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度影響在15%左右）。缺點(diǎn)第29頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三Mohr-Coulomb條件的另一種表達(dá)形式或該式又可表示為第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第30頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三Mohr-Coulomb條件的幾種特殊情況當(dāng)時(shí)，如上式再時(shí)，當(dāng)時(shí)，Tresca條件Mises條件廣義Mises條件第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第31頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三Mohr-Coulomb條件的幾種特殊情況-2當(dāng)時(shí)，受拉破壞：當(dāng)頂式對(duì)微分，并使之為零，此時(shí)F取極小Drucker-Prager條件當(dāng)時(shí)，受壓破壞：第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第32頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.格里菲斯準(zhǔn)則格里菲斯（A.A.Griffith）假定材料中存在著許多隨機(jī)分布的微小裂隙，材料在荷載作用下，裂隙尖端產(chǎn)生高度的應(yīng)力集中。當(dāng)方向最有利的裂隙尖端附近的最大應(yīng)力達(dá)到材料的特征值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯準(zhǔn)則認(rèn)為：脆性破壞是拉伸破壞，而不是剪切破壞。

平面壓縮的Griffith裂紋模型

第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)裂隙末端的應(yīng)力集中→裂隙擴(kuò)展→裂隙相互聯(lián)結(jié)→形成宏觀破裂第33頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力條件下裂隙開(kāi)裂及擴(kuò)展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題

最有利破裂的方向角第34頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)第35頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)與庫(kù)侖準(zhǔn)則類(lèi)似，拋物線型。坐標(biāo)下

對(duì)求導(dǎo)得第36頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)3.德魯克-普拉格（Dr