./2017年XX省學業(yè)水平考試〔真題數(shù)學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共4頁,時量120分鐘,滿分100分。一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知一個幾何體的三視圖如圖1所示,則該幾何體可以是〔A、正方體B、圓柱C、三棱柱D、球2.已知集合,則中元素的個數(shù)為〔A、1B、2C、3D、43.已知向量,若,則,若,則〔A、-10B、10C、-2D、24.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖,若輸入的值為-2,則輸出的<>A、-2B、0C、2D、45.在等差數(shù)列中,已知,則公差〔A、4B、5C、6D、76.既在函數(shù)的圖象上,又在函數(shù)的圖象上的點是A、〔0,0B、〔1,1C、〔D、〔7.如圖3所示,四面體ABCD中,E,F分別為AC,AD的中點,則直線CD與平面BEF的位置關系是<>A、平行B、在平面內C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知,則〔A、B、C、D、9.已知,則A、B、C、D、10.如圖4所示,正方形的面積為1,在正方形內隨機撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在陰影部分內,則用隨機模擬方法計算得陰影部分的面積為〔A、B、C、D、二、填空題：本大題共5小題,每小題4分,共20分.11.已知函數(shù)〔其中的最小正周期為,則.12.某班有男生30人,女生20人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人參加社區(qū)服務,則抽出的學生中男生比女生多人。13.在中,角所對的邊分別為,已知,則的面積為。14.已知點在不等式組表示的平面區(qū)域內,則實數(shù)的取值范圍為。15.已知圓柱及其側面展開圖如圖5所示,則該圓柱的體積為。三、解答題：本大題共5小題,共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.〔本小題滿分6分已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的部分圖象如圖6所示.〔1將函數(shù)的圖象補充完整；〔2寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間.17.<本小題滿分8分>已知數(shù)列滿足,且.〔1求及；〔2設,求數(shù)列的前項和.18.〔本小題滿分8分為了解數(shù)學課外興趣小組的學習情況,從某次測試的成績中隨機抽取20名學生的成績進行分析,得到如圖7所示的頻率分布直方圖?！?根據(jù)頻率分布直方圖估計本次測試成績的眾數(shù)；〔2從成績不低于80分的兩組學生中任選2人,求選出的2人來自同一組的概率.19〔本小題滿分8分已知函數(shù)〔1若,求和的值,并判斷函數(shù)在區(qū)間<0,1>內是否有零點；〔2若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的值.20.<本小題滿分10分>已知為坐標原點,點在圓上,〔1求實數(shù)的值；〔2求過圓心且與直線平行的直線的方程；〔3過點作互相垂直的直線與圓交于兩點,與圓交于兩點,求的最大值.2017年XX省學業(yè)水平考試〔參考答案數(shù)學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共4頁,時量120分鐘,滿分100分。一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知一個幾何體的三視圖如圖1所示,則該幾何體可以是〔AA、正方體B、圓柱C、三棱柱D、球2.已知集合,則中元素的個數(shù)為〔CA、1B、2C、3D、43.已知向量,若,則,若,則〔DA、-10B、10C、-2D、24.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖,若輸入的值為-2,則輸出的<B>A、-2B、0C、2D、45.在等差數(shù)列中,已知,則公差〔DA、4B、5C、6D、76.既在函數(shù)的圖象上,又在函數(shù)的圖象上的點是<B>A、〔0,0B、〔1,1C、〔D、〔7.如圖3所示,四面體ABCD中,E,F分別為AC,AD的中點,則直線CD與平面BEF的位置關系是<A>A、平行B、在平面內C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知,則〔CA、B、C、D、9.已知,則<A>A、B、C、D、10.如圖4所示,正方形的面積為1,在正方形內隨機撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在陰影部分內,則用隨機模擬方法計算得陰影部分的面積為〔BA、B、C、D、二、填空題：本大題共5小題,每小題4分,共20分.11.已知函數(shù)〔其中的最小正周期為,則2.12.某班有男生30人,女生20人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人參加社區(qū)服務,則抽出的學生中男生比女生多1人。13.在中,角所對的邊分別為,已知,則的面積為6。14.已知點在不等式組表示的平面區(qū)域內,則實數(shù)的取值范圍為。15.已知圓柱及其側面展開圖如圖5所示,則該圓柱的體積為。三、解答題：本大題共5小題,共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.〔本小題滿分6分已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的部分圖象如圖6所示.〔1將函數(shù)的圖象補充完整；〔2寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間.解：〔1圖象如圖：〔2由圖象可知,函數(shù)在區(qū)間上的單調增區(qū)間為。17.<本小題滿分8分>已知數(shù)列滿足,且.〔1求及；〔2設,求數(shù)列的前項和.解：為等比數(shù)列,公比；由已知可知,18.〔本小題滿分8分為了解數(shù)學課外興趣小組的學習情況,從某次測試的成績中隨機抽取20名學生的成績進行分析,得到如圖7所示的頻率分布直方圖?！?根據(jù)頻率分布直方圖估計本次測試成績的眾數(shù)；〔2從成績不低于80分的兩組學生中任選2人,求選出的2人來自同一組的概率.解:<1>由題可知,本次測試成績的眾數(shù)為〔2成績在的頻率為,學生人數(shù)為人,設為,成績在的頻率為,學生人數(shù)為人,設為,則從5人中任選2人的基本事件如下：共10個,其中2人來自同一組的基本事有,其4個基本件。2人來自同一組19〔本小題滿分8分已知函數(shù)〔1若,求和的值,并判斷函數(shù)在區(qū)間<0,1>內是否有零點；〔2若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的值.解：<1>在區(qū)間<0,1>內有零點.<2>當時,的取值范圍是,當時,是二次函數(shù),要使函數(shù)的值域為,則的最小值為,由二次函數(shù)可知,當時,取最小值,即.2