2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：重慶市銅梁中學(xué)命題人：羅術(shù)群張洋審題人：莫紹會(huì)注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。3．4．考試結(jié)束后，將答題卷交回。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（原創(chuàng)）已知集合則（）A． B． C． D．2．（改編）已知命題則（）A． B．C． D．3．（改編），則（）A．41 B．40 C．-40 D．-414．（改編）已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域（）A． B． C． D．5．（改編）函數(shù)的部分圖象大致為（）6．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（改編）已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．8．（改編）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．二、選9．（原創(chuàng)）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)為QUOTEf(x)=12πe-(x-3)22A．若，則 B．若，則C． D．10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn).B．期C．殘差的平方和越小,說(shuō)明模型的擬合效果越差.D．在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)變量越大,說(shuō)明兩個(gè)變量的關(guān)系就越弱.11．設(shè)正實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小值為 B．的最大值為C．的最小值為 D．的最小值為12．（改編題）已知是定義在R上的奇函數(shù)，的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，，則下列判斷正確的是（）A． B．的周期為4 C．的值域?yàn)閇-1,1] D．是偶函數(shù)第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（改編）已知函數(shù)滿(mǎn)足,則.14．（改編）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是.15．（改編）已知,,,則.16．已知函數(shù),，若過(guò)點(diǎn)存在直線(xiàn)與和的圖像相切，則的值.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?集合.（1）求集合；（2）若，，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（原創(chuàng)）今年的5月20日是全國(guó)第34個(gè)“中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”，今年的主題是“科學(xué)食養(yǎng)助力兒童健康成長(zhǎng)”。圍繞這個(gè)主題，在今年的5月19日，中國(guó)校園健康行動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組、中國(guó)國(guó)際公司促進(jìn)會(huì)、中國(guó)關(guān)心下一代健康體育基金會(huì)、中國(guó)關(guān)心下一代工作委員會(huì)健康體育發(fā)展中心、中國(guó)國(guó)際跨國(guó)公司促進(jìn)會(huì)中國(guó)青少年兒童健康安全食品聯(lián)合工作委員會(huì)、中國(guó)青少年兒童健康安全食品管理委員會(huì)等單位在京共同啟動(dòng)了“中國(guó)青少年兒童營(yíng)養(yǎng)健康標(biāo)準(zhǔn)推廣實(shí)施行動(dòng)”。我校也希望大力改善學(xué)生的膳食結(jié)構(gòu)，讓更多的學(xué)生到食堂正常就餐，而不是簡(jiǎn)單地用面包，方便面或者零食來(lái)填飽肚子。于是學(xué)校從晚餐在食堂就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，針對(duì)他們晚餐時(shí)更喜歡吃面食還是更喜歡吃米飯做了調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：更喜歡吃面食更喜歡吃米飯總計(jì)男生302555女生202545總計(jì)5050100（1）（2）在樣本中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取5人，在這5人中任選2人，其中女生的人數(shù)為X，請(qǐng)寫(xiě)出X的分布列；（3）現(xiàn)用頻率估計(jì)概率，在全校學(xué)生中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中任選3人，其中男生人數(shù)為Y，請(qǐng)寫(xiě)出Y的期望和方差.附：，其中．0.050.0100053.8416.6357.87919．（改編）已知函數(shù).（1）求在處的切線(xiàn)方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（原創(chuàng)）袋中裝有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.（1）現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球?yàn)橹?，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.求取球次數(shù)的分布列;（2）現(xiàn)21．快遞業(yè)的迅速發(fā)展導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．某快遞網(wǎng)點(diǎn)需了解一天中收發(fā)一件快遞的平均成本（單位：元）與當(dāng)天攬收的快遞件數(shù)即攬件量（單位：千件）之間的關(guān)系，對(duì)該網(wǎng)點(diǎn)近天的每日攬件量（單位：千件）與當(dāng)日收發(fā)一件快遞的平均成本（單位：元）（）的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．44.60.37-182.7525.50.55表中，．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程類(lèi)型？并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（2）已知該網(wǎng)點(diǎn)每天的攬件量（單位：千件）與單件快遞的平均價(jià)格（單位：元）之間的關(guān)系是，收發(fā)一件快遞的利潤(rùn)等于單件的平均價(jià)格減去平均成本，根據(jù)（1）中建立的經(jīng)驗(yàn)回歸方程解決以下問(wèn)題：①預(yù)測(cè)該網(wǎng)點(diǎn)某天攬件量為千件時(shí)可獲得的總利潤(rùn)；②單件快遞的平均價(jià)格為何值時(shí)，該網(wǎng)點(diǎn)一天內(nèi)收發(fā)快遞所獲