內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.A.A.

B.

C.

D.

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

21.

（）

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

51.

52.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

11.A

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.A

18.6

19.C

20.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

21.C

22.D

23.C

24.A

25.A

26.B

27.D

28.D

29.B解析：

30.C

31.32.1

33.

34.

35.

36.

37.4/17

38.D

39.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

40.

41.

42.1/2

43.

44.00解析：

45.-(3/2)

46.247.1

48.

49.

50.3

51.π/252.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.C

54.

55.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．56.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公