第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第1課時(shí)兩端都栽的植樹問題RJ

五年級(jí)上冊(cè)課前預(yù)習(xí)第一步舊知回顧要在一條筆直的小路上栽3棵樹，每兩棵樹之間的距離相等，可以怎么栽？兩端都栽兩端都不栽一端栽一端不栽閱讀課本106頁例1總長間隔距離認(rèn)真讀教材，看看你讀懂了什么？能用圖表示題意嗎？第二步新知引入每隔5m栽一棵，是不是就是求100,里面有幾個(gè)5？第三步精讀教材遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律解決原來的問題?？傞L間距5米總長4是間隔數(shù)栽的棵樹比間隔數(shù)多125÷5=5要栽6棵。5是間隔數(shù)栽的棵樹比間隔數(shù)多1計(jì)算出的4是栽的棵數(shù)嗎？在圖中數(shù)一數(shù)栽了幾棵？間距總長（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

51020253060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1122345566712

13間隔數(shù)=總長÷間隔距離棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長÷間距總長30÷5=66+1=7（棵）30米要栽7棵樹35÷5=77+1=8（棵）35米要栽8棵樹100是總長，5是間距，20是間隔數(shù)兩端都栽，棵樹比間隔數(shù)多1（間隔數(shù)+1=棵樹）20+1=21（棵）21通過預(yù)習(xí)，你有什么收獲？在不封閉路線上兩端都栽的植樹的問題總路線長÷間距=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1第四步我的收獲第五步小試牛刀教材P109練習(xí)二十四第2題5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？12÷1=1212+1=13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。個(gè)數(shù)+

1

=

間隔數(shù)

第1課時(shí)兩端都栽的植樹問題RJ

五年級(jí)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題間隔5個(gè)手指有4個(gè)間隔。5個(gè)手指有幾個(gè)空？在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔。4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指呢？

學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，正認(rèn)真地植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔5

m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1.你都知道了什么？怎么理解“兩端都栽”？2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？到底一共要栽多少棵樹呢，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。提示：1.我們把100米叫做“總長”。2.把5米叫做“間隔距離”。3.我們通常把樹與樹之間叫做“間隔”。100m太長了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試。我先看看20m可以栽幾棵。5m20m5m5m5m5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽幾棵?？傞L（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

51020253060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1122345566712

13間隔數(shù)=總長÷間隔距離

問題：在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米棵數(shù)=間隔數(shù)+1100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=間隔數(shù)=總長÷間隔距離請(qǐng)根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)列算式解決例題1因?yàn)閮啥硕家裕栽詷涞目脭?shù)比間隔數(shù)多1。100

m共有20個(gè)間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。21棵數(shù)=

間隔數(shù)+

1

（兩端都栽）規(guī)范解答100÷5=20（個(gè)）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。小結(jié)不封閉路線上兩端都栽的植樹的問題總路線長÷間距=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1學(xué)校有一條長為60m的小道，計(jì)劃在道路一旁栽樹，每隔3m栽一棵。想：小道長(

)m，每隔(

)m栽一棵，有(

)個(gè)間隔。如果兩端都要栽樹，那么一共要栽(

)棵樹。60212031．填一填。2.21路公共汽車行駛路線全長24km相鄰兩站之間的路程都是3km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？24÷3＝8（個(gè)）8＋1＝9（個(gè)）答：一共設(shè)有9個(gè)車站?？偮肪€長÷間距=間隔數(shù)車站數(shù)=間隔數(shù)+13.一段路長720m，在路的一邊每隔3m栽一棵樹（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？720÷3=240（個(gè)）240+1=241（棵）答：一共要栽241棵樹。4.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（選題源于教材P107做一做第1題）2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。5.在某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有14個(gè)車站，每兩個(gè)車站間的平均距離是1200m。這條馬路有多長？1200×（14-1）=1200×13=15600（m）答：這條馬路有15600m長。總路線長=間距×間隔數(shù)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)＋1間隔數(shù)=總長÷間隔距離植樹問題基本解決思路：作業(yè)

請(qǐng)完成教材第109頁練習(xí)二十四第1題、第3題、第9題。

補(bǔ)充作業(yè)

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題RJ5年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)不封閉路段的植樹問題教材習(xí)題1．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間載一棵銀杏樹一共要栽多少棵銀杏樹？（選題源于教材P109第1題）25－1＝24(棵)

答：一共要栽24棵銀杏樹。2．工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？（選題源于教材P109第3題）3000÷200＋1＝16(根)答：一共要架設(shè)16根電線桿。3．筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m?，F(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為多少米？（選題源于教材P110第9題）(51－1)×2＝100(m)100÷(26－1)＝4(m)答：間隔應(yīng)改為4m。123456提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題78知識(shí)點(diǎn)1兩端都栽的植樹問題1.有一條小路，長260m。爸爸要在這條小路的一旁每隔5m種一棵樹(兩端都要種)，一共要種多少棵樹？想：種樹棵數(shù)＝________________間隔數(shù)＋1260÷5＋1＝53(棵)答：一共要種53棵樹。2.一條步行街長480m，在街道的一邊每隔8m掛一個(gè)燈籠(兩端都掛)，一共要掛多少個(gè)燈籠？480÷8＋1＝61(個(gè))答：一共要掛61個(gè)燈籠。3.在綠化工程中，要在公園和動(dòng)物園之間的馬路兩旁栽樹(兩端都不栽)，每相鄰兩棵樹之間相距4m，一共要栽多少棵樹？

想：栽樹棵數(shù)＝________________間隔數(shù)知識(shí)點(diǎn)2兩端都不栽的植樹問題－1(400÷4－1)×2＝198(棵)答：一共要栽198棵樹。4.兩棟教學(xué)樓之間的距離是60m，在兩棟教學(xué)樓之間每隔4m放一盆鮮花(兩端都不放)，一共需要多少盆鮮花？60÷4－1＝14(盆)答：一共需要14盆鮮花。5.下面的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。在一條長3000m的公路兩旁安裝路燈(兩端都安裝)，每隔50m安裝一盞，這條公路一共安裝了多少盞路燈？3000÷50＋1＝61(盞)答：這條公路一共安裝了61盞路燈。易錯(cuò)點(diǎn)審題不嚴(yán)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤不對(duì)。改正：(3000÷50＋1)×2＝122(盞)答：這條公路一共安裝了122盞路燈。辨析：學(xué)生審題時(shí)未看清“兩旁”二字導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。6.綠化隊(duì)在一條大路一旁從頭到尾栽樹，一共栽樹81棵，相鄰兩棵樹之間相距9m，這條大路長多少米？提升點(diǎn)1

植樹問題中求總長(81－1)×9＝720(m)答：這條大路長720m。7.一條街道長540m，在街道的一邊安裝了26根電線桿(兩端都不安裝)，每兩根電線桿之間相隔多少米？提升點(diǎn)2

植樹問題中求株距540÷(26＋1)＝20(m)答：每兩根電線桿之間相隔20m。8.一位奶奶在公路上走路，從第1根電線桿處走到第10根電線桿處共用了18分