3.3解一元一次方程（二）

——去分母

1、會用去分母的方法解含分母的一元一次方程2、會檢驗方程的解以及總結(jié)解方程的步驟。學習目標問題2：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部,加起來總共是33。試問這個數(shù)是多少?你能解決這個問題嗎?

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成。書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學問題。其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。解：設(shè)這個數(shù)是x,根據(jù)題意，得我們知道，等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍然相等。我們可以求出這個方程中各分母的最小公倍數(shù)，然后方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)。就可以解了。你能解嗎?相信自己能這個方程中有些系數(shù)是分數(shù)如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則可以使解方程中的計算簡便些。解：設(shè)這個數(shù)是x,根據(jù)題意，得

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去分母，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

即28x＋21x＋6x＋42x＝1386

97x

＝1386

3、解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移項，得y-2y=6+2合并同類項,得 -y=8系數(shù)化這1，得y=-8觀察：這個方程應(yīng)該怎么解？由上面的解法我們得到啟示:

如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.如果我們把這個方程變化一下,還可以象上面一樣去解嗎?

再試一試看:解 去分母,得2y-(y-2)=6

去括號,得 2y-y+2=6

移項,得 2y-y=6-2

合并同類項,得 y=4解方程：方程兩邊同乘所有分母的最小公倍數(shù)10分析：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解方程：解：去分母（方程兩邊乘10），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘10），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得例題小結(jié)：1.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時應(yīng)在方程的兩邊乘所有分母的最小公倍數(shù)；

2.去分母時不能漏乘沒有分母的項；

3.去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。例3解方程:去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項（含無分母的項）都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后，如果分子是多項式,應(yīng)將該多項式（分子）添上括號典型例析想一想例3解下列方程：解：去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（1）（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：去分母（方程兩邊乘6），得1、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=

1移項，合并同類項，得x=4及時練習1約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項去括號符號錯誤方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母依據(jù)等式性質(zhì)二各項都乘所有的分母的最小公倍數(shù).去括號依據(jù)去括號法則和乘法分配律先去小括號,再去中括號,最后去大括號.移項依據(jù)等式性質(zhì)一注意“過橋變號”合并同類項依據(jù)乘法分配律將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項相加.系數(shù)化為1依據(jù)等式性質(zhì)二在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).(1)2X-154x+2=-2(x-1)(2）(3)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(4)-Y+5=-解下列方程:及時練習3議一議如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x歸納總結(jié)：（4）用去分母解一元一次方程時應(yīng)該注意哪些問題？（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？解方程時要注意：