解二元一次方程組——用代入法解二元一次方程組問(wèn)題1：什么是二元一次方程？1、下列各方程組是二元一次方程組的是（

）回顧與思考

問(wèn)題2：什么是二元一次方程組？B問(wèn)題3：什么是二元一次方程組的解？

2、判斷題（）×..200克10克探究

根據(jù)上圖，求出蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各為多少？y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105。

求方程組解的過(guò)程叫做解方程組

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。

由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法（substitutionmethod）。轉(zhuǎn)化探究

分析例1

解方程組2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)例1

解方程組2y–3x=1x=y-1①②2y–3x=1x–y=–1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=1解：由②得：x=y-1③把③帶入①得：2y-3(y-1)=1變2x–y=33x-8y=14變1例2

解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=2用代入法解二元一次方程組的一般步驟x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說(shuō)說(shuō)方法

變形代入求解回代寫(xiě)解解二元一次方程組：

選用哪一個(gè)方程進(jìn)行變形？為什么？理思路用代入法解二元一次方程組⑴

y=2x-33x+2y=8⑵

2x-y=53x+4y=2練一練

解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程組的解為x=2

⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=1

①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程組的解為把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵

2x-y=53x+4y=2y=-1x=2搶答:

1．方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程組較為簡(jiǎn)便的方法（）

A．先把①變形

B．先把②變形

C．可先把①變形，也可先把②變形

D．把①、②同時(shí)變形

B2．將y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8②①111、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入