北師大版初中七年級數(shù)學上冊第三章復習要點及練習

第三章整式及其加減小結(jié)與復習一、學習目的和要求：1.更全面、更系統(tǒng)化地理解本章內(nèi)容。2.進一步掌握本章基礎(chǔ)知識和技能，并能夠靈活運用。二、學習重點和難點：重點：本章基礎(chǔ)知識的總結(jié)和運用；整式的加減運算。難點：本章基礎(chǔ)知識的總結(jié)和運用；整式的加減運算的靈活運用和提高。三、學習方法：歸納、總結(jié)、交流、練習、探究相結(jié)合。四、教學目標和教學目標解析：教學目標1：同類項同類項：指含有相同字母，且相同字母的指數(shù)分別相等的項。常數(shù)項也算同類項。例如：-m2n和3m2n是同類項；xy和2yx是同類項。需要注意的是，同類項與系數(shù)大小和字母排列順序無關(guān)。教學目標2：合并同類項法則合并同類項法則：將同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如：3mn-2mn=(3-2)mn=mn。教學目標3：括號與添括號法則去括號法則：如果括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里的各項不變符號；如果括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項改變符號。例如：+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)=-a-b+c。教學目標4：升冪排列與降冪排列為了方便多項式的運算，可以使用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)大小順序重新排列。如果按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，稱為這個多項式按這個字母降冪排列。如果按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，稱為這個多項式按這個字母升冪排列。例如：多項式2a3b-3ab3+a2b-2ba+a-1按字母a升冪排列為-a+2ba-3ab3+a2b+2a3b。教學目標5：整式加減的一般步驟(1)如果有括號，先去括號。如果有多重括號，先小括號，再中括號，最后大括號。(2)如果有同類項，合并同類項。五、教學過程設(shè)計（合作交流自主探究）能力訓練1：在式子ax-y1,-y,1-x-5xy,-x中，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式？單項式有：只有一個項的代數(shù)式，如2x、-3y2等。多項式有：有多個項的代數(shù)式，如2x+3y、-3x2+4xy-5y2等。整式有：由常數(shù)項、單項式、多項式相加減得到的代數(shù)式，如2x+3y-5、-3x2+4xy-5y2+7等。2.-y的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；x-y的系數(shù)是1，次數(shù)是1。23的項是3，次數(shù)是2；1-x-5xy的項是-5xy，次數(shù)是1。2是二次多項式。能力訓練21.(1)同類項，(2)不是同類項，(3)同類項。(1)-2xy，(2)-4a，(3)-0.2xy。(1)-2xy，(2)-4a，(3)0.8ab。2.若5xy與xy是同類項，則m=1，n=1。若5xy與xy的和是單項式，則m=0，n=1。能力訓練31.(1)x-2，(2)3-x，(3)-x-5y+2，(4)3x-5y+6z+4。2.(1)x+y-z+1，(2)m-n+q，(3)a-b-c+3，(4)x-3y+5。3.多項式的和是-2x+4xy，差是8x-6xy。3.減去的多項式是-7a+4ab。探究，交流與提高1.(1)2x2y-2xy2+3x2y，(2)2a。2.x=-6。3.長方形的面積為8x，梯形的面積為8x-20，長方形的面積大，大2cm2。4.甲旅行團門票費用為15x+7.5y，乙旅行團門票費用為30x+15y-120。5、禮堂第一排有a個座位，后面每排比前一排多一個座位。那么第二排有多少個座位？第三排呢？我們用m表示第n排的座位數(shù)，那么m是多少？當a=20，n=19時，計算m的值。分析：第一排有a個座位，第二排有a+1個座位，第三排有a+2個座位，以此類推。所以第n排有n-1個座位，即m=a+n-1。所以當a=20，n=19時，m=38。2.小麗做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式A,B，B為4x-5x-6，求A+B。”，小麗把A+B看成A-B的結(jié)果是-7x+10x+12。根據(jù)以上信息，你能求出A+B的結(jié)果嗎？根據(jù)題意可得A-B=B，所以A=2x+6。因此A+B=B+B+A=8x+6。六.歸納小結(jié)，反思分享1.通過本次課的復習，我最大