《分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元信息窗三“分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，會(huì)借助線段圖分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并會(huì)解決問(wèn)題。2.在解決問(wèn)題過(guò)程中，逐步掌握解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的策略，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”，分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套、實(shí)物投影、為每位學(xué)生準(zhǔn)備研學(xué)單。教學(xué)過(guò)程：情境導(dǎo)入師：昨天我們學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。板書(shū)課題：用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題示信息，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀。生讀信息。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：女生有多少人？這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值！今天我們重點(diǎn)研究這個(gè)問(wèn)題。完整出示題目。生完整讀題。探究新知（一）理解題意師：想一想，信息當(dāng)中哪一句是關(guān)鍵句子？（課件畫(huà)紅線）指生答。師：你是怎么理解這句話的？指生解釋。再請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)。自己說(shuō)一說(shuō)這句話的意思。師：同學(xué)們對(duì)這句話理解的很好了，那這句話中誰(shuí)是單位“1”？師：（課件圈出單位“1”）在這里，我們把男生的人數(shù)看作單位“1”（二）畫(huà)線段圖師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們畫(huà)線段圖幫助分析題意，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上用線段圖表示信息和問(wèn)題吧！生試畫(huà)線段圖，師巡視。（投影交流）師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的？生結(jié)合線段圖解釋。師：大家聽(tīng)明白了嗎？有問(wèn)題要問(wèn)嗎？（預(yù)設(shè)：1.為什么先畫(huà)男生人數(shù)？2.第二條線段比第一條線段長(zhǎng)的一段是怎么畫(huà)的？）生解釋。師：你解釋的真清楚，掌聲送個(gè)我們的小老師?，F(xiàn)在我們一起畫(huà)一遍。課件演示并講解：因?yàn)榘涯猩藬?shù)看成單位“1”，所以先畫(huà)一條線段表示男生人數(shù)，再畫(huà)另一條線段表示女生人數(shù)。表示女生人數(shù)時(shí)，先畫(huà)一條與上面等長(zhǎng)的部分。由于女生人數(shù)比男生多，也就是把單位“1”平均分成4份，取其中1份畫(huà)在這里。合起來(lái)就表示女生的人數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)看著線段圖說(shuō)說(shuō)信息和問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)。師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比自己畫(huà)的改正錯(cuò)誤，并指著線段圖把信息和問(wèn)題說(shuō)給同位聽(tīng)。（三）分析問(wèn)題師：結(jié)合線段圖，想一想要解決這道題，應(yīng)先求什么，再求什么？師：有想法的同學(xué)可以用算式表示出來(lái)。生獨(dú)立思考，生獨(dú)立解答。

師：已經(jīng)做完的將想法說(shuō)給組內(nèi)小伙伴聽(tīng)。師巡視。師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)自己的想法？生指線段圖說(shuō)想法。師：聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)想法。生說(shuō)想法，師板書(shū)想法。師：同位兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)這種想法師：這種想法怎樣用算式表示？生答師板書(shū)算式。師：還有不同想法嗎？生指線段圖說(shuō)想法。師：這里的1表示什么？1+求什么？學(xué)生指著線段圖解釋。師：解釋的多明白。再找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)這種想法。師：這種想法用算式怎么表示？生答師板書(shū)算式。（四）對(duì)比優(yōu)化師：（指板書(shū)）同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同位討論，集體交流交流中達(dá)成共識(shí)：相同點(diǎn)：都是用乘法計(jì)算不同點(diǎn)：第一種先求女生比男生多多少人，第二種先求女生是男生的幾分之幾。師：做題時(shí)大家可以選擇喜歡的方式解答。（五）小結(jié)師：（指屏幕）回顧這道題，我們先理解了關(guān)鍵句子，從中找出單位“1”。通過(guò)畫(huà)線段圖可以幫助分析題意，從圖中我們可以直觀的看出要求女孩有多少人，可以先求女生比男生多多少人，也可以先求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾。接下來(lái)，我們用這種思考問(wèn)題的方法來(lái)解決下面問(wèn)題。（六）小練習(xí)出示題目。師：自己讀題，畫(huà)線段圖，并完整解答。生自主完成，師巡視。師：說(shuō)一說(shuō)線段圖是怎么畫(huà)的？學(xué)生指著畫(huà)的線段圖說(shuō)畫(huà)法。師：（指屏幕）為什么用虛線表示？學(xué)生解釋。師：要解決這個(gè)問(wèn)題，你是怎么想的？學(xué)生說(shuō)想法，老師投影算式。師：再看這位同學(xué)的方法。學(xué)生說(shuō)想法，老師投影算式。（七）再次對(duì)比優(yōu)化出示課件。師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比觀察這兩道題，它們之間又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。小組交流，全班匯報(bào)。交流中達(dá)成共識(shí)：相同點(diǎn)：解題思路一樣不同點(diǎn)：一個(gè)是求一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾，另一個(gè)是求一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾。接下來(lái)，運(yùn)用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決下面幾道問(wèn)題。三、自主練習(xí)1.只列式不計(jì)算。出示題目。師：先說(shuō)一說(shuō)，線段圖上有什么信息和問(wèn)題？再列算式。匯報(bào)交流：說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？2.完整解答。出示題目師：在研學(xué)單上完整解答。學(xué)生獨(dú)立完成。師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？暢談收獲師：一節(jié)課很快就過(guò)去了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生談收獲并把本節(jié)課的收獲，課后整理成數(shù)學(xué)日記。板書(shū)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題先求女生比男生多多少人，先求女生人數(shù)是男生的幾分之幾，再求女生有多少人。再求女生有多少人。64+64×64×（1+）=64+16=64×=80（人）=80（人）答：女生有80人?！斗?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)的意義，熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的解題思路和解題方法。具體地說(shuō)就是能夠抓住關(guān)鍵句找準(zhǔn)單位“1”，會(huì)畫(huà)相關(guān)線段圖，并結(jié)合線段圖分析數(shù)量關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)本課打下知識(shí)和能力基礎(chǔ)，能幫助學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，進(jìn)一步探究一個(gè)數(shù)的1+幾分之幾或1-百分之幾是多少，解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。正確的分析數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖分析，要求第二個(gè)量，就是怎么辦，對(duì)比兩種解題策略，選擇自己喜歡的策略進(jìn)行解決?！斗?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》效果分析濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)小學(xué)李艷《分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》主要體現(xiàn)了幾何直觀和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本節(jié)課是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，李艷老師在教學(xué)時(shí)，注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)主要體現(xiàn)了以下三點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，引領(lǐng)有效在信息窗一的教學(xué)中，李艷老師注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖的策略，分析關(guān)鍵句子“女生比男生的人數(shù)多1/4，你是怎樣理解的？”“1+1/4表示什么意思？”等，突出對(duì)含有分?jǐn)?shù)（分率）的條件句的正確解讀，抓住數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的探索這一關(guān)鍵。弄清楚先求女生比男生多多少人，再求女生有多少人，也可以先求女生人數(shù)是男生的幾分之幾，再求女生有多少人。二、有效對(duì)比，建構(gòu)模型“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)認(rèn)識(shí)世界上一切東西?！崩钇G老師在教學(xué)中注重讓學(xué)生在比較中明確解題思路，有兩次比較明顯的對(duì)比教學(xué)，一是信息窗一，列式解答后，把兩種解題方法進(jìn)行對(duì)比，這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生意識(shí)到，這兩種方法都是用乘法計(jì)算，但是先求的問(wèn)題不同。第二次對(duì)比是對(duì)兩個(gè)例題的對(duì)比，學(xué)生對(duì)比后意識(shí)到：這兩道題解題思路提升認(rèn)知水平，同時(shí)培養(yǎng)比較、概括、口頭表達(dá)能力，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。運(yùn)用對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。三、層次練習(xí)，深化提高本節(jié)課的習(xí)題設(shè)計(jì)具有基礎(chǔ)性、層次性和開(kāi)放性。先是一組只列式不計(jì)算，注重讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。第二組是完整解答。第三組是課后拓展，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)回顧總結(jié)，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。聽(tīng)完這節(jié)課，也有幾點(diǎn)自己的想法。一是及時(shí)抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)，這方面還需要加強(qiáng)。比如在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的典型的錯(cuò)誤，教師要有效利用這種錯(cuò)誤資源集中在課堂上加以剖析，讓其他學(xué)生說(shuō)錯(cuò)在哪兒，為什么出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正確分析數(shù)量關(guān)系的重要性。二是借助線段圖分析題意時(shí)，如果能寫(xiě)出等量關(guān)系再列式解答，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。引導(dǎo)學(xué)生更加深入的學(xué)習(xí)?！斗?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》教材分析本節(jié)課是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生利用對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系和已有認(rèn)識(shí)來(lái)解答一些稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題實(shí)際是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用，是分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的擴(kuò)展，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的解決問(wèn)題、百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因此學(xué)生掌握這種問(wèn)題的解題策略，具有重要的意義?！斗?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》測(cè)評(píng)練習(xí)濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)小學(xué)李艷1.只列式不計(jì)算學(xué)生說(shuō)線段圖上都有哪些信息和問(wèn)題。再獨(dú)立完成，集體訂正。說(shuō)列式及想法。2.解決問(wèn)題學(xué)校計(jì)劃投7200元，舉辦才藝展示活動(dòng)，實(shí)際的費(fèi)用比計(jì)劃節(jié)約了。實(shí)際的費(fèi)用是多少元？學(xué)生獨(dú)立審題，自主解答（有困難的可以先畫(huà)線段圖幫助理解題意再解答）。集體訂正，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、模型思想和應(yīng)用意識(shí)。【測(cè)評(píng)分析】通過(guò)學(xué)生的練習(xí)情況分析可以看出，學(xué)生較好掌握了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（兩個(gè)量）的知識(shí)。知道解決問(wèn)題的一般步驟，體會(huì)畫(huà)線段圖幫助理解題意的重要性，掌握解決這類問(wèn)題時(shí)可以先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）多少，還可以先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，再求這個(gè)數(shù)是多少的解決問(wèn)題的策略，幫助學(xué)生建立了解決問(wèn)題的模型思想。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！斗?jǐn)?shù)解決問(wèn)題》教學(xué)反思：

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是在求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。我借助線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路。在解題方法上，突出兩種方法：一種方法是先求出一個(gè)量的幾分之幾是多少，再用加法（或減法）求出比這個(gè)量多（或者少）幾分之幾的數(shù)量是多少，另一種方法是先求出一個(gè)量是單位“1”的幾分之幾，再乘單位“1”的量。這兩種方法的探究既可以使學(xué)生利用原來(lái)解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，又可以為后面列方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題打下一定的基礎(chǔ)。

基于對(duì)教材的分析與理解，我是這樣設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的：1.這是一類典型應(yīng)用題，有自己固定的思考模式和解答方法，因?yàn)橛泻?jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于“分析關(guān)鍵句、找單位“1”、想等量關(guān)系式、確定解答方法“這幾個(gè)環(huán)節(jié)并不陌生，在此老師充分利用學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，探究出解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的解題思路和方法。2.老師圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)提問(wèn)，并充分利用線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過(guò)對(duì)兩種不同的解法對(duì)比及課后小結(jié)，進(jìn)一步突出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。3．因?yàn)閷W(xué)生有了學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此老師大膽放手，讓學(xué)生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學(xué)生自己說(shuō)解題思路。學(xué)生充分參與了課堂教學(xué)過(guò)程，成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了積極性。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)、分析和與人合作的能力。

當(dāng)然，雖然在教學(xué)設(shè)計(jì)中我作了充分的考慮，也重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究與積極思考，但在教學(xué)中還是顯露出了一些問(wèn)題：

1.第一組應(yīng)用題完成后，在學(xué)生獨(dú)立探究