第1頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三一、單個(gè)總體的情況并設(shè)為來自總體的樣本,分別為樣本均值和樣本方差.均值的置信區(qū)間為已知可得到

的置信水平為的置信區(qū)間為或第2頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三為未知可得到

的置信水平為的置信區(qū)間為此分布不依賴于任何未知參數(shù)由或第3頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例1

有一大批糖果.現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋,稱得重量(以克計(jì))如下:506508499503504510497512514505493496506502509496設(shè)袋裝糖果的重量近似地服從正態(tài)分布,試求總體均值的置信水平0.95為的置信區(qū)間.解這里第4頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三于是得到

的置信水平為的置信區(qū)間為即第5頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三方差的置信區(qū)間由可得到

的置信水平為的置信區(qū)間為第6頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三由可得到標(biāo)準(zhǔn)差

的置信水平為的置信區(qū)間為第7頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例2

有一大批糖果.現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋,稱得重量(以克計(jì))如下:506508499503504510497512514505493496506502509496設(shè)袋裝糖果的重量近似地服從正態(tài)分布,試求總體標(biāo)準(zhǔn)差的置信水平0.95為的置信區(qū)間.解這里第8頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三于是得到的置信水平為的置信區(qū)間為即第9頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三二、兩個(gè)總體的情況設(shè)已給定置信水平為,并設(shè)是來自第一個(gè)總體的樣本,是來自第二個(gè)總體的樣本,這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立.且設(shè)分別為第一、二個(gè)總體的樣本均值,為第一、二個(gè)總體的樣本方差.兩個(gè)總體均值差的置信區(qū)間為已知第10頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三因?yàn)橄嗷オ?dú)立,所以相互獨(dú)立.故或第11頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三于是得到

的置信水平為的置信區(qū)間為為已知其中第12頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三于是得到

的置信水平為的置信區(qū)間為其中第13頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例3為比較I,Ⅱ

兩種型號(hào)步槍子彈的槍口速度,隨機(jī)地取I型子彈10發(fā),得到槍口速度的平均值為標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)地?、?/p>

型子彈20發(fā),得到槍口速度的平均值為標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)兩總體都可認(rèn)為近似地服從正態(tài)分布.且生產(chǎn)過程可認(rèn)為方差相等.求兩總體均值差的置信水平為0.95

的置信區(qū)間.第14頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三解

依題意,可認(rèn)為分別來自兩總體的樣本是相互獨(dú)立的.又因?yàn)橛杉僭O(shè)兩總體的方差相等

,但數(shù)值未知

,故兩總體均值差的置信水平為的置信區(qū)間為其中第15頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三這里故兩總體均值差的置信水平為0.95的置信區(qū)間為即(3.07,4.93).第16頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三兩個(gè)總體方差比的置信區(qū)間(為已知)由即第17頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三可得到的置信水平為的置信區(qū)間為第18頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例4研究由機(jī)器A

和機(jī)器B

生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑,隨機(jī)地抽取機(jī)器A生產(chǎn)的鋼管18只,測(cè)得樣本方差隨機(jī)地取機(jī)器B

生產(chǎn)的鋼管13只,測(cè)得樣本方差設(shè)兩樣本相互獨(dú)立,且設(shè)由機(jī)器A

和機(jī)器B

生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑分別服從正態(tài)分布這里(i=1,2)

均未知.試求方差比的置信水平為0.90

的置信區(qū)間.第19頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三這里即(0.45,2.79).解故兩總體方差比的置信水平為0.90的置信區(qū)間為第20頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

某單位要估計(jì)平均每天職工的總醫(yī)療費(fèi)，觀察了30天,其總金額的平均值是170元,標(biāo)準(zhǔn)差為30元，試決定職工每天總醫(yī)療費(fèi)用平均值的區(qū)間估計(jì)（置信水平為0.95）.解設(shè)每天職工的總醫(yī)療費(fèi)為X，近似服從正態(tài)分布由中心極限定理，E(X)=,D(X)=則有三、課堂練習(xí)第21頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三近似N(0,1)分布

使得均值的置信水平為的區(qū)間估計(jì)為未知，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S近似代替.第22頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三將=170,S=30,=1.96,n=30代入得,的置信水平為0.95的置信區(qū)間是[159.27,180.74]得均值的置信水平為的區(qū)間估計(jì)