高中數(shù)學-平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教學課件設計_第1頁
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文檔簡介

2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義溫故知新：

問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？

問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的？我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的？物理模型概念性質運算律應用物理模型:一個物體在力F的作用下發(fā)生了位移s，那么該力對此物體所做的功為多少？Fs┓這就是本節(jié)課所要學習的平面向量的數(shù)量積一：平面向量數(shù)量積的定義已知兩個非零向量

和

，它們的夾角為,我們把數(shù)量叫做

與

的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作.規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0．即

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，這數(shù)量的大小與兩個向量的長度及其夾角有關.

思考？向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它何時為正，何時為負，何時為零？探究CBAOABbaOABba叫做向量在方向上的投影.二：平面向量數(shù)量積的幾何意義A1B1向量在方向上的投影是數(shù)量,不是向量,什么時候為正，什么時候為負？探究：OABabOABabBOAab二：平面向量數(shù)量積的幾何意義:實數(shù)的乘法運算律：數(shù)量積的運算律：三：平面向量的數(shù)量積運算律數(shù)量積運算不滿足結合律。交換律：分配律：問題:

我們學過了實數(shù)乘法的那些運算律？這些運算律對向量是否也適用？

？例3.已知

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