期末精選50題（基礎版）一、單選題1．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）函數的最小正周期和最大值分別是（）A．和 B．和2 C．和 D．和22．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）給出下列四個關于實數的不等關系的推理：①，②，③，④.其中推理正確的序號為（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④3．（2021·廣東·仲元中學高一期末）設集合，，則（）A． B． C． D．4．（2021·浙江浙江·高一期末）函數的定義域是（）A． B．C．R D．5．（2021·北京石景山·高一期末）“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件6．（2020·浙江·高一期末）圖中為三個冪函數在第一象限內的圖象，則解析式中指數a的值依次可以是（）A．0.5，3， B．，3，0.5 C．0.5，，3 D．，0.5，37．（2020·黑龍江·大興安嶺實驗中學高一期末）已知，則等于（）A． B． C． D．8．（2020·黑龍江·大興安嶺實驗中學高一期末）若，則它是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角9．（2021·新疆·新和縣實驗中學高一期末）已知，則的最小值為（）A．5 B．10 C．4 D．1510．（2021·西藏·日喀則市南木林高級中學高一期末）已知函數，下列結論錯誤的是（）A．函數的最小正周期為 B．函數在區(qū)間上是增函數C．函數的圖象關于軸對稱 D．函數是奇函數11．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）八點二十分這個時刻同學們一定不陌生，因為那是我們學校第一節(jié)課上課的時刻.請你聯想或觀察黑板上方的鐘表，對下面的問題做出選擇：八點二十分，時針和分針夾角的弧度數為（）A． B． C． D．12．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）下列函數中最小值為6的是（）A． B．C． D．13．（2021·甘肅張掖·高一期末）我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應的函數可能是（）A． B．C． D．14．（2021·浙江省三門第二高級中學高一期末）已知定義在上的奇函數，當時，，則的值為（）A． B．8 C． D．2415．（2021·北京·中國農業(yè)大學附屬中學高一期末）已知為角的終邊上一點，則（）A． B． C． D．16．（2021·云南昭陽·高一期末）已知函數，若，則的值是（）A． B．或 C．或 D．或或17．（2021·吉林白城·高一期末）已知偶函數的定義域為R，當時，單調遞增，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．18．（2021·海南二中高一期末）已知函數在[2，8]上單調遞減，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題19．（2021·福建·莆田第七中學高一期末）已知，且.則下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．20．（2021·遼寧丹東·高一期末）下列結論正確的是（）A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要條件B．設M?N，則“x?M”是“x?N”的必要不充分條件C．“a，b都是偶數”是“a+b是偶數”的充分不必要條件D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要條件21．（2021·廣東高州·高一期末）已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．22．（2021·湖南新邵·高一期末）已知函數，則（）A．為偶函數 B．在區(qū)間單調遞減C．最大值為2 D．為奇函數23．（2021·浙江浙江·高一期末）下列函數中在區(qū)間上單調遞減的函數有（）A． B． C． D．24．（2021·廣東潮陽·高一期末）下列四個函數中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調遞減的是（）A． B． C． D．25．（2021·福建·莆田第七中學高一期末）將函數的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則的一個可能取值為（）A． B． C．0 D．26．（2021·河北遷安·高一期末）已知函數則下列結論中正確的是（）A． B．若，則C．是奇函數 D．在上單調遞減27．（2021·河北張家口·高一期末）已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點，若，則下列各式一定為正值的是（）A． B． C． D．28．（2021·海南二中高一期末）若函數在區(qū)間上的圖像為一條不間斷的曲線，則下列說法中正確的是（）A．若，則存在實數，使得B．若，則不存在實數，使得C．若對任意的實數，則D．若對任意的實數，則三、填空題29．（2021·廣東·仲元中學高一期末）函數的定義域為______.（寫成區(qū)間形式）30．（2021·新疆·新和縣實驗中學高一期末）若方程的兩個根為，，則___________.31．（2021·浙江浙江·高一期末）將400個進貨單價為80元的商品，按90元一個售出時能全部賣出，已知這種商品每個漲價1元，其銷售數就減少了20個，為了獲得最大利潤，售價應定為每個________元.32．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）已知函數則使得函數值大于的的取值范圍是___________.33．（2021·全國·高一期末）已知定義在R上的奇函數，當時，，則______．34．（2021·全國·高一期末）已知函數的定義域為，對于定義域內的任意實數x，有成立．若時，，則時，函數的最大值是______．（用3的指數冪表示）35．（2021·上海徐匯·高一期末）已知，化簡=__________四、解答題36．（2021·重慶·高一期末）已知全集，若集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數的取值范圍.37．（2021·浙江·樂清市知臨中學高一期末）已知全集,非空集合滿足:

A∩?UB=1，3，5(1)請你給定一個符合題意條件的集合,并求出的個數.(2)若,求集合B.38．（2021·內蒙古包頭·高一期末）如圖，已知直線∥，為之間的定點，并且到的距離分別為，點分別是直線上的動點，使得.過點作直線，交于點，交于點，設.（1）求的面積關于的解析式；（2）求的最小值及取得最小值時的值.39．（2021·河北遷安·高一期末）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，求：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時候后，學生才能回到教室.40．（2021·四川巴中·高一期末（理））已知關于的不等式．（1）若不等式的解集為或，求的值；（2）若不等式的解集是，求的取值范圍．41．（2021·河北遷安·高一期末）已知，求的值.42．（2021·新疆新源·高一期末）已知函數的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及其單調遞減區(qū)間；（2）若要得到的圖象，只需要函數的圖象經過怎樣的圖象變換？43．（2021·西藏·日喀則市南木林高級中學高一期末）已知且（）求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.44．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）已知關于的一元二次不等式的解集中有且只有一個元素，求下列兩個式子的值：（1）（2）45．（2021·甘肅·嘉峪關市第一中學高一期末）有這樣一道利用基本不等式求最值的題：已知且求的最小值.小明和小華兩位同學都“巧妙地用了”，但結果并不相同.小明的解法：由于所以而那么則最小值為小華的解法：由于所以而則最小值為（1）你認為哪位同學的解法正確，哪位同學的解法有錯誤？（2）請說明你判斷的理由.46．（2021·云南昭陽·高一期末）已知關于的不等式的解集為或.（1）求、的值；（2）當，且滿足時，有恒成立，求實數的范圍.47．（2021·全國·高一期末）已知x、y、z為非零實數，且．求證：．48．（2021·福建省永泰縣第二中學高一期末）已知二次函數y＝ax2+bx﹣a+2．（1）若關于x的不等式ax2+bx﹣a+