《雙線的簡單幾何性質》信息化教學設計作者信息姓名電話學科數(shù)學年級高二郵件單位教學設計教學主題雙線的簡單幾何性質一、教材分析本節(jié)課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是學生必須掌握的內容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養(yǎng)學生的解析幾何觀念，提高學生的數(shù)學素質。二、學生分析能力分析1、學生已掌握橢圓的簡單的幾何性質的導出方法；2、利用類比，讓學生自己進行探究，容易得到類似的結論。認知分析1、學生已掌握雙曲線的定義及標準方程；2、學生已經(jīng)掌握橢圓的簡單的幾何性質；3、學生已經(jīng)初步掌握類比推理的思想方法情感分析學生具有積極的學習態(tài)度，能主動參與研究.三、教學目標知識目標:了解雙曲線的范圍、對稱軸、頂點、實軸、虛軸、漸近線等概念，知道它們刻畫了雙曲線的哪些幾何性質。能力目標:通過觀察、類比、轉化、概括等探究，提高學生運用方程研究雙曲線的性質的能力.通過PPT、圖片、幾何畫板的應用，感受知識的生成過程，突出重點，突破難點.促進學生對“數(shù)”與“形”的聯(lián)系的運用與認識。情感目標:使學生在合作探究活動中體驗成功,激發(fā)學習熱情，感受事物之間處處存在聯(lián)系.讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和知識發(fā)生發(fā)展的過程，在思維的層層推進中享受不斷獲取新發(fā)現(xiàn)的快樂，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和能力，樹立正確的數(shù)學學習觀。四、教學環(huán)境?簡易多媒體教學環(huán)境□交互式多媒體教學環(huán)境□網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境□移動學習?其他五、信息技術應用思路（突出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術？使用這些技術的預期效果是？）200字本節(jié)課除了用PPT、動畫，特別是在性質的推導通過類比推理、合作探究活動環(huán)節(jié)使用幾何畫板動畫，激發(fā)學習熱情，感受事物之間處處存在聯(lián)系.讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和知識發(fā)生發(fā)展的過程，在思維的層層推進中享受不斷獲取新發(fā)現(xiàn)的快樂，通過師生互動、自我探究，加深對數(shù)學知識、思想方法的理解和掌握，并能擴大知識量，起到事半功倍的效果.六、教學流程設計（可加行）教學環(huán)節(jié)（如：導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構）教師活動學生活動信息技術支持（資源、方法、手段等）目標、重難點的呈現(xiàn)出示課題、目標、重難點明確目標，帶著問題學習PPT演示導入出示問題：回顧一下雙曲線的定義及其標準方程？2、橢圓的簡單的幾何性質？你認為應該研究雙曲線的哪些性質呢？依據(jù)復習與探究問題，進行復習和探究PPT演示講授、合作探究性質與橢圓的簡單的幾何性質類比，歸納總結出雙曲線的幾何性質，并對性質中的注意事項進行剖析學生自己進行合作探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。并對性質進行完整、深刻的理解幾何畫板演示講授、合作探究例1在學生解決的基礎上，精講點撥，強調方法歸納應用知識，自我得出答案，并在課堂上交流PPT演示講授、合作探究例2在學生解決的基礎上，精講點撥，強調方法歸納，進一步強化對雙線的簡單幾何性質的理解應用知識，自我得出答案，并在課堂上交流PPT演示課堂演練，總結啟發(fā)、點撥，強化本節(jié)知識內容自我訓練、總結，鞏固本節(jié)知識、方法的掌握PPT演示作業(yè)布置出示，并對補充題進行提示課下完成PPT演示七、教學特色（如為個性化教學所做的調整，為自主學習所做的支持、對學生能力的培養(yǎng)的設計，教與學方式的創(chuàng)新等）200字左右1.本節(jié)課整個教學設計力爭落實新課標的理念。以學生的發(fā)展為本，關注知識的形成、發(fā)展過程，重視學生對解析幾何一般研究方法的理解和領悟，促進學生學習活動中的深層次的數(shù)學思維參與，把學生思維能力的培養(yǎng)，良好學習習慣的培養(yǎng)滲透在教學的活動之中。2.解析幾何原本就是數(shù)與形的結合，鑒于知識形成過程的重要性，本節(jié)使用信息技術顯得尤為必要.動畫可以引發(fā)興趣，幾何畫板能揭示知識精準的形成過程，也能和PPT一樣對知識進行展示，突破了學生對雙曲線的虛軸和漸近線的感性接受的困難，使其產生的自然合理，消除了教材中該內容出現(xiàn)的突兀感，有效解決了教學難點。擴大課堂容量.教師充分利用了學生對橢圓幾何性質的認知基礎，當放手則放手，在雙曲線幾何性質的研究過程中，教師穿針引線、營造氣氛、啟發(fā)誘思、點撥提升，學生不僅有充分的直觀感知活動，而且還有合情推理、邏輯思維的機會，切實提高了課堂的效率。而且讓學生自我感受、自覺思考、自我訓練，真正做到教為主導、學為主體，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力、思維計算能力.總之，適當利用有效的信息技術，能積極展示數(shù)學知識的過程，突出知識重點，突破知識難點，實現(xiàn)教與學方式的的創(chuàng)新、高效.《雙曲線的幾何性質》學情分析學生通過學習前面橢圓及其幾何性質，對利用方程研究曲線的性質有了初步了解，而且橢圓和雙曲線兩者有許多相似之處，學生可通過類比橢圓幾何性質的研究方法，自主研究獲得雙曲線的范圍和對稱性，應該沒有太大的困難，但是對雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)與認識仍會存在一定的困難。本班學生有較好的數(shù)學基礎，學習也比較刻苦、認真，但是部分學生在學習中仍過于機械，缺乏主動質疑并發(fā)展教師所講內容的精神，發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力比較弱，在數(shù)學思維的深度和廣度方面還有一定欠缺。雙曲線的幾何性質效果分析1.本節(jié)課整個教學設計力爭落實新課標的理念。以學生的發(fā)展為本，關注知識的形成、發(fā)展過程，重視學生對解析幾何一般研究方法的理解和領悟，促進學生學習活動中的深層次的數(shù)學思維參與，把學生思維能力的培養(yǎng)，良好學習習慣的培養(yǎng)滲透在教學的活動之中。2.解析幾何原本就是數(shù)與形的結合，鑒于知識形成過程的重要性，本節(jié)使用信息技術顯得尤為必要.動畫可以引發(fā)興趣，幾何畫板能揭示知識精準的形成過程，也能和PPT一樣對知識進行展示，突破了學生對雙曲線的虛軸和漸近線的感性接受的困難，使其產生的自然合理，消除了教材中該內容出現(xiàn)的突兀感，有效解決了教學難點。擴大課堂容量.教師充分利用了學生對橢圓幾何性質的認知基礎，當放手則放手，在雙曲線幾何性質的研究過程中，教師穿針引線、營造氣氛、啟發(fā)誘思、點撥提升，學生不僅有充分的直觀感知活動，而且還有合情推理、邏輯思維的機會，切實提高了課堂的效率。而且讓學生自我感受、自覺思考、自我訓練，真正做到教為主導、學為主體，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力、思維計算能力.總之，適當利用有效的信息技術，能積極展示數(shù)學知識的過程，突出知識重點，突破知識難點，實現(xiàn)教與學方式的的創(chuàng)新、高效.《雙曲線的幾何性質》教材分析前面剛學習了橢圓的方程和橢圓的幾何性質，初步掌握了由曲線的方程研究曲線的幾何性質的方法，橢圓和雙曲線同屬于圓錐曲線，性質具有相似之處，因此有了前面的學習基礎，本節(jié)可進行類比學習.學習重點：雙曲線的幾何性質及其初步應用.學習難點：雙曲線的漸近線、離心率的應用.【當堂檢測】1.雙曲線的實軸長是()（A）2(B)(C)4(D)42.設雙曲線的漸近線方程為，則的值為()（A）4（B）3（C）2（D）13.已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為；漸近線方程為.【課后作業(yè)】求下列雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點坐標、離心率及漸近線方程（1）；（2）2、已知雙曲線的漸近線方程為，焦距為10，求該雙曲線的標準方程.雙曲線的幾何性質課后反思雙曲線的幾何性質的教學主要是做好與橢圓性質的類比，有橢圓的幾何性質的學習基礎，雙曲線的