六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之

第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其二：百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的

結(jié)合（原卷版）

編者的話：

《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)

考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點(diǎn)在于選題典型,考點(diǎn)豐富，變式多樣。

本專題是第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其二:百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)

合，先頭內(nèi)容為《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其一：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘除

法應(yīng)用題的結(jié)合》，后續(xù)內(nèi)容為《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其三：百

分率問題》和《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其四：濃度問題》。本部分

內(nèi)容主要是百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合問題，由于比的應(yīng)用題主要體現(xiàn)

在第四單元內(nèi)容中，所以，本部分內(nèi)容考點(diǎn)劃分較為籠統(tǒng)，比的應(yīng)用

題詳細(xì)內(nèi)容請參考第四單元的典型例題系列。該部分內(nèi)容多考察應(yīng)用

題型，綜合性較強(qiáng)，題目難度稍大，建議結(jié)合比的應(yīng)用題作為重點(diǎn)部

分和復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行講解，共劃分為六個考點(diǎn)，歡迎使用。

號點(diǎn)導(dǎo)瀏

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【考點(diǎn)一】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其一：和比問題。

【方法點(diǎn)撥】

根據(jù)按比例分配問題的方法，在和比問題中，前提條件是已知和與比，因此，

題目中沒有和或比的時候，要先求出和與比。

【典型例題】

王叔叔家的菜地共800平方米，準(zhǔn)備用40%的菜地種西紅柿，剩下的再按2:1

的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

【對應(yīng)練習(xí)】

小明家8月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)140元，其中電費(fèi)占整個費(fèi)用的60%,

水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1:3,李惠家水費(fèi)、電費(fèi)'煤氣費(fèi)各付多少元？

【考點(diǎn)二】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其二：化連比問題。

【方法點(diǎn)撥】

根據(jù)按比例分配問題的方法，先求出各部分量的比，再化連比，最后根據(jù)按比

例分配應(yīng)用題的方法先求出每份數(shù)，即和。份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分

數(shù)量是多少。

【典型例題1】

盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2:3,紅球個數(shù)是白球個數(shù)

的80%,已知三種顏色的球共175個，三種顏色的各球有多少個？

【對應(yīng)練習(xí)】

艾迪、大寬、薇兒給地主做長工，已知艾迪一個月的工費(fèi)與大寬一個月的工資比

是1:2,大寬一個月的工資是薇兒一個月工資的75%,地主每個月給他們一共51

元錢的工資，那么艾迪的工資為多少元？

【典型例題2】

某奧數(shù)課外班共有3個班，其中普通班人數(shù)比提高班人數(shù)多20%,提高班人數(shù)比

尖子班人數(shù)多20%,普通班人數(shù)比尖子班多11人，尖子班有學(xué)生多少人？

【考點(diǎn)三】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其三：先求比，再按比例分配。

【方法點(diǎn)撥】

根據(jù)按比例分配問題的方法，先把部分量的比求出，再按比例分配。

【典型例題】

聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰收集郵票數(shù)的75%和笑笑收集郵票數(shù)的

60%相等。求聰聰和笑笑分別收集郵票多少枚？

【對應(yīng)練習(xí)1】

甲乙兩個班共有81人，其中甲班人數(shù)的25%和乙班人數(shù)的20%相等。甲乙兩班各

有多少人？

【對應(yīng)練習(xí)2】

全班共有學(xué)生35人，其中男生人數(shù)的80%等于女生人數(shù)的60%,全班男女生各有

多少人？

【考點(diǎn)四】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其四：差比問題。

【方法點(diǎn)撥】

根據(jù)按比例分配問題的方法，在差比問題中，先求部分量的比，再根據(jù)相差數(shù)

?相差份數(shù)=每份數(shù)，最后根據(jù)每份數(shù)求對應(yīng)數(shù)量。

【典型例題】

二年級人數(shù)比一年級人數(shù)多30人，一年級人數(shù)是二年級人數(shù)的62.5%,兩個年

級各有多少人？

【對應(yīng)練習(xí)】

男工人數(shù)是女工人數(shù)的80%,女工比男工多4人，男、女工各有多少人？

【考點(diǎn)五】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其五：單量不變問題。

【方法點(diǎn)撥】

單量不變問題在百分?jǐn)?shù)問題中需要先求出部分量間的比，再按照單量不變問題

的方法解決問題。

第1步：統(tǒng)一不變的單量；

第2步：統(tǒng)一一份量；

第3步：求解一份量。

【典型例題】

廚房里原來蘋果是橘子的個數(shù)的75%,后來媽媽又買了7個蘋果，此時蘋果和橘

子的個數(shù)之比為了4:3,那么廚房里原來蘋果和橘子的個數(shù)分別是多少？

【對應(yīng)練習(xí)】

袋里有若干個皮球，其中花皮球與總個數(shù)的比是5:12,后來又往袋中放入6個

花皮球，這時花皮球占總個數(shù)的50%,求現(xiàn)在袋里有多少個皮球？

【考點(diǎn)六】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其六：和不變問題。

【方法點(diǎn)撥】

和不變問題在百分?jǐn)?shù)問題中需要先求出部分量間的比，再按照和不變問題的方

法解決問題。

第一步：統(tǒng)一不變的和量；

第二步：統(tǒng)一一份量；

第二步：得出一份量。

【典型例題】

某學(xué)校六年級沒加入公益活動的人數(shù)是參加公益活動人數(shù)的62.5%,后來又有20

名學(xué)生參與進(jìn)來，這時沒參與公益