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第二章行列式2－2

一次方程組的解法1.二階行列式的定義2.三階行列式的定義2-1二階與三階行列式二階行列式的定義形如叫做二階行列式，其值規(guī)定為ad-bc二階行列式的展開(kāi)，規(guī)定如下：二階行列式實(shí)例三階行列式的定義1.三階行列式的定義(Ⅰ)2.

三階行列式的定義(Ⅱ)3.

三階行列式的性質(zhì)三階行列式的定義(Ⅰ)形如的式子，稱(chēng)為三階行列式。三階行列式的展開(kāi)，規(guī)定如下：三階行列式的定義(Ⅱ)三階行列式展開(kāi)的方法，可用下面的圖示來(lái)說(shuō)明：此方向相乘的三項(xiàng)為正此方向相乘的三項(xiàng)為負(fù)三階行列式實(shí)例三階行列式的性質(zhì)三階行列式具有下列的基本性質(zhì)：行列式可依某一列（行）展開(kāi)成二階行列式。三階行列式降階展開(kāi)成二階行列式後，每一元素的正、負(fù)符號(hào)，可依右下述規(guī)則決定：(2)行列式的行、列互換，其值不變。(3)任意兩列（行）對(duì)調(diào)，其值變號(hào)。(4)任一列（行）可提出同一數(shù)。(5)兩列（行）成比例，行列式之值為0。2-2

一次方程組的解法1.二元一次方程組的解法2.

二元一次方程組的公式解(克拉瑪法則)3.三元一次方程組的解法4.

三元一次方程組的公式解(克拉瑪法則)二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法是由兩個(gè)未知數(shù)中消去一個(gè)未知數(shù)，變成一個(gè)僅含一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程式，再行解之，此種解法稱(chēng)為消去法。消去法分兩種：代入消去法與加減消去法。二元一次方程組的公式解

(克拉瑪法則)若令Δ，Δ，Δ則二元一次方程組以二階行列式表示的解為(1)當(dāng)Δ時(shí)恰有一組解，。

(2)當(dāng)Δ=ΔΔ有無(wú)限多組解。

(3)當(dāng)Δ=0，Δ與Δ有任一個(gè)不為0無(wú)解。二元一次方程組的公式解實(shí)例

(克拉瑪法則)三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法，常利用消去法，就是由三元消去一個(gè)未知數(shù)變成二元方程組，再變成一元方程式，解之即可。三元一次方程組的公式解

(克拉瑪法則)三元一次方程組為

Δ，Δ，Δ則三元一次方程組以三階行列式表示的

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