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乘法公式題型1：分配律題型2：完全平方公式題型3：平方差公式題型4：完全平方公式與平方差公式的應(yīng)用題型5：完全平方公式的求值題型1：分配律ABCD分配展開公式畫一長方形ABCD設(shè)兩邊分別為垂直補助線分圖形為四區(qū)四區(qū)之面積為由面積關(guān)係長方形ABCD之面積＝四區(qū)之面積和使用圖形面積來驗証題型1：分配律分配展開公式使用基本分配律驗証()題型2：完全平方公式ABCD(1)兩數(shù)和的平方公式畫一正方形ABCD設(shè)邊長為垂直補助線分圖形為四區(qū)四區(qū)之面積為由面積關(guān)係正方形ABCD之面積＝四區(qū)之面積和使用圖形面積來驗証題型2：完全平方公式()使用基本分配律驗証(1)兩數(shù)和的平方公式題型2：完全平方公式使用分配展開公式驗証(1)兩數(shù)和的平方公式例1：利用 計算1032之值1032=(100+3)2=1002+2×100×3+32=10000

+600+9=10609亦可1032=(20+83)2=……=(11+92)2=……，只是……題型2：完全平方公式ABCD(2)兩數(shù)差的平方公式使用圖形面積來驗証畫一正方形ABCD設(shè)邊長為裁掉一寬為之長方形剩餘面積為補上一邊長為之正方形面積變?yōu)閷⑾路綄挒橹L方形再裁掉面積變?yōu)轭}型2：完全平方公式()(2)兩數(shù)差的平方公式使用基本分配律驗証題型2：完全平方公式(2)兩數(shù)差的平方公式使用分配展開公式驗証例1：利用 計算(1)9972(2)1942之值9972=(1000－3)2=10002－2×1000×3+32=1000000

－6000+9=9940091942=(200－6)2=2002－2×200×6+62=40000

－2400+36=37636題型3：平方差公式使用圖形面積來驗証ABCD畫一正方形ABCD設(shè)邊長為於一角裁掉邊長為之正方形剩餘面積為將右邊之長方形搬至下方形成之長方形面積為題型3：平方差公式()使用基本分配律驗証題型3：平方差公式使用分配展開公式驗証例1：利用 計算(1)207×193(2)504×496

之值(1)207×193=(2)504×496=(200+7)(200－7)(500+4)(500－4)=2002－72=5002－42=40000－49=39951=250000－16=249984題型4：完全平方公式與平方差公式的應(yīng)用例1：利用完全平方公式計算(1)232+2×23×7+72 (2)472+94×3+9(3)322－2×32×2+22 (4)542－54×8+16=(23

+7)2=302=900=(32

－2)2=302=900=472+2×47×3+32=(47

+3)2=502=2500(1)232+2×23×7+72(3)322－2×32×2+22(2)472+94×3+9(4)542－54×8+16=542－2×54×4+42=(54－4)2=502=2500例2：利用平方差公式計算(1)832－172

(2)1272－272

(3)

(4)(79.8)2－(20.2)2

(1)832－172(2)1272－272(3)(4)(79.8)2－(20.2)2=(83+17)(83－17)=(127+27)(127－27)=(79.8+20.2)(79.8－20.2)=100×66=6600=154×100=15400=100×59.6=5960題型5：完全平方公式的求值題型5：完全平方公式的求值….….－得即－得即例1：若a+b=5，ab=3，求(1)a2+b2(2)a2+ab+b2(3)(4)(1)a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×3=25－6=19(2)a2+ab+b2=a2+b2+ab=19+3=22(3)(4)例2：利用平方差公式(a+b)(a-b)=a2－b2，計算(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=