測(cè)量誤差理論測(cè)量誤差系統(tǒng)誤差：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一未知量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，若誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的規(guī)律變化。偶然誤差：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一未知量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，從單個(gè)誤差看其大小和符號(hào)的出現(xiàn)，沒(méi)有明顯的規(guī)律，但從一系列誤差總體看，則有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。偶然誤差的特性真誤差的定義：誤差的區(qū)間為正值為負(fù)值個(gè)數(shù)頻率個(gè)數(shù)頻率0~0.2210.1300.650210.1300.6500.2~0.4190.1170.585190.1170.5850.4~0.6150.0930.465120.0740.3700.6~0.890.0560.280110.0680.3400.8~1.090.0560.28080.0490.2451.0~1.250.0310.15560.0370.1851.2~1.410.0060.03030.0180.0901.4~1.610.0060.03020.0120.0601.6以上000000800.495820.505偶然誤差的特性在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值，即超過(guò)一定限值的誤差，其出現(xiàn)的概率為零絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零，即評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差的定義：中誤差的定義：中誤差的估值：例:真誤差甲組+5+2-2-10-3乙組+6-7-1-4+5+2中誤差的幾何意義可以證明中誤差是正態(tài)分布曲線上兩個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。容許誤差相對(duì)誤差誤差傳播定律（1）誤差傳播定律（2）求任意函數(shù)中誤差得步驟列函數(shù)式全微分求出中誤差關(guān)系式常用函數(shù)的中誤差公式例1魂-21.財(cái)量得蓬某圓師形建畝筑物腎得直角徑D逃=3漲4.溫50徐m,存其中烤誤差沿,求規(guī)建筑乞物得皮園周零長(zhǎng)及閑其中扮誤差黨。解：婦圓周系長(zhǎng)例33.用長(zhǎng)幫30沈m得系鋼尺縫丈量壓了1荷0個(gè)奪尺段匯，若偵每尺抬段的鳴中誤璃差為護(hù)5m踩m，譯求全捉長(zhǎng)D背及其挺中誤像差。例4算術(shù)功平均抓值算術(shù)主平均讀值的欲中誤旦差觀測(cè)次數(shù)算術(shù)平均值的中誤差20.7140.5060.41100.32200.22500.14按最籌或然嘉誤差木求觀勻測(cè)值在的中菌誤差僅（1爛）按最巨或然歉誤差閱求觀夫測(cè)值謠的中券誤差樂(lè)（2衣）例6對(duì)某幸段距區(qū)離用巾同等纏精度某丈量怠了6傘次，震結(jié)果哭列于荒下表逼，求村這段探距離稍的最?；蛉华z值，稻觀測(cè)低值的矮中誤最差及境最或疫然值走的中珠誤差傅。解：例6誰(shuí)（續(xù)轎）次序觀測(cè)值(m)v(mm)vv(mm2)1346.53515+4162346.54828-9813346.5200+193614346.54626-7495346.55030-111216346.53717+24[v]=-2[vv]=632按雙肝觀測(cè)小值之父差求辱觀測(cè)不值的叔中誤掀差對(duì)某罰一量伸進(jìn)行滔同精咱度的骨雙次濕觀測(cè)及，其槍較差俱為例6水準(zhǔn)場(chǎng)測(cè)量碰在水如準(zhǔn)點(diǎn)敵1~擇6各富點(diǎn)之渡間往裙返各而測(cè)了期一次喉，各都水準(zhǔn)介點(diǎn)間逐的距暴離均蜻為1拉km最,各崇段往坡返測(cè)催所得晴的高印差見(jiàn)鐵下表宗。求帽每公及里單薯程水溜準(zhǔn)測(cè)項(xiàng)量高只差的絨中誤遠(yuǎn)差和壩每公奏里往些返測(cè)示平均唇高差下的中撿誤差抵。測(cè)段高差觀測(cè)值(m)dd1~2-0.185+0.188+392~3+1.626-1.629-393~4+1.435-1.430+5254~5+0.505-0.509-4165~6-0.007+0.005-24按三眨角形店的閉品合差淹求測(cè)查角中橋誤差權(quán)和丑中誤航差單位魚(yú)權(quán)和事單位武權(quán)中飼誤差單位渠權(quán)：黃權(quán)為桌1時(shí)沒(méi)的權(quán)單位若權(quán)中想誤差時(shí)：與衰單位捷權(quán)對(duì)阻應(yīng)的熟觀測(cè)盤(pán)值的味中誤洽差。都常用緣瑞來(lái)享表示確定貫權(quán)的演方法例6講-8并在相便同的城觀測(cè)塞條件末下，押對(duì)某味一未窮知量叛分別紹用不小同的選次數(shù)獅n1`n2`n3進(jìn)行鼓觀測(cè)嗽，得辰相應(yīng)尖的算城術(shù)平醉均值尊為L(zhǎng)1`L2`L3,跪求L1`L2`L3的權(quán)言。例6丟-9用同沃樣觀名測(cè)方貞法，皮經(jīng)由鈔長(zhǎng)度睛為L(zhǎng)1,L2,L3的三好條不蒜同路撲線，病測(cè)量蘋(píng)兩點(diǎn)昌間的浙高差脾，分友別得擋出高哄差為計(jì)h1,h2,h3。已率知每橡公里隙的高鼓差中薦誤差掃為mkm,求殘三個(gè)宇高差銷(xiāo)的權(quán)鑒。不同誕精度蚊觀測(cè)辦的最殘或然嫌值設(shè)對(duì)氏某角壺進(jìn)行漂了兩知組觀稱(chēng)測(cè)，散第一袍組測(cè)如n1個(gè)測(cè)損回，耽其平很均值非為L(zhǎng)1,第最二組輕測(cè)n1個(gè)測(cè)雄回，棕其平約均值仗為L(zhǎng)1加權(quán)職平均挑值得病中誤持差單位友權(quán)中夢(mèng)誤差啦的計(jì)兄算用最冬或然嬸誤差草計(jì)算兵單位醫(yī)權(quán)中順誤差山（1勞）用最控或然意誤差寧計(jì)算覺(jué)單位丹權(quán)中弦誤差潮（1哨）例6她-1潮0如圖項(xiàng)，從毫已知每水準(zhǔn)經(jīng)點(diǎn)阿跡A,漸B,終C,要D經(jīng)濕四條疊水準(zhǔn)忍路線劑，測(cè)朵得E恰點(diǎn)的慨高程禿及水黃準(zhǔn)路虧線長(zhǎng)娃見(jiàn)下冶表。仗求E登點(diǎn)的南最或切然值份及其議中誤港差，逆及每根公里恰高差園的中監(jiān)誤差喇。表6犯-7罰不同享精度鬧觀測(cè)矛的數(shù)臭據(jù)處旅理水準(zhǔn)路線E點(diǎn)的觀測(cè)高程路線長(zhǎng)(km)(mm)v(mm)pvpvv123456789158.7591.520.66+1+0.66+8+5.342.4258.7841.430.70+26+18.20-17-11.9202.3358.7581.510.6600+9+5.953.1458.7671.620.62+9+5.58000[p]=2.64[p