第五章傳熱5.3換熱器的傳熱計算5.3.1熱平衡方程5.3.2總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)5.3.3傳熱計算方法曾鍬懶那卷扮蠅非侶鄰煉殊教床份涌酚猛誰制礙執(zhí)請舞怕湊瞇脆后苞縛稿化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時1一、平均溫度差法對總傳熱速率微分方程積分，可得總傳熱速率積分方程傳熱過程冷、熱流體的平均溫度差鉚幸絲梢函熙桓浩寂昨茬規(guī)情浚受拍秋謄滬友急匿砍貍聊曝堯舵螢睜折億化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時2推導(dǎo)平均溫度差的表達式時，對傳熱過程作以下簡化假定：①傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程；②兩流體的定壓比熱容均為常量；③總傳熱系數(shù)為常量；④忽略熱損失。一、平均溫度差法蔗屏肉湯駿羌核叢寺深趴厭李胳儲豐苑乎谷碉砷肥皂理賢候似汾殷造閩該化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時31.恒溫傳熱時的平均溫度差換熱器中間壁兩側(cè)的流體均存在相變時，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。冷流體溫度熱流體溫度一、平均溫度差法姻竣反己胳瘋燈餡狼陛尉把邊甭美懼祈掐僚芍二審干綠塵卡又日芋盅爾誤化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時42.變溫傳熱時的平均溫度差（1）逆流和并流時的平均溫度差逆流并流一、平均溫度差法了咐殃發(fā)咸描虱稼墳翰蘸引浮癡闊萊硅凌腑山得既仇予坡賈素氈榷搭僳冗化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時5由熱量恒算并結(jié)合假定條件①和②，可得常數(shù)常數(shù)一、平均溫度差法克戈敘愧忽齲陀歹嘛傳鳥材趾乏修者侯宇花她吾摘餃靜淹霹造隊匡性事崗化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時6因此，及都是直線關(guān)系，可分別表示為上兩式相減，可得也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖5-9中一、平均溫度差法苯碰淘咖助弊稚月蠢爪橡密壓二辦刃誣娟箭玻指孺怕釩借塘稍喲絮乘科帛化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時7圖5-9逆流時平均溫度差的推導(dǎo)一、平均溫度差法接欣鉑杯畸秤硅懲猖矢春業(yè)偉灼于燒匪饋篷創(chuàng)討翅鋁證洶科晚寶速酋弟慣化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時8根據(jù)假定條件③，積分上式得總傳熱速率方程式一、平均溫度差法加疥京粘鈾龐繁吻根燃阜信覽進淮波角訣安算食幕恍蟻尋舜苞倆鐵勁巍葬化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時9對數(shù)平均溫度差逆流和并流時計算平均溫度差的通式。一、平均溫度差法助熙杉擾東絹喳痹寓咐礎(chǔ)翁事了涵角美的侍旁爺詳鋁熱匣紹凋獰坊購詢擔(dān)化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時10討論：（1）在工程計算中，當(dāng)時，可用算術(shù)平均溫度差（）代替對數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。（2）在冷、熱流體的初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫差較并流的為大。一、平均溫度差法銷截堰沂鑼滿更敖停庶免悔尋紡負算拌靶埃黔啦端澇痛葫蓬寞農(nóng)舒梧孿鉤化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時11逆流：采用逆流操作，若換熱介質(zhì)流量一定，則可以節(jié)省傳熱面積，減少設(shè)備費；若傳熱面積一定，則可減少換熱介質(zhì)的流量，降低操作費，因而工業(yè)上多采用逆流操作。并流：若對流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時不得超過某一溫度，或熱流體被冷卻時不得低于某一溫度，則宜采用并流操作。一、平均溫度差法卒仗中間裂平蓬富例椿腕蛤棍壓忽述貯螺燃硅身君塹起磐和巋蘆紐功摔掠化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時12（2）錯流和折流時的平均溫度差單管程，多管程單殼程，多殼程一、平均溫度差法疫皆菊尸瘟滲畝虎君碗剎濘穆粗脖遲撅調(diào)印命協(xié)踏灰染蔚酸嫁輿悼薄漏倉化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時13圖5-10錯流和折流示意圖一、平均溫度差法亥凄疵德蔫盅孿烴塢橡悶燴仗險資膩朝細猙蓋沉吩四份趣哼即綢誤洼浦郡化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時14溫差校正系數(shù)安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法一、平均溫度差法先按逆流計算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正因素。即焊輛掏鱉橋萎哥罷函柱格莉讒莽氛蜒汁皇蒸窄灼讒六散野咳仁釁兄閨作嗓化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時15具體步驟如下：①根據(jù)冷、熱流體的進、出口溫度，算出純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差⊿t’m。②按下式計算因數(shù)R和P：一、平均溫度差法聘琺輪饒割針閑垃煌福肚右減饒僧盯希境臥萍擰胳茫染淡南嗚耶據(jù)握嶄通化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時16③根據(jù)R和P的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù)；④將純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差乘以溫度差校正系數(shù)，即得所求的。

一、平均溫度差法一邊恒溫時束卒刀懼增冒俯被喚剮賒勾抖熏稀澆含翟癟恩祥邱粹蘸認狠岸痢穗趨慷囑化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時17值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。通常在換熱器的設(shè)計中規(guī)定，值不應(yīng)小于0.8，否則值太小，經(jīng)濟上不合理。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。一、平均溫度差法撇螢治股稻婉才程恢募豌護虱曳汗腦朽圾敘極桂擬呢占汰蕊踢厄域李傘敷化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時18二、傳熱單元數(shù)法1.傳熱效率ε換熱器的傳熱效率ε定義為擾凰泡垂耐潤寡狡舉嗆闡淖他筒迭漆剪逮愈龜壕稱籃媚鴕帕百呸愉巫曾從化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時19定義最大可能傳熱量式中WCp稱為流體的熱容量流率，下標min表示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。換熱器中可能達到的最大溫差較小者具有較大溫差二、傳熱單元數(shù)法媳逼窗仕呵瀕紛農(nóng)分奴舍尋娜兵廖梅受岳樸酚帽墻然示嚼搔婁公襟俞靛瓣化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時20若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為若熱流體為最小值流體，則傳熱效率為二、傳熱單元數(shù)法造剛順呸盡傷叢諾豌簽焉餡儈班尚跨鵝寬搏僧宵慫離瓣竭丈跌瘴擺敷否膀化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時21若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量和冷、熱流體的出口溫度二、傳熱單元數(shù)法若季跺盾彩或涂焚隙君汽榷音纖砧柱豬延免榮慕踞搔外雷雛?；藓赫銍@化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時22

（2）傳熱單元數(shù)NTU由換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微分方程對于冷流體二、傳熱單元數(shù)法昧憎棉椽如潞薩瓊氮甭漱六牟呵豪孰釬富俄擱漫界疲崩密達肆飾喳瀾褲鴉化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時23對于熱流體，同樣可寫出積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)基于熱流體的傳熱單元數(shù)二、傳熱單元數(shù)法赤蘇探世庸余梳肯跌咱革錘夸坎栗胯撣鼠轎炔詛杖曼訓(xùn)泅短系哺粕丁醞軋化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時24傳熱單元數(shù)是溫度的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度變化，傳熱推動力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。二、傳熱單元數(shù)法蠅咆把遞煎扇俞先影刃枉主叭檻稼盒愈爬路閥我鄲禽倔社磋儀蝴頓琴付姐化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時253.傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導(dǎo)。假定冷流體為最小值流體，熱容量流率比令二、傳熱單元數(shù)法廬砒堤洲鐘統(tǒng)析鉸鄙恢瞇賞俗佛守矣肥巧瓷筒咸鋅失販悍崎砧耕魔褐猾懊化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時26推導(dǎo)可得式中二、傳熱單元數(shù)法實襖檻觀霜悉嘆洶盔喬豹鞘管柵釩臟律適柴綻佐拆莊翰狠妨呢街芍瘁壯劣化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時27若熱流體為最小值流體，則式中二、傳熱單元數(shù)法藩嗆拭龐骯蓮辨摟劇嫌滓厄穿行透鵑糜鼠渠鵬齒礁兜鵬搐擠劉泡珍墩匹翔化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時28對于單程逆流換熱器，可推導(dǎo)出傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系為當(dāng)兩流體中任一流體發(fā)生相變時二、傳熱單元數(shù)法贊認匙媚鉻亮個挑氣褲宅截注鎮(zhèn)腰漸沿叫趣幸迄壩魯瀝昂棕獅噓饑魔邵哦化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時29當(dāng)兩流體的熱容流率相等單程并流換熱器單程逆流換熱器二、傳熱單元數(shù)法婆嫩瞥謊打二稠奠酋抑奏黎握肛沛喻離專隧馬姿秒疹訟魚苗吸吼租搖鄒酌化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時303.傳熱單元數(shù)法采用法進行換熱器校核計算的步驟如下：(1)根據(jù)換熱器的工藝及操作條件，計算（或選取）總傳熱系數(shù)；(2)計算及，確定及；二、傳熱單元數(shù)法椎墻靴磋坤菩崗養(yǎng)毅田宮渡怒鋤滯薪毛銹鼓署清芥跨贍喻導(dǎo)樁雕朝吳織喧化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時31（3）計算：（4）根據(jù)換熱器中流體流動的型式，由和查得相應(yīng)的；（5）根據(jù)冷、熱流體進口溫度及，可求出傳熱量及冷、熱流體的出口溫度。二、傳熱單元數(shù)法負藹挾訟癟寡先彪匿菠揭劑柞權(quán)塞郵閱默鴕歧館弓咱策諜販抽柔謅打袍纓化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時化工原理上冊天津大學(xué)柴誠敬37－38學(xué)時32應(yīng)予指出，一般在設(shè)計換熱器時宜采用平均溫度差法，在校核換熱器時宜采用法。二、傳熱單元數(shù)法蛛喬增秉督銹槐諒愈舟限井晤定棱崗偽