第5章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計（習(xí)題參照答案）7-1已知一對外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪m3mm,z119，z241，試計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑，基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。解：d119357mm,d2413123mmha133mm,hf1.2533.75mmc－0.75mm,a0.55712390mm3.753da1572363mm,da212323129mmdf1－23.7549.5mm,df2－23.75115.5mm57123db157cos2053.563mm,db2123cos20115.583mmp=3=9.425mm7-2已知一正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪20,m5mm，z40，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。r0.5540100mm解：分度圓上：20orsin100sin2034.20mmrbrcos100cos2093.97mm基圓上：b0b0ra1005105mm齒頂圓上：acos1(rb/ra)26.5oarasina105sin26.546.85mm7-3在某項技術(shù)改革中，需要采納一對齒輪傳動，此中心距a144mm，傳動比i2。此刻庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，已知它們都是國產(chǎn)的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，壓力角都是20°，這四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑da分別為：z124,da1=104mm;z247,da2196mm;z348,da3250mm;z448,da4200mm.試剖析能否從這四種齒輪中選出切合要求的一對齒輪來。解：依據(jù)傳動比要求，明顯齒輪2不適合。又m1da11044mmz12ha*242m3da32505mmz32ha*482m4da42004mmz42ha*482因為m1m4m3，明顯齒輪3不合用。依據(jù)上述剖析，明顯應(yīng)選齒輪1和齒輪4，這對齒輪能滿足上邊提出的諸條件。m1m4m3，1220z4482，amz1z4448144mmiz12422427-4有一個漸開線直齒圓柱齒輪如圖7-3所示，用卡尺丈量三個齒和兩個齒的公法線長度分別為W361.84mm，W237.56mm，齒頂圓直徑da208mm，齒根圓直徑df172mm，數(shù)得其齒數(shù)z24。試求：（1）該齒輪的模數(shù)m、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*；（2）該齒輪的基圓齒距pb和基圓齒厚sb。解：（1）設(shè)ha*1，則mzda242088mm2ha*21設(shè)ha*0.8，則mzda242080.88.125mm2ha*2因為模數(shù)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，故m8mm,ha*=1由dfmz2mha*c*則*(mzdf2mha*)(824172281)c2m280.25（2）W32pbsb61.84mmW2pbsb37.56mmpbW3－W261.84－37.5624.28mmsb

W2－pb

37.56－24.28

13.28mmpb

mcoscos

1[pb

/(m)]

cos

10.9647=15o7-5一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪機構(gòu)，兩輪的分度圓半徑分別為r1

30mm、r2

54mm，

20

，試求：（1）中間心距

a

86mm時，嚙合角

是多少兩個齒輪的節(jié)圓半徑

r1

和r2

各為多少（2）中間心距

a

87mm時，嚙合角

和節(jié)圓半徑

r1

、r2

又各為多少3）以上兩種中心距狀況下的兩對節(jié)圓半徑的比值能否相等，為何解：（1）ar1r284mm，a86mmcos1(acos)23.388r1cosar2cosr30.714mm，r155.286mmcos2cos（2）ar1r284mm，a87mmcos1(acos)24.867ar131.071mm,r255.929mm（3）半徑的比值同樣，因為r2rb2constr1rb17-6已知一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機構(gòu)，z118,z241,m4mm,20,ha*1，試求：（1）兩輪的幾何尺寸r,rb,rf,ra和標(biāo)準(zhǔn)中心距a，以及重合度（2）用長度比率尺l0.5mm/mm畫出理論嚙合線N1N2，在其上標(biāo)出實質(zhì)嚙合線B1B2，并標(biāo)出一對齒嚙合區(qū)和兩對齒嚙合區(qū)，以及節(jié)點C的地點。解：（1）r1mz1/236mm，r2mz2/282mmrb1r1cos33.83mm，rb2r2cos77.06mmrf1r1－h(huán)a*c*m31mm，rf2r2－h(huán)a*c*m77mmra1r1ha*m40mm，ra2r2ha*m86mmar1r2118mm,20oa1cos1rb132.25o,a2cos1rb226.36ora1ra2pnpcosmcos11.81mma1[z1(tana1tan)z2(tana2tan)]1.632（2）B1B219.02pb1.6111.81O1N1B1ＣB2N2對嚙合區(qū)雙齒對嚙合區(qū)齒合區(qū)單雙齒對嚙PbPbO27-7若將上題中的中心距加大，直至恰巧連續(xù)傳動，試求：（1）嚙合角和中心距a；（2）節(jié)圓半徑r1和r2；（3）在節(jié)點嚙合時兩輪齒廓的曲率半徑1和2；解：（1）令1[z1(tana1tan)z2(tana2tan)]12得tanz1tana1z2tana220.431，23.29oz1z2acosa120.72cos（2）r1r1cos36.83,r2r2cos83.89coscos（3）1r12rb1214.56mm，2r22rb2233.17mm7-8

圖

7-4

所示為某車床進給箱中的三個齒輪，此中齒輪

1為滑移齒輪。已知兩軸的中心距為a=66mm，z1

18，z3

20，m

3.5mm，

20，x1

0，試計算齒輪

1若與齒輪

3嚙合時齒輪所需的變位系數(shù)。解：已知：a1366mma13mz1z33.5182066.5mm2213arccosa13cos20oarccos66.5cos20o18.7711o18o4616a1366x1x3z1z3inv13inv1820oinv18o4616inv20o0.13872tan2tan20x30.1387x10.13877-9某牛頭刨床中，有一漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，已知z117，z2118，m5mm，ha*=1，a'337.5mm。檢修時發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，必然報廢。大齒輪磨損較輕，沿分度圓齒厚共磨去0.91mm，可獲取圓滑的新齒面。擬將大齒輪維修后使用，仍使用本來的箱體，試設(shè)計這對齒輪。解：由s2m2x2mtan220.91得2x2mtan0.91,x20.252mtanm(z1aaz2)337.5mm,x1x202x1x20.25r1mz1/242.5mm，r2mz2/2295mmrb1r1cos39.937mm,rb2r2cos277.209mmrf1=r1ha*c*mx1m37.5mm,rf2r2ha*c*mx2m287.5mmra1r1ha*mx1m48.5mm,ra2r2ha*mx2m298.75mma1cos1rb134.57o,a2cos1rb221.89ora1ra2a1[z1(tana1tan)z2(tana2tan)]1.6227-10在圖7-5所示機構(gòu)中，已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù)均為m2mm,z115,z232,z2'20,z330，要求齒輪1，3同軸線。試問：1）齒輪1，2和齒輪2'，3應(yīng)選什么傳動種類最好為何2）若齒輪1，2改為斜齒輪傳動來湊中心距，當(dāng)齒數(shù)、模數(shù)均不變時，斜齒輪的螺旋角為多少（3）當(dāng)用范成法（如用滾刀）來加工齒數(shù)z115的斜齒輪1時，能否會產(chǎn)生根切（4）這兩個斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少解：（1）a12mz1z247mm,a23mz2z350mm22a50mm，此方案為選2'，3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，而齒輪1，2為正變位傳動，實質(zhì)中心距取為最正確。因為，齒輪2'，3的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動，使設(shè)計、加工簡單，互換性好；同時齒輪1，2采納正傳動，一方面可防備齒輪發(fā)生根切（如齒輪z11517，故必然采納正變位），另一方面齒輪的曲折強度及接觸強度都有所提升。（2）齒輪1，2改為斜齒輪傳動時，由題意要求：兩輪齒數(shù)不變，模數(shù)不變，此中心距為a12mnz1z2232a50mm2cos152coscos0.9419.9484o19o5654（3）用范成法加工斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可以借助于當(dāng)量齒數(shù)的看法zminzvmincos317cos19.9484o14z115zmin，故用范成法加工此斜齒輪時不會發(fā)生根切。（4）兩個斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv1z1/cos318.06,zv2z2/cos338.537-11已知一對正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪z123，z298，mn4mm，a250mm，試計算其螺旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑。解：cosmn(z1z2)0.96814.5337o2amtmn4.1322mmcostanttann0.3760t20.6064ocoszv1z12325.36,zv2z298108.05cos30.9683cos30.9683d1mnz195.041mm,d2mnz2404.959mmcoscosdf1d12(han*cn*)mn85.041mm,df2d22(han*cn*)mn394.959mmda1d12han*mn103.041mm,da2d22han*mn412.959mm7-12已知一同等頂隙漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的∑=90°，z1=17，z2=43，m=3mm，試求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距、齒頂角、齒根角、頂錐角、根錐角和