2021-2022高考數學模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

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1.已知耳，工是橢圓C：￡+左=1（〃＞力＞0）的左、右焦點，過K的直線交橢圓于P,。兩點.若

IQg1,1牝1,1牛1,1Q不依次構成等差數列，且|也|=|百I，則橢圓。的離心率為

A23V157105

34515

2.若函數.V=2s%（2》+*）［|同＜的圖象經過點（W，。），則函數/（x）=SZ7?（2X-9）+CQS（2X-°）圖象的一條

對稱軸的方程可以為（）

re37n177r13萬

A.x=------B.x=------C.x=------D.x=--------

24242424

3.等比數列｛%｝的各項均為正數，且%為+%%=18,則log3%+log3%+…+bg34o=（）

A.12B.10C.8D.2+log35

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4.已知橢圓?+方=1（?！?＞0）的左、右焦點分別為耳、工，過點耳的直線與橢圓交于P、。兩點.若APgQ的

內切圓與線段尸鳥在其中點處相切，與P。相切于點6,則橢圓的離心率為（）

A.立B.gC.變D.B

2233

5.在AABC中，E,P分別為AB,AC的中點，P為EF上的任一點,實數》,「滿足用+x而+y定=0,設

s

MBC."BC、APC4、AE45的面積分別為S、5、S?、邑，13^=2.（z=1,2,3）,則4-4取到最大值時，

S

2x+y的值為（）

33

A.-1B.1C.一一D.一

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6,定義在［-2,2］上的函數/（x）與其導函數/'（x）的圖象如圖所示，設。為坐標原點，A、B、C、O四點的橫坐

標依次為-=、1、W，則函數v=23的單調遞減區(qū)間是（）

263/

7.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0,+?）上單調遞增的是（）

A.y=4xB./（x）=xsinxC./（x）=x2+|^|D.y=|x+l]

也二^B.應+"C.[).位立

4442

9.已知二（二），二（二：都是偶函數，且在回+z）上單調遞增，設函數二（二）=二（二）+二二）一|二（二）一二。一二）卜

若二>0,貝!I()

A.二（一二）2二（二）且二。+二）2二（2一二）

B.二（一二）之二（口且二（j+二）=二（j—二）

C.二（一二）W二（匚）且二q+二）之二。一二）

D.二（T）w二（匚）且二。+二）M二Q一二）

10.設拋物線C:丁=2Px（p>0）的焦點為F,拋物線C與圓C':V+⑶一6）2=3交于M,N兩點，若|MN|=娓，則

△MNF的面積為（）

A夜?3「3應n3逝

A.——B.-C.-------D.-------

8884

11.過拋物線y2=2px（p>0）的焦點尸的直線與拋物線交于A、8兩點，且衣=2而，拋物線的準線/與x軸交

于C,A4CF的面積為8近，貝IJ|A6|=（）

A.6B.9C.972D.6正

12.已知函數/（x）=sin（3x+e）（<y>0,|d<|^,為/（x）圖象的對稱中心，若圖象上相鄰兩個極值點斗，x,

滿足W一々|=1，則下列區(qū)間中存在極值點的是（）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.在四面體ABCD中，A4BD與MDC都是邊長為2的等邊三角形，且平面4?。，平面3OC,則該四面體外接

球的體積為.

14.已知向量。=（一2,1）,b=（l,若向量a+力與向量。平行，則實數〃?=.

15.在平面五邊形ABCDE中，ZA=60。，AB=AE=65BC1CD,且8C=￡>E=6.將五邊形A8CDE沿對

角線BE折起，使平面4形與平面BCDE所成的二面角為120。，則沿對角線BE折起后所得幾何體的外接球的表面積

是.

16.在AABC中，2AB=3AC,AD是/84c的角平分線，設AO=〃/AC,則實數〃?的取值范圍是.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算