多元回歸分析推斷問題第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月關于正態(tài)假定

2第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸中的假設檢驗：總評1個別偏回歸系數(shù)的假設檢驗；2模型的總體顯著性檢驗，即所有偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗；3檢驗某2或多個系數(shù)之間的關系，如是否相等，或其它線性或非線性關系，稱為約束條件；4檢驗所估計的模型在時間或不同的橫截面上是否具有穩(wěn)定性；5檢驗回歸模型的函數(shù)形式；4第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月單個偏回歸系數(shù)的檢驗5第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月檢驗樣本回歸的總體顯著性

1.多變量模型的方差分解和聯(lián)合假設檢驗總體回歸的顯著性是指所有斜率系數(shù)的顯著性即模型中的所有解釋變量對于應變量具有顯著解釋能力，即拒絕下述原假設：

由于這一原假設是同時約束為零，故也稱為聯(lián)合原假設，由于聯(lián)合原假設是對所有斜率系數(shù)約束為零，因此這一原假設是對模型的線性設定是否正確的檢驗，故稱其為總體顯著性檢驗。6第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月變異來源

SSdfMSS來自回歸（ESS）2ESS/2來自殘差（RSS）n-3

總變異（TSS）n-1

表8.2.三變量回歸的ANOVA表

第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月一個解釋變量的“增量”或“邊際”貢獻如果模型逐次增加一個變量,由于增加一個新的變量，ESS相對于RSS的增加，稱為這個變量的“增量貢獻”或“邊際貢獻”。即模型增加一個變量，是否相對于RSS而顯著地增加了ESS，從而顯著增加。問題：如何度量這種相對增加13第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月何時增加一個新變量17第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月何時增加一組變量18第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月所謂模型的結構穩(wěn)定性事指模型在樣本期內的不同時期(子樣本)，其參數(shù)不發(fā)生改變。而任何參數(shù)樣本期的不同時期發(fā)生改變，則稱模型不具有結構穩(wěn)定性。一般而言，導致模型發(fā)生結構變化的因素是重要的外生事件，或外生沖擊，故常設定某一時點或年份，以此將樣本分為二個（或多個）子樣本，分別估計這二個（或多個）子樣本和樣本全體，構成F統(tǒng)計量，據(jù)此推斷模型是否發(fā)生結構變化。25第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月美國個人收入和儲蓄(樣本1970-1995).由于美國在1982年失業(yè)率達到8.2%，為檢驗這一高失業(yè)率是否導致個人儲蓄行為發(fā)生變化，將1981年設定為一個可能的結構變化點，將樣本分為1970-1981和1982-1995，并設定這兩個時期的儲蓄函數(shù)為：第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1.樣本1:1970-1981的回歸結果

30第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.樣本2:1982-1995的回歸結果31第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.全樣本回歸結果32第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月計算

F=((23248.3-1785.03-10005.22)/2)/((1785.03+10005.22)/22)=10.69由F=10.69>F0.01(2,22)，P=0.00057，結論：在1%的顯著性水平上拒絕原假設而認為結構具有變化，隱含的意義為：高失業(yè)率改變了人們的儲蓄行為，使邊際儲蓄傾向由0.08降為0.015.第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月關于CHOW檢驗的警告：1必須滿足背后的假定2該檢驗只告訴結構發(fā)生變化，但是沒有告訴變化發(fā)生在截距項還是斜率項，還是二者都有變化，這一問題將在虛擬變量回歸中回答。3必須知道結構轉折點。第34頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月若認為對數(shù)線性模型是正確設定，即H0：對數(shù)線性即(