8.2受彎構件的變形驗算8.2.1截面抗彎剛度的概念及我國《規(guī)范》給出的定義材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度為：

20EIMlSf=式中S

——與荷載類型和支承條件有關的系數；

EI——梁截面的抗彎剛度。

由于是勻質彈性材料，所以當梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即為常量，撓度f與M成線性關系。

對鋼筋混凝土構件，由于材料的非彈性性質和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度是變化的。

12Bs–––荷載效應標準組合下的受彎構件的短期剛度B

–––按荷載效應標準組合并考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度B–––鋼筋混凝土梁的撓度計算

對于簡支梁承受均布荷載作用時，用材料力學的公式，其跨中撓度：flim為撓度變形限值。為什么要進行受彎構件的變形驗算？1、保證結構的使用功能要求。結構構件產生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設備的梁板結構撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結構撓度過大會造成積水而產生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。2.2受彎構件的撓度驗算原因驗算公式fmax≤flim3flim為撓度變形限值。為什么要進行受彎構件的變形驗算？1、保證結構的使用功能要求。2、防止對結構構件產生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產生過大轉角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。驗算公式fmax≤flim4fli鋼m為肢撓御度兼變負形糕限股值茫。為辯什柄么訂要宵進迫行盼受召彎炒構圣件裹的變面形剪驗耕算？1、保孫證結筐構的兵使用場功能投要求謎。2、防簡止對呆結構欺構件值產生貓不良牛影響董。3、防各止雷對鳳非亡結凱構羊構萍件揭產債生秀不胳良庫影完響。費結驗構擇變席形參過僑大灑會牌使亦門這窗屋等襪不爆能蔽正續(xù)常洋開衰關魂，頭也凍會爺導遮致晨隔赴墻瀉、求天旺花言板鹽和材飾沒面塊的買的彎開申裂曉或箱損勉壞肯。驗算未公式fm稅a教x≤fli恰m5fl蜘i禮m為妻撓常度咳變鮮形忍限火值訓。為菊什皇么品要喇進直行蟲受這彎鉗構宜件渠的變相形池驗倘算？1、保證震結構號的使味用功房誠能要歇求。2、防止申對結搶構構鬼件產惱生不睛良影脂響。3、防止揉對非逮結構畝構件蠢產生吃不良士影響。4、保證旺使用臟者的熟感覺宜在可撞接受鼓的程近度之尖內。楊過畝大少振彎動骨、萌變蹈形畝會槐引紫起飯使雙用澇者救的諒不娘適仁或暈不竟安守全音感葬。驗算成公式fm抹a斷x≤fli疲m6

構件類型撓度限值吊車梁：手動吊車電動吊車l0

/500l0

/600屋蓋及樓蓋及樓梯構件：l0<7m7m≤l0≤9ml0>9ml0

/200（l0

/250）l0

/250（l0

/300）l0

/300（l0

/400）附芽表2飯-墻1受彎苗構件乘的撓峽度限皇值注堅：（1）使用懇上對今撓度標有較習高要湯求的險構件隸，可窄采用燭括號欲內的隸數值礎；(2誰)懸臂谷構件削的撓晶度限壺值按繭表中磁相應疏數值歇乘以2.挎0取溜用單。fl棒i育m＝？以我拾們的吵教室難為例謝，計脈算跨薄度l0＝6捉m，最價大撓損度限停值是互多少肥？76咬/肅2派5山0正=隙0銳.俊0蝦2猛4洽m2.啊3截面黨彎曲陽剛度潮的概底念及飾定義8截示面抗久彎仁剛應度E恨I體現甘了截笑面抵銷抗彎革曲變故形的潔能力落，同鑰時也蓄反映怖了截馬面彎都矩與座曲率刑之間遙的物學理關趕系。對畜于首彈嬌性姓均草質煩材打料枯截況面魯，EI為青常頂數有，M-f關系恭為直墳線。2.弟3截面歪彎曲墊剛度渡的概況念及龜定義9根例據損物耽理權學冷的趙定敢義灰，剛度是產叫生單蛾位變猶形所需者要的力注波意拍：這字里燒的變形和力是指廣義停概念上的常變形儉和力曠。例如朋：力泉可以跟是軸級力、構彎矩鳳或剪貓力，矮變形摔可以橡是軸黃向變鼓形、芳曲率尸或剪皆切角炭。鋼筋秘混凝若土適激筋梁偶的變形融曲線10MyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ由于世混凝饒土開喬裂、坦彈塑緞性應夕力-應變少關系遵和鋼腹筋屈柏服等屋影響讓，鋼皮筋幟混鈴凝趙土適堆筋付梁的M-f關惱系掛不過再鞠是蛇直對線，飄而斥是字隨杠彎遍矩拉增洪大染，牽截妖面碰曲低率泄呈木曲侮線狐變銜化嗽。梁茶的圍截毯面續(xù)剛歉度哭不傷但記隨鴉彎飾矩象變吳化影，浙而升且飛隨剛荷輸載捷持偽續(xù)推作捎用眨的挨時猛間壩變輪化親，梁的疲截面戒剛度蠟不能司用常鬼量E軋I表示。短損期秋彎促矩Mk一般甲處于底第Ⅱ階欣段電。既然梁葬的益截竿面冬剛擾度濤不每能晉用胸常它量E躺I表澇示羨，則通先常采披用B臨s表玻示補鋼困筋群混段凝偷土偉梁隱在標勵準檔組唯合作用輸下截狹面的鹽抗彎鞠剛度徒，簡痰稱短務期幟剛倍度；用B表盒示穴荷殲載棉效掙應嫁的弄標指準支組財合例并迎考丘慮盜荷值載召效扎應定長絮期鉆作陣用需影網響奏的截面昨剛度。MkMyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ1維1根木據蠢短辨期外剛鉆度旗和贈截傳面構剛膠度濾求應梁渾撓奮度f對摧于屑彈獻性驚均場質局材柔料墊，截潤面抗彎時剛度為E花I（常景數），M-f關毅系撿為或直逐線灘。材料產力學《規(guī)睛范》EIBS或B1毀21)混老凝撥土拍不析出中現雜裂探縫實測艱撓度頁比計殘算（用B符=篩E鉗I0代芹入）大，拍表慌示舌抗頭彎按剛粒度演比E賭I0小蝴；在未故開裂員前的I階段豈，由鳳于混催凝土唱受拉領區(qū)已蝕經進喂入塑窗性，肆因此把，實姑際抗旅彎剛便度比EI0小造；BS=0睛.8蒼5E繩I0應暢用求于絡混嚼凝狐土曠未韻開迎裂柜的預婦應著力湯混絞凝美土壓結格構短井期股剛頌度Bs1應3短意期鈔彎趨矩Mk一巡壽般芒處恢于激第Ⅱ階段緒，剛絲式度折計住算穴需籌要紅研勉究奴構繭件菌帶岸裂杜縫駱時俱的叢工抽作棋情仗況。穩(wěn)該認階椒段裂仆縫詳基省本寄等離間宋距塞分轎布，績鋼考筋搖和綱混雅凝娛土某的帳應坑變必分淘布耐具塑有日以照下伶特父征甚：2)出葛現怠裂面縫妄的妄構辦件14MyMkMcrEcI0BsMf（1）則幾環(huán)何指關涌系(純彎殖區(qū)段牧分析)smeeskeckcme中和軸cmeSmef1乓51）盯平悉均染中歐和凳軸:受甲壓芬區(qū)魂高見度羞的末平糕均劫值2）受護拉鋼扛筋的臟平均而應變3）混纖凝土板受壓鼓區(qū)的滿平均筍應變4）蜓截禿面始平罩均流應好變制保弄持揀平員面—平辱均檢曲夸率（1）幾噴何關狀系(純氣彎竄區(qū)償段菊分章析)16Δ遙O染A薦B和Δ唯L央M御N相賢似17（2）慮物敞理我關界系（2）物時理關臂系1態(tài)8（3）碌平引衡耍關甜系191）耕混系凝樹土胃受架壓抹區(qū)威的潛合掠力2）汗對怕受予拉命鋼憲筋杰合芝力航點梯取按矩（4）嘴代哈入縱物氧理船關等系20混貪凝應土圍受爆壓顫邊棚緣僚平果均閥應惠變帖綜招合宵系千數同樣器可以摘得到狗受拉萄鋼筋碰的平閱均應陶變（5）線代量入擦幾碌何襪關根系2愚11、廳開日裂虜截悉面稼的痛內濤力悲臂炎系堤數h試墨驗分和刷理層論卸分葬析判表船明平，謹在嘗短取期素彎敘矩Mk=（0萬.把5威~中0彎.哲7）Mu范圍禮，裂織縫截型面的虎相對石受壓界區(qū)高惠度x變化須很小些，內饅力臂嗓的變翅化也還不大鑒。對渠常用責的混畜凝土澇強度伴和配茶筋情資況，h值在0.魚83盾~0擔.9炒3之間飯波動擦。《規(guī)范》為猛簡蘇化透計朋算艱，轎取h=0爸.8儲7。參使數h、z和y2林2232、灑受隊壓走區(qū)睡邊刻緣驅混配凝距土氧平陜均小應毅變無綜摩合鋒系覺數z根據書試驗泊實測廊受壓鏈邊緣進混凝穗土的情壓應劍變，梨可以踩得到毅系數z的若試辭驗說值校。警在短錘期慚彎幻玉矩Mk=（0.琴5~潮0.襖7）Mu范葛圍狐，系數z的變壇化很育小，屬僅與輩配筋潑率有兇關?！兑?guī)范》根詢據視試坑驗律結敲果緊分宣析推給株出甜，受壓翼緣加強系數受壓魔翼緣悠面積序與有廟效面崇積比鋼筋舍應力犯不均陪勻系壺數y是帥反喇映裂縫掀間混蜜凝土稈參加打受拉滋工作程度攜的影哀響系芒數。y越糠小論，緒裂診縫殖之摘間偏的乞混仙凝傾土叉協(xié)奔助疼鋼媽筋順抗驗拉鋪的憤作陷用勞越裳強榨。3、鋼短筋應駕變不視均勻削系數yesk分布圖24rt典e為源以痕有年效倚受劉拉川混原凝派土艱截河面熊面樂積哲計施算皇的鐮受蛙拉報鋼扛筋運配出筋葵率戶。At忌e為挺有移效隸受尊拉劉混彎凝咽土凍截拍面守面齊積皂，疲對牢受餃彎敵構嫁件認取當y<微0尤.天2時，退取y=慈0會.虜2；當y>類1還.曬0時登，悲取y=魔1絮.抹0；對姿直議接話承涼受匪重全復壺荷剖載界作貝用忘的侮構織件錦，耳取y=1念.0。2隔526在短街期彎奶矩Mk=（0.見5~芹0.丘7）Mu范圍切，三羨個參知數h、z和y中均，h和z為常伯數，而y隨彎哲矩增里長而女增大。2嗓72慶8對于戲矩形凈截面胸的受步彎構顫件對于T形術截蓬面魯的惹受麻彎可構晶件受低壓撥翼閱緣伴加派強杯系沈數2惹9短班期茶剛仙度Bs的主州要影錦響因礙素（1）惱鋼售筋您和擋混邪凝斧土栽的扭強艘度漲級也別羨；（2）娃縱瞎筋第的膨配朝筋勝率?。唬?）截孕面形讀狀與瓶尺寸奮；（4）構駱件所含受荷盟載效叨應。302、恭受彎潮構件門的剛告度B長鍋期句剛跳度B是筑指還考煮慮逝荷晉載紋長貢期慌效瓶應遙組戒合施時碧的遵剛乏度默值中。銜在潤荷士載榮的阿長魚期切作謀用爭下靈，糞由珍于斃受坦壓樣區(qū)碑混鵲凝噴土掠的役徐拳變查以保及罪受長拉變區(qū)壩混包凝牲土素不牲斷慈退訴出同工未作幫，封即鋼筋架與混景凝土麥間粘結閥滑移守徐變、混枯凝土收縮柱，致猶使帳構冷件倉截例面清抗勢彎億剛乘度襖降駐低子，郊變收形獲增恩大夢，株故水計畢算果撓朽度匙時符必認須略采嫁用蓬長斃期邊剛別度B?！兑?guī)范》建桃議漸采辮用荷身載巧長層期墨效封應饑組枯合撓度稅增大隱的影防響系僑數θ來乓考動慮極荷漲載紡長木期疑效岔應貍對盞剛狂度撒的跡影帥響偉。在長期辟荷載鍛作用下，載永久戀荷載頌和準濱永久紙荷載軋效應殘即長炸期組蒙合值Mk。設Mk中鳴的趨一旦部你分Mq產撒生蝕的燈撓閘度郵隨袍時成間增槳大θ倍，拾其擾余瘋部流分工產夾生映短難期栽撓舊度增，朱則絞總烤撓購度截呢面渴剛等度受彎船構件鍛的截常面剛打度B3132式中——分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率。

此處章反映據了在顫受壓鍬區(qū)配晉置受腫壓鋼請筋對底混凝否土受回壓徐蘿變和餃收縮盆起到亡一定茫約束獄作用精，能另夠減齒少構抱件在賭長期享荷載縱作用畝下的戚變形滔。當ρ東’=0時，θ棵=繁2ρ潔’=ρ時，θ=掏1.尾6上爺述θ適用且于一批般情葵況下幫的矩撞形、T形喝、鋼工材字姻形僑截孟面都梁訂，θ值位與碑溫謝濕笑度紡有愉關形，廟對個干夏燥燃地嚴區(qū)書，θ值壇應撞酌答情窯增般加1闖5％子～25％熱?？虒︸v翼獸緣兼位貞于幕受設拉申區(qū)胸的T形截許面，θ值紹應脹增臭加2松0％籌。3胞3影誘響畏截暢面插受但彎歉剛頑度B的主笑要因榜素①隨荷油載的增應加而貍減少躲，即M越頭大爆，混抗刺彎販剛似度碌越割小割；②布隨配卵筋圣率ρ的降兔低而秀減少支。對緣瑞于截住面尺塌寸和飯材料雙都相漠同的繡適筋影梁，ρ小，茅變形堤大些掉，截父面抗糖彎剛竟度小泰些；③姨沿構蹈件跨蠟度，彎矩在侍變鵝化小，截面粗剛度也夕在耗變卻化書，匯即饑使竹在鴉純漏彎搶段語剛茶度銅也魔不來盡抓相雖同姥，份裂踐縫桿截縮慧面慈處闖的名小陡些伶，奸裂左縫來間園截江面知的陸大踏些趴；④思隨加載隸時間的增愧長而拴減小挎。構培件在粘長期厘荷載刪作用酸下，耍變形織會加桂大，廚在變唐形驗辦算中縣，除騙了要紗考慮你短期哭效應福組合便，還腹應考水慮荷仔載的豈長期飄效應柱的影情響，職故有守短期籮剛度Bs和長襯期剛旺度B；⑤頌在常給用繼配皆筋隊率ρ=1娘%~竹2%的情而況愧下都，捐提私高至混鑄凝榨土箏強伙度哈等欠級螞對遣提竄高離截炎面樓抗調彎塑剛幣度吐的帳作倚用尾不搬明痰顯基；⑥瀉當配送筋率即和材向料給沿定時湊，增大蘇截面爭高度對截橫面抗彼彎剛成度的枝提高拆作用啊明顯斃。34受彎尋構件敢在正此常使描用狀擾態(tài)下獲，沿寧長度偽方向愈的剛缸度是莊變化抹的。為腥了粒簡體化裹計賓算融，《規(guī)范》在撓推度計來算時福采用漏了“最小假剛度鎮(zhèn)原則”，甚即：在同次號彎弄矩區(qū)告段采鞠用最雨大彎友矩處姑的截邀面抗倉彎剛廚度（愛即最糕小剛苦度）蘆作為沖該區(qū)和段的丑抗彎食剛度繳，對外不同近號的度彎矩販區(qū)段楊，分助別取開最大墳正彎裂矩和武最大疑負彎侮矩截頸面的縮慧剛度腥作為健正負吹彎矩桑區(qū)段黃的剛拒度。理穿論井上膠講頃，洞按Bm叔i緊n計袖算焦會燭使嘴撓仁度圾值冠偏虜大,但實熊際情雙況并戴不是蠻這樣保。因似為在攀剪跨退區(qū)段冷還存脹在著鐘剪切褲變形葡，甚踩至出壩現斜貴裂縫撐，它習們都蓋會使旦梁的棵撓度讓增大掠，而循這是鼻在計陽算中姨沒有猶考慮輪到的舅，這丈兩方嫌面的注影響劫大致交可以咳相互物抵消奇，亦勸即在村梁的性撓度也計算抄中除鼠了彎喪曲變淘形的允影響縫外，酷還包惡含了普剪切遇變形土的影缸響。最獎小岸剛赴度徐原塞則傷與婦撓催度默驗飄算35最小匪剛度甘原則BlminBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)3師6因此躺，對受維彎構船件在智使用嗚階段艦產生亮的最足大變捏形值f必補須擁加揀以趨限分制艦，氧即f≤勸[f]其中[f]—為撓度鄉(xiāng)豐變形震限值。變形挨驗算目的與要屋求其散主兇要盯從公以焦下咸幾波個艷方井面番考鄉(xiāng)豐慮床：保厘證洪結擦構縱的接使創(chuàng)用桌功燃能訴要亂求霜；防止此對結跪構構圖件產停生不認良影熱響；防止凱對非信結構翁構件梯產生裕不良討影響荒；保證電使用俊者的騙感覺輔在可裂接受蓋的程簡度之窄內。受狼彎稈構途件總變滔形挑驗柜算淋目汪的墾主導要蹦是沫用宴以頭滿草足適奪用引性。37變吳形委驗舌算的步氣驟1才)計括算撐荷研載去短日期艱效呈應悉組些合錦值Mk和禁荷萬載擊長吉期楊效乳應筆組鋸合場值Mq:3)計沉算孫長羊期階剛響度B：2)計把算猶短舊期閱剛婆度Bs:4）計歉算撓亭度f：3蓮8若驗飽算結狐果船，垮從短蓮期剛隨度計孟算公提式可葬知：（1）背增溫大效截乒面束高裹度并是頌提覽高困截殿面胳抗織彎參剛默度返、么減休小侵構噴件寺?lián)隙绕沟淖刈詈糜型в胙┮?；?）膨若售構唉件扎截繩面誰受炮到憶限耐制若不諸能絨加涉大久時般，筍可塞考真慮托增肺大運縱振向睛受近拉拌鋼呢筋端的偷配或筋鏡率寒或吩提煌高打混輛凝而土尚強比度秘等躬級擊，橋但團作想用被并飲不辜顯庫著華；（3）戲對賠某犧些駐構跡件斃還衛(wèi)可扶以別充竊分禍利錢用扔縱謎向搭受戀壓轟鋼珍筋脹對基長腥期題剛役度錦的抓有啄利誘影驅響掙，腸在推受周壓牌區(qū)口配誰置摸一斑定焦數冬量監(jiān)的震受咸壓駁鋼暗筋旱；（4）采舞用預眠應力網混凝叼土構仿件也哄是提訪高受倍彎構類件剛尼度的昏有效衫措施明；（5）棟實也際醬工熄程懸中盆，撒往禽往沸采華用許控忘制葛跨玩高螞比趙的熔方慌法徐來議滿輝足臺變捐形萄條寒件封的跨要咳求辰。f射>[f]④用B代仇替景材攻料底力嫩學欲位正移搶公峰式中袍的EI，欄計算鼓出曬構籃件體的碌最惠大蒙撓狠度銷，都并豪按刻式進繳行強驗蘋算考。f≤國[f]對于劍均布漢荷載零的簡蓬支梁3940【例題1霉】某門壞廳入濾口懸繁挑板鉗如圖店所示已。板輸上均滋布荷肆載標便準值揉：可碌變荷袋載pk＝0.博5k穴N/唱m（準叨永久垂值系名數為1.磁0），晶永久財荷載gk＝8k定N/丙m，皂配夸置速直瓶徑紫為16基mm的HR沾B3顯35級縱畜向受果拉鋼傻筋（Es＝2×權105MP濱a），兵間距專為20竹0m債m，叮混斬凝野土菌為C康3訴0（這里好是標鞠準值，ft浴k＝2勸.布0天1務M債P雪a，Ec＝3飲×叢1幫04MP盒a），學混凝紛土保潔護層民厚度20肆mm，販試典驗求算蝴板御的抱最湯大特撓集度昨是丟否岡滿張足《規(guī)范》允易許食撓尊度私值l0/僻1間0擇0的要猴求?！窘狻咳?旁m板寬急作為證計算糞單元伸。（1）葡求鋒彎謝矩滋標斯準再值（2）求櫻短期承剛度（3）求更長期仁剛度B（4）求資懸臂充端最播大撓鍛度f不滿冶足要停求。討鐮論墓：受彎觀構件偽變形灘驗算聚的關便鍵在杯于求砌長期丘剛度B，然撓后以B代賴替右材潑料巾力支學饅撓柔度殊公印式皺中政的E閱I，計劈燕算出聽構件階的變子形即爹可。例題2簡志支糊矩狂形正截饒面裳梁剛的連截泥面奧尺丘寸b×h＝25栽0m貓m×6她0緊0只m柏m，湊混乘凝膝土間強糖度處等條級條為C3騙0，配吸置4Φ18鋼株筋宴，你混蘿凝您土罩保羨護亂層c＝2疾5坑m書m，承諸受均鞏布荷幅載，囑按荷授載效吃應的央標準恩組合軟計算林的跨律中彎污矩值Mk＝1灰2內0稅k獄N·m，按浴荷載賓效應亡的準付永久份組合斥計算泛的跨震中彎柔矩值Mq＝8主0延k嫂N·m，梁逝的計聾算跨責度l0＝6．5m，仔撓外度權限印值付為l0/財2福5霸0。試漸驗算燦撓度眠是否概符合浪要求技。4篇445解：ftk＝2.礎01遙N/妙mm2Es＝2背.攪0筒×劃1潔05N借/誼m巡壽m2Ec＝3.晶0×104N/數mm2＝Es／Ec＝2．0X蕉105／3．0X尋104＝6．6掘7h0＝6斷0耀0亦-此(源2覺5安+申1不8郊/撤2脈)端=攻5派6乘6醫(yī)m樓mAs＝1糟0憂1掠7劍m賞m2ρ＝As/b怎h0＝10撈17修/2綁50×5芽6維6＝0.愈00尊71糖90著