2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作和思索體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)潔數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2.能運(yùn)用平均數(shù)的學(xué)問(wèn)說(shuō)明簡(jiǎn)潔的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3.進(jìn)一步增加與同伴溝通的意識(shí)與實(shí)力，體驗(yàn)運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)過(guò)程

自學(xué)打算與學(xué)問(wèn)導(dǎo)學(xué)：

1、預(yù)習(xí)課本92-93頁(yè)的內(nèi)容，不明白的地方標(biāo)出來(lái)。

2、通過(guò)預(yù)習(xí)，我認(rèn)為男生與女生相比，套得準(zhǔn)，因?yàn)樾〗M內(nèi)溝通預(yù)習(xí)狀況

學(xué)習(xí)溝通與問(wèn)題研討：

1、要推斷男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)？

2、出示學(xué)習(xí)菜單：

（1）書(shū)中有幾種方法求男生平均成果的？誰(shuí)能給大家介紹介紹？

（2）細(xì)致看統(tǒng)計(jì)圖的改變過(guò)程,思索是如何分的？

（3）怎樣列算式計(jì)算？

歸納總結(jié)：要求平均數(shù)，可以先求出（）數(shù)，再（）。

3、探討平均數(shù)的意義。

（1）這個(gè)7分就是男生每人實(shí)際得分嗎？你是怎么理解的？

（2）請(qǐng)你細(xì)致視察平均數(shù)與原來(lái)的這一組數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？

4、算女生平均分。

（1）先估計(jì)女生平均每人套中多少個(gè)？你是怎么想的？

（2）大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？用什么方法驗(yàn)證一下？

（3）說(shuō)說(shuō)你的驗(yàn)證方法。

（4）為什么要除以5？

小組探討菜單中的問(wèn)題

點(diǎn)撥：這種方法叫：“移多補(bǔ)少”

點(diǎn)撥：這種方法叫：“求和均分”

小組溝通，老師巡察，賜予指導(dǎo)。

練習(xí)檢測(cè)與問(wèn)題延長(zhǎng)：

1、出示“想想做做”第一題

（1）怎樣移動(dòng)筆筒里的鉛筆？

（2）你還有其他的方法嗎？

（3）假如從第一個(gè)筆筒里拿出3枝放入其次個(gè)筆筒，再?gòu)钠浯蝹€(gè)筆筒里拿出5枝放入第三個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝？

（4）假如從第三個(gè)筆筒里拿出3枝放入其次個(gè)筆筒，再?gòu)牡谝粋€(gè)筆筒里拿出3枝放入其次個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝？

（5）關(guān)于筆筒的三個(gè)平均數(shù)，有改變嗎？為什么？

2、“想想做做”其次題

說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？

3、小林參與了三場(chǎng)套圈競(jìng)賽，下面是小林套中個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)：

第一次

其次次

第三次

平均成果

小林

12

11

10

小林第三次套中的個(gè)數(shù)是多少呢？

4、教材第97頁(yè)的“你知道嗎？”

5、檢測(cè)：想想做做第3、4題

小組溝通、匯報(bào)

依據(jù)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行進(jìn)一步的明確指導(dǎo)。

學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)，老師巡察，賜予差生適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

課后反思或閱歷總結(jié)：

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)它特別抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，老師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一相識(shí)，我在設(shè)計(jì)中結(jié)合實(shí)際問(wèn)題（男女生套圈競(jìng)賽）哪個(gè)隊(duì)會(huì)獲勝？要推斷男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生綻開(kāi)溝通、思索。在學(xué)生的活動(dòng)探討中，相識(shí)到平均數(shù)能代表他們的整體狀況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的須要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進(jìn)行比較和分析。

另外，我采納了小組合作，自主探究的方式讓學(xué)生自己探究出求平均數(shù)的方法。一種是移多補(bǔ)少，一種是求和均分。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來(lái)不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在講解方法的同時(shí)，不失時(shí)機(jī)地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個(gè)個(gè)體的狀況。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)這一概念的相識(shí)顯得更為深刻和全面。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教材簡(jiǎn)析：

“用數(shù)學(xué)”綜合練習(xí)的編排，一般都引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖理解題意，進(jìn)行計(jì)算，或結(jié)合情境圖提出問(wèn)題，再進(jìn)行計(jì)算。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步駕馭應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)潔的減法應(yīng)用題。

2、初步經(jīng)驗(yàn)在詳細(xì)情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，培育學(xué)生解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和實(shí)力。

3、在解決減法的詳細(xì)情境中，培育學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步駕馭應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)潔的減法應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：培育學(xué)生收集信息和提數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)力。

四、教具打算：

課件

五、教學(xué)方法：

問(wèn)題探究、啟發(fā)引導(dǎo)、合作溝通

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）談話(huà)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今日我們接著來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題。誰(shuí)情愿來(lái)說(shuō)說(shuō)解答應(yīng)用題時(shí)要留意什么？

學(xué)生說(shuō)。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生了解應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)）

（二）鞏固練習(xí)

1、課本21頁(yè)第1題。

師：你在圖中找到了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：你能把圖中的兔子分一分嗎？你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面來(lái)分？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從左右和顏色這兩個(gè)不同的角度來(lái)視察）

師：要求右邊有幾只兔子，要用到哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣列式？

師：要求白兔有幾只，要用到哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣列式？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生收集對(duì)解決問(wèn)題有用的數(shù)學(xué)信息，以此來(lái)解決問(wèn)題。）

生獨(dú)立完成。

2、課本21頁(yè)第2題。

師：視察圖片，你能自己編出一道應(yīng)用題嗎？試一試？

同桌互說(shuō)。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)情境編題，增加學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息和提問(wèn)題的實(shí)力。）

指出：左邊的女孩要寫(xiě)15個(gè)大字，還要寫(xiě)6個(gè)，已經(jīng)寫(xiě)了幾個(gè)？

右邊的女孩要寫(xiě)15個(gè)大字，已經(jīng)寫(xiě)了7個(gè)，還要寫(xiě)幾個(gè)？

師：怎樣列式？

請(qǐng)生獨(dú)立完成。

3、課本第22頁(yè)第4題。

師請(qǐng)全班讀題，找尋數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。

請(qǐng)生獨(dú)立完成。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面兩題的練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步的相識(shí)，這時(shí)讓學(xué)生來(lái)解決這題，給學(xué)生思索的空間，增加運(yùn)用數(shù)學(xué)的實(shí)力。）

4、課本第22頁(yè)第7題。

師：從圖中你看到了什么？你能依據(jù)圖片編一道應(yīng)用題并解決嗎？四人小組探討一下

（設(shè)計(jì)意圖：這題是一道開(kāi)放性的練習(xí)，培育學(xué)生獨(dú)立發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。）

生完成此題。

（三）全課小結(jié)

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，信任大家對(duì)解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)更有信念了，你在這節(jié)課中學(xué)到了什么？你覺(jué)得解決問(wèn)題有什么須要留意的地方嗎？

生說(shuō)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)全課小結(jié)，讓學(xué)生有反思的意思，對(duì)自己這節(jié)課的收獲和不足做到心中有數(shù)。）

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

用數(shù)學(xué)練習(xí)

條件

問(wèn)題

算式

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在初步相識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，駕馭分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

2、通過(guò)分?jǐn)?shù)的學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：相識(shí)單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)工具

ppt

教學(xué)過(guò)程

一、溫故知新：

師：三年級(jí)上學(xué)期我們已初步學(xué)生：

師：誰(shuí)能說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)：生說(shuō)師板書(shū)。

師總結(jié)引入新課：從以上看來(lái)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的相識(shí)，但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)問(wèn)還有許多，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步探討分?jǐn)?shù)。

二、探究新知

(一)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1、出示米尺：同學(xué)們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測(cè)量用的)好我們一起測(cè)量我們的黑板(或人的身高)，老師量時(shí)要仔細(xì)視察，看會(huì)遇到什么問(wèn)題，想一想應(yīng)如何解決?(生：最終測(cè)量時(shí)不夠一米了)

師：(出示情景圖)其實(shí)古人也發(fā)覺(jué)類(lèi)似的狀況：他們用打了結(jié)的繩子來(lái)測(cè)量石頭的長(zhǎng)度，每?jī)蓚€(gè)結(jié)之間表示一個(gè)單位長(zhǎng)度。發(fā)覺(jué)這塊石頭長(zhǎng)3段多一點(diǎn)。這時(shí)旁邊記錄人提出疑問(wèn)：剩下的不足一段怎么記哪?

2、(出示一個(gè)西紅柿圖：)同學(xué)們，把1個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)同學(xué)，每人能分得一個(gè)完整的西紅柿嗎?

3、老師小結(jié)：生活中在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，要想精確表示結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書(shū)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)

T：小結(jié)：我們通過(guò)把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得

3、老師總結(jié)：課件出示圖，像這樣一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，像這樣的一個(gè)個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，這個(gè)1在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”。

板書(shū)：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎?生：………

我們把這個(gè)整體平均分成若干分，就是把單位“1”平均分成若干分，所以分?jǐn)?shù)的意義是：

把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)，齊讀一遍

(同學(xué)們表現(xiàn)得特別棒，同學(xué)們看看看生活中的單位“1”。出示圖)

四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰(shuí)反應(yīng)快、回答得對(duì))：

(出示練五、總結(jié)：通過(guò)學(xué)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)駕馭假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)學(xué)一、復(fù)老師依據(jù)學(xué)生的分類(lèi)，把假分?jǐn)?shù)取出來(lái)，讓學(xué)生視察。

2.視察以上假分?jǐn)?shù)，依據(jù)分子能否被分母整除這一特征，假分?jǐn)?shù)可以分為幾類(lèi)?依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)。

3.揭示課題：這節(jié)課我們來(lái)一起學(xué)二、探究新知。15分鐘)

教學(xué)例3。

1.把3/38/4化成整數(shù)。

(1)課件出示例3(1)的圓形圖，提問(wèn)：分別用分?jǐn)?shù)怎樣表示?

(2)探討：如何把3/3、8/4化成整數(shù)?

2.把7/3、6/5化成帶分?jǐn)?shù)。

(1)提問(wèn)：7/3、6/5的分子不是分母的倍數(shù)，這種狀況怎樣轉(zhuǎn)化?

(2)溝通探討方法。

(3)學(xué)生在練小結(jié)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

學(xué)案

1.依據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分類(lèi)，匯報(bào)溝通。

2.溝通假分?jǐn)?shù)的分類(lèi)狀況。

3.明確本節(jié)課的學(xué)小結(jié)。

三、鞏固練四、課堂總結(jié)。(5分鐘)

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)課后小結(jié)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生駕馭假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)主要采納方法算理，概念結(jié)合，幫助學(xué)生駕馭方法。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，既可以由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系導(dǎo)出，又可以依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來(lái)說(shuō)明假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的結(jié)果，結(jié)合直觀圖說(shuō)明。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生探究溝通，感受方法的多樣性，在溝通的過(guò)程中，學(xué)生優(yōu)化各自的想法，老師做“畫(huà)龍點(diǎn)睛”式的引導(dǎo)。

課后八又七分之三

寫(xiě)作：_____________

十五又六分之一

寫(xiě)作：_____________

二十三又四分之三

寫(xiě)作：_____________

1.讀出下面的帶分?jǐn)?shù)。

31/8讀作：_____________

703/57讀作：_____________

24/79讀作：_____________

2.寫(xiě)出下面的帶分?jǐn)?shù)。

八又七分之三

寫(xiě)作：_____________

十五又六分之一

寫(xiě)作：_____________

二十三又四分之三

寫(xiě)作：_____________

答案：81523

3.填一填。

(1)23÷9=()/()

(2)6=12/()=()/3=()/5=24/()

(3)31/2讀作()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4.做同一種零件，張師傅2小時(shí)做17個(gè)，李師傅3小時(shí)做20個(gè)，誰(shuí)做得快些?(化成帶分?jǐn)?shù)再比較)

答：張師傅做得快。

板書(shū)

假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：

用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù);

當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

目的：鞏固平方根的概念。其中在處理第5小題時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。

不足：可以讓學(xué)生求小數(shù)的平方根，如：求0.0004的平方根，可能學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種不同的方法：其一，干脆求；其二，化為分?jǐn)?shù)求，不管怎樣都要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)覺(jué)，最終歸納問(wèn)題的癥結(jié)在于當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)時(shí)，其平方根小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)如何確定。于是再次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察得到結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)與其平方根小數(shù)點(diǎn)位數(shù)是2：1的關(guān)系。這樣就能更深層次地提升學(xué)生的分析實(shí)力，老師在教學(xué)時(shí)有必要這樣做。

練習(xí)2、求下列各數(shù)的平方根：（搶答）

64，0.01，121，0.09，0，，，-0.36

目的：嫻熟求平方根的方法并能提高解題的速度，從而活躍課堂氣氛。把整節(jié)課的教學(xué)推向了高潮，也是本節(jié)課的亮點(diǎn)。

4、留意課堂教學(xué)的完整性。

在完成課堂小結(jié)和布置作業(yè)后，解決課堂上一起先提出的問(wèn)題：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

目的：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生駕馭平方根的概念，一方面使新授學(xué)問(wèn)得到充分的應(yīng)用，另一方面起到前呼后應(yīng)的教學(xué)效果。

不足：由于時(shí)間較緊，所以講解速度較快，可能使部分同學(xué)未能真正理解。

總之，對(duì)于這樣一節(jié)概念課，假如學(xué)生對(duì)概念的理解只停留在死記硬背，機(jī)械仿照的階段，那肯定不是數(shù)學(xué)概念課所要提倡的教學(xué)方法。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的駕馭，是逐步地深化和發(fā)展起來(lái)的。對(duì)一些詳細(xì)的對(duì)象，進(jìn)行分析、綜合、歸納、抽象、類(lèi)比等，概括出它們的一般的與本質(zhì)的特征。因此，為了使學(xué)生正確地駕馭數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，并在實(shí)際中應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)，就必需要使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念。這就要求我們老師在教學(xué)過(guò)程中能充分利用課堂資源，選擇合理教學(xué)方法和手段，來(lái)刺激學(xué)生的大腦，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培育學(xué)生的分析實(shí)力，最終使課堂教學(xué)落到實(shí)處

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材分析

1、本節(jié)課是11、3角分線的性質(zhì)第一課時(shí)內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)有及初步應(yīng)用；

2、本節(jié)課是在學(xué)完11、2三角形全等的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，作角的平分線是基本作圖，角的平分線性質(zhì)為證明線段和角的相等開(kāi)拓了新的途徑，同時(shí)為后面角的平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)體系中起到承上啟下的作用。

學(xué)情分析

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)了11、2三角形全等的判定定理后已駕馭了證明線段相等的方法，但學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力、猜想實(shí)力、總結(jié)歸納實(shí)力、對(duì)定理的敏捷運(yùn)用實(shí)力比較欠缺。

2、依據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，把本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)定為：駕馭角平分線的畫(huà)法及角平分線的

性質(zhì)定理的證明和運(yùn)用性質(zhì)定理證明線段相等。

3、學(xué)生對(duì)角平分線的尺規(guī)作圖作法及運(yùn)用性質(zhì)定理證明線段相等

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能：角平分線定理及定理的證明及應(yīng)用。

2、過(guò)程與方法：培育學(xué)生探究學(xué)問(wèn)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、情感、看法與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的感受。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理的探究、證明、運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的作圖方法、角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.鞏固一次函數(shù)學(xué)問(wèn)，敏捷運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；

2.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力.

重點(diǎn)：建立函數(shù)模型

難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)安排，是特別必要的.在選擇方案時(shí)，往往須要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問(wèn)題常用到函數(shù).同學(xué)們通過(guò)探討下面的問(wèn)題，可以體會(huì)如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案.解決這些問(wèn)題后，可以進(jìn)行后面的實(shí)踐活動(dòng).

二、自學(xué)支配

先閱讀課本131頁(yè)問(wèn)題1然后閱讀133頁(yè)問(wèn)題3的內(nèi)容，并回答問(wèn)題。

疑問(wèn)題1：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果一樣，運(yùn)用壽命也相同（3000小時(shí)以上），假如電費(fèi)價(jià)格為0.5元／（千瓦時(shí)）。消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)約費(fèi)用？

“問(wèn)題1”中，節(jié)約費(fèi)用的含義是什么？燈的總費(fèi)用由哪幾部分組成?如何計(jì)算兩種燈的總費(fèi)用?

預(yù)習(xí)提示：（多媒體展示）

（1）1千瓦=瓦1瓦=千瓦1度電=千瓦·時(shí)。

(2)耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時(shí)間（小時(shí)）

電費(fèi)=單價(jià)×耗電量

總費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)

(3)白熾燈60瓦,售價(jià)3元,電費(fèi)0.5元/(千瓦時(shí)),運(yùn)用1000小時(shí)費(fèi)用是多少元?

(4)節(jié)能燈10瓦售價(jià)60元,電費(fèi)0.5元/(千瓦時(shí)),運(yùn)用1000小時(shí)費(fèi)用是多少元?

電費(fèi)=0.5××；總費(fèi)用=+

分析：要考慮如何節(jié)約費(fèi)用必需考慮燈的售價(jià)和電費(fèi)，不同的燈售價(jià)分別是不同的常數(shù)，而電費(fèi)與照明時(shí)間成正比例。因此總費(fèi)用與燈的售價(jià)、功率和照明時(shí)間有關(guān)，寫(xiě)出函數(shù)解析式是分析問(wèn)題的基礎(chǔ)。

（多媒體展示）由淺入深引入問(wèn)題A：一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,運(yùn)用壽命也相同(3000小時(shí)以上)。假如電費(fèi)是0.5元/(千瓦·時(shí)),當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種燈費(fèi)用相同?

（讓學(xué)生解決，然后然后老師給出書(shū)寫(xiě)步驟，接著解決節(jié)約費(fèi)用的問(wèn)題。第一種方法用數(shù)的形式解決，其次種用形的方法解決。）

先讓學(xué)生完成然后多媒體展示解題過(guò)程

解:略。

問(wèn)題B

一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,運(yùn)用壽命也相同(3000小時(shí)以上).假如電費(fèi)是0.5元/(千瓦·時(shí)),選哪種燈可以節(jié)約費(fèi)用?

（先讓學(xué)生完成然后多媒體展示解題過(guò)程）

解:略。

你會(huì)利用函數(shù)圖象解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生用一次函數(shù)圖像解決）

解：略。

鞏固練習(xí)

如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的運(yùn)用壽命都是20xx小時(shí)，照明效果一樣.

（1）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？

（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇白熾燈節(jié)約費(fèi)用？

（3）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇節(jié)能燈節(jié)約費(fèi)用？

(4)小亮房間安排照明2500小時(shí)，他買(mǎi)了一個(gè)白熾燈

和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢(qián)的用燈方法.

（干脆給出答案，不必寫(xiě)解答過(guò)程）

問(wèn)題3：從A,B兩水庫(kù)向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A,B兩水庫(kù)各可調(diào)水14萬(wàn)噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸×千米）最小。

“問(wèn)題3”中，什么是調(diào)運(yùn)量？調(diào)運(yùn)量更什么有關(guān)系？影響費(fèi)用的變量是什么，它與費(fèi)用之間有什么關(guān)系？

分析：（結(jié)合多媒體進(jìn)行分析，完成下面的空格）

（1）首先考慮到影響水的調(diào)運(yùn)量的因素有兩個(gè)，即和，水的調(diào)水量是兩者的，乘積越大，則調(diào)運(yùn)量越（填“大”或“小”）

（2）其次應(yīng)當(dāng)考慮到由A、B水庫(kù)運(yùn)往甲、乙兩地的水量共個(gè)量。分別為：①由A向②由A向③由B向④由B向，它們相互聯(lián)系。

（3）設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸，而A、B兩水庫(kù)各可調(diào)水萬(wàn)噸，則

①?gòu)腁水庫(kù)調(diào)往乙地的水量為萬(wàn)噸。

②甲地共需水萬(wàn)噸，從A水庫(kù)已調(diào)入萬(wàn)噸，還須要從B水庫(kù)調(diào)入萬(wàn)噸。

③乙地共需水萬(wàn)噸，此時(shí)從A水庫(kù)已調(diào)入萬(wàn)噸，還須要從B水庫(kù)調(diào)入萬(wàn)噸。

甲乙總計(jì)AxB總計(jì)

（4）填表：

（5）水的調(diào)運(yùn)量為和的乘積：

①?gòu)腁水庫(kù)到甲地千米，調(diào)水萬(wàn)噸，調(diào)水量為。

②從A水庫(kù)到乙地千米，調(diào)水萬(wàn)噸，調(diào)水量為。

③從B水庫(kù)到甲地千米，調(diào)水萬(wàn)噸，調(diào)水量為。

④從B水庫(kù)到乙地千米，調(diào)水萬(wàn)噸，調(diào)水量為。

（6）設(shè)這次調(diào)水總的調(diào)運(yùn)量為萬(wàn)噸千米，則有=化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)=。

①在上面（4）的表中，調(diào)入水量的代數(shù)式都應(yīng)當(dāng)是正數(shù)或0，所以≥0

14-x≥0

15-x≥0解這個(gè)不等式得

x-1≥0

②畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。

③看化簡(jiǎn)后的函數(shù)解析式，要想使調(diào)運(yùn)量最小，則自變量x的取值應(yīng)最（填大或?。?，結(jié)合函數(shù)圖象可知水的最小調(diào)運(yùn)量為：=。

設(shè)從B水庫(kù)調(diào)往乙地的水量為x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學(xué)生去完成，接著老師用多媒體展示正確的過(guò)程）

（1）填表：

（2）設(shè)水的調(diào)運(yùn)量為萬(wàn)噸·千米，則有=，化簡(jiǎn)得=。

（3）自變量x的取值范圍為

（4）最小的調(diào)運(yùn)量為=

鞏固練習(xí)：（多媒體展示1和2）

三、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課的收獲：先由學(xué)生總結(jié)，老師啟發(fā)補(bǔ)充。

2.一次函數(shù)最值問(wèn)題的解決方法。

2.本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

(建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)探討)

3.關(guān)于這一課的學(xué)問(wèn)你還有不明白的地方嗎？假如有請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，讓老師和同學(xué)幫你解決.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能：主要內(nèi)容包括“分式”“函數(shù)及其圖象”“全等三角形”“平行四邊形的判定”“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”共五章，各章都力圖講清學(xué)問(wèn)的來(lái)龍去脈，將學(xué)問(wèn)的形成和應(yīng)用過(guò)程呈現(xiàn)給同學(xué)們。

2、過(guò)程與方法：

[1]經(jīng)驗(yàn)“視察————探究————揣測(cè)————證明”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)覺(jué)的一般規(guī)律。

[2]通過(guò)探究、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)視察、分析、綜合、抽象，會(huì)用歸納、演繹、類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)潔地推理。

3、情感看法與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)溝通、合作、探討的方式，主動(dòng)探究，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。

二、內(nèi)容分析

第十七章分式是是代數(shù)式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性質(zhì)及約分、通分等變形，是全章的理論基礎(chǔ)，分式的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算，是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解分式方程時(shí)，應(yīng)用化歸思想，并且要留意檢驗(yàn)是必不行少的步驟。本章應(yīng)盡可能采納類(lèi)比方法學(xué)習(xí)，聯(lián)系實(shí)際，培育學(xué)生有條理的思索與表達(dá)。同時(shí)培育學(xué)生的閱讀理解和多角度思索問(wèn)題的實(shí)力。

第十八章函數(shù)及其圖象通過(guò)對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步探討一次函數(shù)、反比例函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和探討方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)相識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和實(shí)力。在教材中，通過(guò)體現(xiàn)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)行探究一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，最終利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

第十九章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特別條件。更多的注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，學(xué)生在直觀相識(shí)和簡(jiǎn)潔說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的性質(zhì)，探究三角形全等的條件。

其次十章平行四邊形的判定將在上冊(cè)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用圖形的變換探究發(fā)覺(jué)判定平行四邊形的方法，合理運(yùn)用幾何證明所得數(shù)學(xué)結(jié)論，努力實(shí)現(xiàn)合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合。

其次十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理是在前幾冊(cè)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)選用合適統(tǒng)計(jì)圖表，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，清楚而又精確地表示所收集的數(shù)據(jù)，同時(shí)通過(guò)情境引入平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)以及方差、極差與標(biāo)準(zhǔn)差，較為正確地比較所得數(shù)據(jù)，使學(xué)生駕馭分析處理數(shù)據(jù)的基本方法，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己的見(jiàn)解。

三、實(shí)行措施

1、仔細(xì)學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，駕馭教材；課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，剛好依據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。

2、仔細(xì)備課、細(xì)心授課，抓緊課堂四十五分鐘，仔細(xì)上好每一堂課，爭(zhēng)取充分駕馭學(xué)生動(dòng)態(tài)，努力提高教學(xué)效果。

3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培育學(xué)生實(shí)力上下功夫；落實(shí)每一堂課后協(xié)助，查漏補(bǔ)缺。

4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。主動(dòng)與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。

5、教學(xué)中注意自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

6．常常聽(tīng)取學(xué)生良好的合理化建議。

四、課時(shí)支配

第17章分式10課時(shí)

第18章函數(shù)及其圖象16課時(shí)

第19章全等三角形16課時(shí)

第20章平行四邊形的判定12課時(shí)

第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理14課時(shí)

課題學(xué)習(xí)4課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；

2、能依據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，并會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；

3、經(jīng)驗(yàn)一次函數(shù)概念的相識(shí)，和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步相識(shí)利用函數(shù)觀點(diǎn)相識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)發(fā)覺(jué)、探究指導(dǎo)

學(xué)習(xí)方法：

自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)

教學(xué)工具：

多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入

母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽?zhuān)ǖ昀习甯嬷?，若買(mǎi)10支以及10支以下，每支3元，買(mǎi)10支以上，超過(guò)的部分打8折，假如紅紅買(mǎi)了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢(qián)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

二、探究新知

1、下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？假如是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式？

（1）有人發(fā)覺(jué)，在20～25時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；

（3）某城市的市內(nèi)電話(huà)的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話(huà)xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0。1元/min收?。?；

（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)削減xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而改變。

2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？

4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？

三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過(guò)程學(xué)生說(shuō)老師寫(xiě)，發(fā)動(dòng)學(xué)生訂正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）

1、學(xué)生先用獨(dú)立思索，在進(jìn)行小組探討，老師打算板書(shū)，巡回指導(dǎo)，了解狀況；

2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補(bǔ)充完善；

3、老師火龍點(diǎn)睛，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵。

四、練習(xí)鞏固（過(guò)渡語(yǔ)：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來(lái)檢驗(yàn)一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能推斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個(gè)練習(xí)先讓學(xué)生做，老師巡回指導(dǎo)，然后讓有肯定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個(gè)練習(xí)）

練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5x+6；（4）y=—0。5x—1；

（5）y=—1；（6）y=—13；（7）y=2（x—4）；（8）y=

練習(xí)2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=—1時(shí)，y=1。求k和b的值。

五、小結(jié)與歸納（由學(xué)生來(lái)陳述，百花齊放。老師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，老師補(bǔ)充。）

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？

2、反思一下你所獲得的閱歷，與同學(xué)溝通！

六、作業(yè)：必做題：教科書(shū)第91頁(yè)第3題；

選做題：請(qǐng)寫(xiě)出若干個(gè)變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌推斷是否是一次函數(shù)；假如是，請(qǐng)說(shuō)出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)（以課堂生成為準(zhǔn)）

八、課后反思：

在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了探討函數(shù)的一般思路與方法，但在詳細(xì)學(xué)問(wèn)理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對(duì)概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習(xí)中，老師對(duì)學(xué)生供應(yīng)的閱歷性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必需從側(cè)面和反面來(lái)理解概念，通過(guò)多舉例，多練習(xí)來(lái)鞏固概念。

教學(xué)中，須要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，老師在強(qiáng)調(diào)概念須要留意和簡(jiǎn)單出錯(cuò)的地方。在學(xué)問(wèn)的獲得過(guò)程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對(duì)立與統(tǒng)一，這些都觸動(dòng)著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

另外，課前備學(xué)生是非常必要的，只有充分了解學(xué)生，課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都參加課堂活動(dòng)中來(lái)，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性提高，降低兩極分化。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

學(xué)會(huì)視察圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育學(xué)生的空間觀念、

2、過(guò)程與方法

（1）經(jīng)驗(yàn)一般規(guī)律的探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實(shí)力、

（2）在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想、

3、情感看法與價(jià)值觀

（1）通過(guò)好玩的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、

（2）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好用性、

教學(xué)重點(diǎn)：

探究、發(fā)覺(jué)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題、

教學(xué)難點(diǎn)：

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題、

教學(xué)打算：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生視察、猜想）

情景：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)

食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕獲到這一信息，于

是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

其次環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）

學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路途，充分探討后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)探討每種方案的路途計(jì)算方法，通過(guò)詳細(xì)計(jì)算，總結(jié)出最短路途。讓學(xué)生發(fā)覺(jué)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后綻開(kāi)得到矩形，探討“螞蟻怎么走最近”就是探討兩點(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算、

學(xué)生匯總了四種方案：

（１）（２）（

學(xué)生很簡(jiǎn)單算出：情形（１）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+d，

情形（２）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+πd／2

所以情形（１）的路途比情形（２）要短、

學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可推斷（４）最短、

如圖：

（１）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+d；

（２）中A→B的路途長(zhǎng)為：AA’+A’B>AB；

（３）中A→B的路途長(zhǎng)為：AO+OB>AB；

（４）中A→B的路途長(zhǎng)為：AB。

得出結(jié)論：利用綻開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間，線段最短解決問(wèn)題、

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生沿母線剪開(kāi)圓柱體，詳細(xì)視察、

接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計(jì)算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則。

第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）

教材23頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）

1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先動(dòng)身，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙動(dòng)身，他以5km/h的速度向正北行走、上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

2、如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離、

3、有一個(gè)高為1。5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0。5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）

內(nèi)容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）

內(nèi)容：

作業(yè)：1、課本習(xí)題1、5第1，2，3題、

要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3

B組（中等生）：1、2

C組（后三分之一生）：1

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

第一課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念

2、使學(xué)生駕馭加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法

3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：

1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)當(dāng)復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。復(fù)習(xí)這個(gè)概念的好處有兩個(gè)：一則可以將小學(xué)階段的關(guān)于平均數(shù)的概念加以鞏固，二則便于學(xué)生理解用數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)乘積后求和作為加權(quán)平均數(shù)的分子。

在教材P136“探討”欄目中要探討充分、得當(dāng)，解除學(xué)生常見(jiàn)的思維障礙。探討問(wèn)題中的錯(cuò)誤做法是學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤，尤其是中差生往往按小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)計(jì)算公式生搬硬套。在探討過(guò)程中老師應(yīng)留意提問(wèn)學(xué)生平均數(shù)計(jì)算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，這時(shí)老師可遞進(jìn)設(shè)疑：那么，題目中涉及的每個(gè)數(shù)據(jù)是每個(gè)占有耕地面積還是人均占有耕地面積呢？數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是指A、B、C三個(gè)縣還是三個(gè)縣的總?cè)藬?shù)呢？這樣看來(lái)小明的做法有道理嗎，為什么？

通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)為學(xué)生充分思索和相互探討溝通就鋪好了臺(tái)階。要使學(xué)生更好的去理解權(quán)的意義，可以再舉一些生活、學(xué)習(xí)中的例子。比如：初二.五班有4個(gè)小組，在一次測(cè)驗(yàn)中第一組有7名同學(xué)得了99分，1名同學(xué)得了61分，其次組有1名同學(xué)得到了100分、7名同學(xué)得62分。能否由99?61100?62?得出其次小組平均成果這樣的結(jié)論？為什么？這個(gè)例子22

簡(jiǎn)潔明白又便于學(xué)生想象理解，能夠讓學(xué)生從中體會(huì)到得99分的7個(gè)人比1個(gè)得61分的學(xué)生對(duì)平均成果影響更大，從而理解權(quán)的意義。

在探討欄目過(guò)后，引出加權(quán)平均數(shù)。最好讓學(xué)生將公式與小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)計(jì)算公式作比較看看意義上是否一樣，這樣做利于學(xué)生把新舊學(xué)問(wèn)聯(lián)系起來(lái)，利于對(duì)加權(quán)平均數(shù)公式的理解，也利于理解“權(quán)”的意義。

三、例習(xí)題意圖分析

1、教材P136的問(wèn)題及探討欄目在教學(xué)中起到的作用。

（1）、這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和探討欄目在此處支配最干脆和最重要的目的是想引出權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

（2）、這個(gè)探討欄目中的錯(cuò)誤會(huì)法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤。在這里支配探討很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深相識(shí)的作用。

（3）、客觀上，教材P136的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言——將在實(shí)際問(wèn)題情境中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，揭示了統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。

（4）、P137的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義。

2、教材P137例1的作用如下：

（1）、解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最干脆、最重要的目的是剛好復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說(shuō)明白公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和仿照。

（2）、這里的權(quán)沒(méi)有干脆給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。

（3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，干脆導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要敏捷、體現(xiàn)學(xué)問(wèn)要活學(xué)活用。

3、教材P138例2的作用如下：

（1）、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以剛好鞏固，讓學(xué)生熟識(shí)公式的運(yùn)用和書(shū)寫(xiě)步驟。

（2）、例2與例1的區(qū)分主要在于權(quán)的形式又有改變，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。

（3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

四、課堂引入：

1、若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。

求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成果？下述計(jì)算方法是否合理？為什么？

x=1（79+80+81+82）=80.54

五、例習(xí)題分析：

例1和例2均為計(jì)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問(wèn)題，因?yàn)槭浅鯇W(xué)尤其之前與平均數(shù)計(jì)算公式已經(jīng)作過(guò)比較，所以這里應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生搞明白問(wèn)題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇一般的平均數(shù)計(jì)算還是加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，肯定要讓學(xué)生體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成果中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，事實(shí)上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成果的權(quán)。

六、隨堂練習(xí)：

1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中占

2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的運(yùn)用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果求這些燈泡的平均運(yùn)用壽命？

答案：1.x小關(guān)=79.05x小兵=802.x=597.5小時(shí)

七、課后練習(xí)：

1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x1次，3出現(xiàn)了x2次，4出現(xiàn)了x3次，5出現(xiàn)了x4次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為.

2、某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，

則這個(gè)人平均每次中靶

3、一家公司準(zhǔn)備聘請(qǐng)一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成果三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成果20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成果占

試推斷誰(shuí)會(huì)被公司錄用，為什么？

4、在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成果為80分，問(wèn)該班有多少人？答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9a?bx1?x2?x3?x4

x2=96.5

乙被錄用

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)小記：

4.39人

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到驚慌、繁忙而有序地教化教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教化精神，圍繞我校新學(xué)期的工作安排要求制定八年級(jí)其次學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案：

一、指導(dǎo)思想

在教學(xué)中努力推動(dòng)九年義務(wù)教化，落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培育創(chuàng)新精神。通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本學(xué)問(wèn)和基本技能;努力培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力、邏輯思維實(shí)力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。

二、學(xué)情分析

本期我接著授八(二)班數(shù)學(xué)，本班學(xué)生數(shù)學(xué)成果兩極分化比較嚴(yán)峻，不少同學(xué)基礎(chǔ)很差，問(wèn)題較嚴(yán)峻。在上學(xué)期鎮(zhèn)組織的期末統(tǒng)考中，本班數(shù)學(xué)只是位列中上游，要在本期獲得志向成果，師生需加倍努力，補(bǔ)缺補(bǔ)差，注意方法，夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，學(xué)問(wèn)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：

第十六章二次根式

本章是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上綻開(kāi)的，是算術(shù)平方根概念的抽象與擴(kuò)展。本章的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算，難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性。

第十七章勾股定理

直角三角形是一種特別的三角形，它有很多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，本章所探討的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條特別重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，其次節(jié)介紹勾股定理的逆定理。

第十八章平行四邊形

本章的主要內(nèi)容是相識(shí)平行四邊形及幾種特別的四邊形，通過(guò)對(duì)圖形的操作或度量，讓學(xué)生直觀相識(shí)圖形的性質(zhì)，通過(guò)逆命題的猜想、操作驗(yàn)證和邏輯推理的證明等過(guò)程，讓學(xué)生理解并駕馭幾種圖形的判定方法，提高數(shù)學(xué)思維實(shí)力。

第十九章一次函數(shù)教研專(zhuān)區(qū)全新登場(chǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法課題探討教化論文日常工作

本章的主要內(nèi)容是函數(shù)的基本學(xué)問(wèn)，以及一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和簡(jiǎn)潔應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量相互依存和改變的實(shí)質(zhì)，是刻畫(huà)和探討現(xiàn)實(shí)世界改變規(guī)律的重要模型。本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的入門(mén)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。

其次十章數(shù)據(jù)的分析

本章主要探討平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散狀況，并通過(guò)探討如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

四、教學(xué)目標(biāo)和要求

注意基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的教學(xué)和基本實(shí)力的培育，面對(duì)全體學(xué)生，縮小兩極分化，盡力使后進(jìn)生能迎頭趕上，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

五、提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施：

1、仔細(xì)研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，仔細(xì)上課，批改作業(yè)，仔細(xì)輔導(dǎo)，仔細(xì)制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)仔細(xì)學(xué)習(xí)。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)問(wèn)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、同等、自主、探究、合作、溝通、共享發(fā)覺(jué)歡樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的歡樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使學(xué)問(wèn)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。

3、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培育學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的實(shí)力，這是提高學(xué)生素養(yǎng)的根本途徑之一，培育學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

4、培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。陶行知說(shuō)：

教化就是培育習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成果，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。這些習(xí)慣包括

①仔細(xì)做作業(yè)的習(xí)慣，包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后仔細(xì)檢查;

②預(yù)習(xí)的習(xí)慣;

③仔細(xì)看批改后的作業(yè)并剛好更正的習(xí)慣;

④仔細(xì)做好課前打算的習(xí)慣;

⑤在書(shū)上作精要筆記的習(xí)慣;

⑥妥當(dāng)保管書(shū)籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣;

⑦仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

：

1、駕馭冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，理解其推導(dǎo)過(guò)程。

2、會(huì)利用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

3、會(huì)逆用法則

：

了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算

：

冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)區(qū)分。

：

一、回顧

1、口述同底數(shù)冪的乘法法則

2、說(shuō)出（am）表示的乘方的意義

二、計(jì)算視察，探究規(guī)律

1、做一做：依據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：

（1）（23）2=___________（依據(jù)冪的意義）=_________（依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則）=

（2）（a4）3=___________（依據(jù)冪的意義）=_________（依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則）=

（3）=_________×__________=____________（依據(jù)）=

（4）（am）5=_____________________=___________________=

2、類(lèi)比上面的式子嘗試寫(xiě)出：（am）n=a（）

提出問(wèn)題：

（1）同學(xué)們通過(guò)上述這幾道題的計(jì)算？視察一下，這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？

（2）請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？

老師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行思索與溝通，讓學(xué)生通過(guò)探討、爭(zhēng)議、探求出規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)“做一做”以及探究規(guī)律，充分應(yīng)用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則導(dǎo)出規(guī)律：

概括

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“做一做”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)構(gòu)建，獲得新的學(xué)問(wèn)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

三、舉例應(yīng)用：

例1、計(jì)算

①②③

設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生小組講練，說(shuō)明每一步的理由。

例2、計(jì)算：

①—（a2）7②[—（a2）]3③（—6）23

要求學(xué)生先獨(dú)立思索，在小組探討，組間相互點(diǎn)評(píng)（設(shè)計(jì)意圖：加深難度，提高應(yīng)用實(shí)力）

四、隨堂練習(xí)，鞏固新知

闖關(guān)嬉戲：

1、小試牛刀下列各式對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)和理由：

（1）（a4）3=a7（2）a4a3=a12

（3）（a2）3+（a3）2=（a6）2（4）—（a3）4=a12

2、乘勝追擊

⑴（a2）3（2）x4x4（3）－（y7）2

（4）[（x+y）3]4（5）[（a+1）3]n

3、一舉奪魁

思路點(diǎn)撥：精確應(yīng)用冪的運(yùn)算法則中的冪的乘法與冪的乘方，并留意這兩者之間的區(qū)分。敏捷運(yùn)用公式。

1、若（x2）n，則n=

2、若mx=2，my=3，則mx+y=____，m3x+2y=______

3、若272=m3=n6，則m=，n=。

五、作業(yè)布置：P104習(xí)題14.1第2題。

六、小結(jié)

1、冪的乘方法則：（am）n=amn（m、n為正整數(shù)）

運(yùn)用范圍是：冪的乘方。

方法是：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

2、學(xué)問(wèn)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

3、冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)分在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，一個(gè)是“指數(shù)相加”。

①已有學(xué)問(wèn)閱歷

學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些學(xué)問(wèn)閱歷創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

②學(xué)習(xí)方法和技巧

自主探究和合作溝通是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用詳細(xì)數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過(guò)視察、類(lèi)比、自主探究規(guī)律，通過(guò)合作溝通、小組探討探究規(guī)律的過(guò)程，培育學(xué)生的合作實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

③特性發(fā)展和群體提高

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求老師通過(guò)科學(xué)的教化教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、實(shí)力弱的學(xué)生，激勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思索，敢于質(zhì)疑，使他們主動(dòng)參加到整個(gè)探究活動(dòng)中；而對(duì)那些平常動(dòng)手實(shí)力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)溝通，在合作探究中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)看法，使各類(lèi)學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)

①?gòu)膶W(xué)生熟識(shí)的情境動(dòng)身，經(jīng)驗(yàn)從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，理解函數(shù)圖象的意義。會(huì)對(duì)實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描述表達(dá)，初步相識(shí)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

②學(xué)會(huì)視察圖象、識(shí)別圖象及理解圖象所表示的含義。了解圖象的意義及其與實(shí)際軌道之間的關(guān)系和區(qū)分。

③滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。培育學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、探究精神和合作溝通的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再依據(jù)圖象來(lái)探討實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)打算

三角尺、CAI課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

提出問(wèn)題

下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的改變而改變。你從下圖中得到哪些信息？

注：挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景，讓學(xué)生在視察背景中相識(shí)、理解函數(shù)的圖象。

“做一做”解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為的是進(jìn)一步理解函數(shù)圖象的意義。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過(guò)程，從而培育合作溝通實(shí)力。

解決問(wèn)題

下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家里動(dòng)身去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。

依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

1、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？

2、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

3、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？

4、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？

5、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以課本例題中的實(shí)際生活問(wèn)題為素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。師生共同參加合作，完成幾個(gè)問(wèn)題的探討。體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師成為問(wèn)題解決的組織者、引導(dǎo)者與合作者這一新課程教學(xué)理念。

總結(jié)歸納

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同溝通的方式進(jìn)行歸納：

（1）函數(shù)圖象會(huì)使函數(shù)關(guān)系更為清楚，怎樣畫(huà)出函數(shù)的圖象呢？

（2）如何依據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)探討實(shí)際問(wèn)題？

注：進(jìn)一步加深對(duì)函教圖象的理解。

布置作業(yè)

1、必做題：教科書(shū)P、109習(xí)題11、1第5題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

一、常量、變量：

在一個(gè)改變過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生改變的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量；

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)改變過(guò)程中,假如有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：

一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

五、函數(shù)值：

函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對(duì)應(yīng)的確定的值

例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說(shuō)明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值，9是當(dāng)a=3時(shí)的函數(shù)值

六、函數(shù)有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法

七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0，b＞0；（2）k>0，b＜0；

（3）k>0，b＝0（4）k＜0，b＞0；

（5）k＜0，b＜0（6）k＜0，b＝0

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，須要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.

5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值，一次函數(shù)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

解方程組

從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

十、求函數(shù)解析式的方法:

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再依據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而詳細(xì)寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。

1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0．

2.求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

3.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0．

4.解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

教材分析

1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)潔的正比例函數(shù)入手．從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)潔、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、中學(xué)其它函數(shù)和中學(xué)解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些學(xué)問(wèn)，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)潔、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：依據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探究過(guò)程中，發(fā)展抽象思維及概括實(shí)力，體驗(yàn)特別和一般的辯證關(guān)系。

2、能依據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、經(jīng)驗(yàn)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)相識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會(huì)依據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)過(guò)程

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)16

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和駕馭兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜愛(ài)的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。

教學(xué)重難點(diǎn)

最大公因數(shù)的求法。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過(guò)程

(一)、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊

1、師：前面，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)因數(shù)的學(xué)問(wèn)，你能舉例說(shuō)一下什么叫做一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?(學(xué)生舉例。)誰(shuí)還能像剛才那位同學(xué)舉例說(shuō)一下?

2、理解了什么是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學(xué)回答)師：這位同學(xué)找全了嗎?這位同學(xué)做到了既不重復(fù)也不遺漏。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表?yè)P(yáng)：講的太清晰了，讓我們把掌聲送給這位同學(xué)。(或：思索一下，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復(fù)也不遺漏。)

哪位同學(xué)能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?

師：看來(lái)大家對(duì)因數(shù)的學(xué)問(wèn)駕馭的特別的堅(jiān)固，今日要學(xué)的新學(xué)問(wèn)就和因數(shù)有著親密的聯(lián)系。

(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動(dòng)手操作

同學(xué)們喜愛(ài)做嬉戲嗎?下面，我們就來(lái)通過(guò)做一個(gè)小嬉戲來(lái)學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)。

1、老師出示7張數(shù)字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

(1)請(qǐng)7位同學(xué)上臺(tái)任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家。

(2)是8的因數(shù)的請(qǐng)站在左邊，是12的因數(shù)的請(qǐng)站在右邊。

同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)覺(jué)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?

這三位同學(xué)請(qǐng)站到中間來(lái)，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?

(3)同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)覺(jué)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?

這三位同學(xué)請(qǐng)站到中間來(lái)，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?

(4))師問(wèn)：你們發(fā)覺(jué)了嗎?

(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡(jiǎn)潔的話(huà)說(shuō)：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。

(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。

(8)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《最大公因數(shù)》。

(9)板書(shū)課題：最大公因數(shù)。

(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)

我們還可以用前面學(xué)過(guò)的集合圈的形式表示。

(三)、合作溝通、探究方法

1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)。

現(xiàn)在，同學(xué)們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?

合作要求：(四人一組)

(1)探討用什么方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

(2)在答題紙上寫(xiě)出你們組是怎樣找這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的。

2、匯報(bào)溝通反饋。

方法一：現(xiàn)分別寫(xiě)出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù)。同學(xué)們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?

方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，最終看哪個(gè)最大。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最終看哪個(gè)最大。)

方法三：先寫(xiě)出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

4、這些方法都屬于列舉法，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自己喜愛(ài)的方法。

5、視察兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)?(兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。)

(四)、拓展延長(zhǎng)。

剛才，同學(xué)們表現(xiàn)得都特殊的好，接下來(lái)是不是會(huì)表現(xiàn)的更精彩呢?

老師信任，接下來(lái)你們會(huì)用自己精彩的表現(xiàn)，證明優(yōu)秀的自己!

1、求出4和8、16和32的最大公因數(shù)，思索你發(fā)覺(jué)了什么?

老師對(duì)學(xué)生的發(fā)覺(jué)概括總結(jié)，并課件出示發(fā)覺(jué)：假如較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)

2、求出2和7、8和9的最大公因數(shù)，思索你發(fā)覺(jué)了什么?

發(fā)覺(jué)：假如兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)就是1.

3、老師總結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了求最大公因數(shù)共有3種狀況。

(3種：成倍數(shù)關(guān)系的;公因數(shù)只有1的;一般狀況。)

兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和公因數(shù)只有1時(shí)可以干脆推斷出最大公因數(shù)。一般狀況的采納列舉法求出最大公因數(shù)。)

(五)、鞏固提高。

剛才大家不僅呈現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能，還突顯了自己的探究實(shí)力，那么，我信任老師帶來(lái)的這些問(wèn)題同學(xué)們就更不在話(huà)下了。

1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。

2.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積

3、寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

五、全課總結(jié)。

師：同學(xué)們，這節(jié)課立刻要結(jié)束了，能說(shuō)說(shuō)你們的收獲嗎?

同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，老師這里還有兩種更簡(jiǎn)便的方法求最大公因數(shù)，給大家共享一下。

一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法，課件演示。

另一種是：短除法

這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不詳細(xì)探討了，有愛(ài)好的同學(xué)下課后，可以自學(xué)教材61頁(yè)的這部分學(xué)問(wèn)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)17

1、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算依次，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中，體會(huì)類(lèi)比思想，逐步養(yǎng)成仔細(xì)細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比整式運(yùn)算精確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

二、練習(xí)指導(dǎo)

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以探討,老師做必要的板書(shū)打算,然后巡回指導(dǎo),了解狀況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

三、展示歸納

1、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算依次跟有理數(shù)運(yùn)算依次一樣，先乘方，再乘除，最終加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有許多相像之處，因此可類(lèi)比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

四、變式練習(xí)

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書(shū)打算后巡回指導(dǎo)，了解狀況；然后讓有肯定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提示同學(xué)們留意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，老師補(bǔ)充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)18

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維實(shí)力；

4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奇妙的愛(ài)好。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過(guò)程

（一）提問(wèn)

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最簡(jiǎn)單出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思索后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，老師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

（四）開(kāi)平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

（五）平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“—”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根為±0。7。

小結(jié)：讓學(xué)生熟識(shí)平方根的概念，駕馭一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要細(xì)致閱讀教科書(shū)，鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)。

七、作業(yè)

教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性質(zhì)

（三）開(kāi)平方

探究活動(dòng)

求平方根近似值的一種方法

求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里探討一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并