數(shù)字邏輯考前輔導(dǎo)講座第1頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月本次考試題型與說明一、考試題型1.單項選擇題（15小題，每小題2分，共30分）2.判斷題（15小題，每小題1分，共15分）3.計算與化簡（本大題共3小題，每小題5分，共15分）4.分析題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）5.設(shè)計題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）2第2頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月二、說明1.計算與化簡主要是進制轉(zhuǎn)換、十進制數(shù)的BCD碼表示、反演規(guī)則和對偶規(guī)則的應(yīng)用、用代數(shù)法化簡函數(shù)、用卡諾圖化簡函數(shù)。2.分析題主要是組合邏輯電路分析、時序邏輯電路分析、觸發(fā)器波形分析。3.設(shè)計題用SSI設(shè)計組合邏輯電路；用MSI設(shè)計組合邏輯電路。4.本次考試范圍為1、3、4、5、6章節(jié)3第3頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本知識點：1．僅當全部輸入均為0時，輸出才為0，否則輸出為1，這種邏輯關(guān)系稱為或邏輯。2．一有雙輸入變量A、B的與非門，當B分別為0、1時，輸出Y分別為1、。3．若AB=1，則必定AC=C。4．若已知且，則必定。5．若已知，則當A=1時必定4第4頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月6．若AB=C，且=0，則A,B分別為1,1。7．=0。8．

。9．函數(shù)表達式是“與或”式，但不是標準“與或”式。10．若同意為1、不同意為0，表決不一致為1、表決一致為0，則二輸入端異或門電路能實現(xiàn)“兩人表決不一致”的判斷功能。

5第5頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月11.纜車A和B同一時刻只能允許一上一下地行駛。設(shè)A、B為1表示纜車上行，F(xiàn)為1表示允許行駛，則

邏輯表達式能實現(xiàn)該功能。12．某邏輯函數(shù)的最簡表達式為，在只有原變量沒有反變量的條件下，按照該表達式實現(xiàn)的電路共需要3種類型5個門電路。13．設(shè)計一個五位二進制碼的奇偶校驗電路，需要4個異或門。14．跟四變量函數(shù)的最小項相鄰的最小項有、、、。15．對于某一最小項mi，僅有一組變量的取值能使之為“1”，其余任何變量取值的組合均使之為“0”。6第6頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月16．當A、B、C取值為101時，三變量函數(shù)的最小項中，僅有m5=1。17．若j≠k，則≡0。18．由卡諾圖化簡函數(shù)的原理可知，一個n變量函數(shù)的卡諾圖中，若存在由2m

個“1”方格構(gòu)成的矩形區(qū)域，則可消去其中的m個互反變量。19.常用的BCD碼有8421碼、2421碼、余3碼等，其中2421碼既是有權(quán)碼又是自補碼。20．將低位來的進位位與兩個一位二進制數(shù)一起相加，產(chǎn)生一位和值及一位向高位進位的加法器稱為全加器。7第7頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月21．實現(xiàn)兩個一位二進制數(shù)相加，產(chǎn)生一位和值及一位進位值，但不考慮低位來的進位位的加法器稱為半加器。22．將每一個代碼譯為一個特定的輸出信號表示它原來所代表的信息稱為譯碼過程。23．用3線－8線譯碼器芯片擴展實現(xiàn)一個4線–16線譯碼器。需2片3線—8線譯碼器24．數(shù)據(jù)選擇器是n個輸入數(shù)據(jù)對1個輸出端的邏輯電路。25．用9片八選一數(shù)據(jù)選擇器芯片可擴展實現(xiàn)一個64選一數(shù)據(jù)選擇器。8第8頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月26.組合邏輯電路主要由各種門電路組合而成，其中不包含存儲信息的記憶元件的電路。27．計數(shù)器屬于時序邏輯電路的范疇。28．觸發(fā)器符號圖中CP端有“∧”、無“○”表示觸發(fā)器采用上升沿觸發(fā)。29．觸發(fā)器符號圖中CP端無“∧”、無“○”表示觸發(fā)器采用高電位觸發(fā)。30．設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為，將D觸發(fā)器的、輸出端通過雙輸入的或非門連接到D輸入端，則當CP脈沖到來時，觸發(fā)器的狀態(tài)為0。9第9頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月31．當鐘控RS觸發(fā)器的CP=0時，若輸入由“0”→“1”且隨后由“1”→“0”，則觸發(fā)器的狀態(tài)不變化。32．CP有效時，若JK觸發(fā)器狀態(tài)由“0”翻轉(zhuǎn)為“1”，則此時的輸入J,K必定為1,×。33．設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為，將觸發(fā)器的、輸出端分別連接到J,K輸入端，即、，則當CP脈沖到來時，觸發(fā)器的狀態(tài)為。10第10頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月二、計算與化簡1.十進制的BCD碼(1)含義：用特定的二進制碼來代表每一個十進制數(shù)，即為二進制編碼的十進制數(shù)，簡稱二－十進制編碼(縮寫為BCD碼)。(2)常用BCD碼

11第11頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：

將十進制數(shù)736分別轉(zhuǎn)換成8421BCD碼和余3BCD碼

。

解：(1)將(736)10轉(zhuǎn)換為8421BCD碼

(736)10=(011100110110)8421BCD(2)將(736)10轉(zhuǎn)換為余3BCD碼

(736)10=(101001101001)余3碼例2：將（001101100101）8421BCD轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。

解：將8421碼的每4位轉(zhuǎn)換成1位十進制數(shù)即可所以：(001101100101)8421BCD＝(365)1012第12頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：將（101110100101）余3碼轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。

解：將余3碼的每4位轉(zhuǎn)換成1位十進制數(shù)即可所以：(101110100101)余3碼＝(872)10例4：將（6B）16轉(zhuǎn)換成8421碼。

解：先將（6B）16轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為107；

再將107轉(zhuǎn)換為8421碼：（000100000111）8421碼13第13頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2反演規(guī)則由原函數(shù)求反函數(shù)的過程稱為反演，只要將原函數(shù)Y按如下規(guī)則進行變換：將原函數(shù)Y中所有單個變量用它的反變量代替；將“與”和“或”運算互換將常數(shù)“1”和“0”互換。就可以得到原函數(shù)Y的反函數(shù)例：求函數(shù)的反函數(shù)解：14第14頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3對偶規(guī)則由已知函數(shù)式求其對偶式的規(guī)則是：將邏輯函數(shù)中的“與”和“或”運算互換將常數(shù)“1”和“0”互換。就可以得到原函數(shù)Y的對偶式。例：求函數(shù)的對偶式。解：15第15頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月4.代數(shù)法化簡函數(shù)例1：用代數(shù)法化簡函數(shù)解：16第16頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：用代數(shù)法化簡函數(shù)解：17第17頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：用代數(shù)法化簡函數(shù)解：18第18頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月5.卡諾圖化簡函數(shù)卡諾圖的作圖方法。(1)把n變量邏輯函數(shù)的所有最小項所表示的小方塊按相鄰原則排列成方塊圖，就形成了n變量的卡諾圖。(2)相鄰原則：幾何上鄰接的小方格所代表的最小項，只有一個變量互為反變量，其它變量都相同。(3)n變量的邏輯函數(shù)有2n個最小項，因此n變量的卡諾圖中應(yīng)有2n個方塊。(4)n變量卡諾圖的表示形式可參考教材19第19頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的方法。第1步:根據(jù)所給的邏輯函數(shù)畫出卡諾圖，這是一個“空”圖。第2步:用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，先將邏輯函數(shù)變換成最小項表達式，然后填入相應(yīng)變量的“空”卡諾圖。最小項表達式中含有的最小項，在卡諾圖相應(yīng)小方格中填入“1”，其余則填入“0”。填入了“1”、“0”的卡諾圖，就是對應(yīng)于該邏輯函數(shù)的卡諾圖。第3步:合并最小項，就是將卡諾圖中相鄰方塊中的“1”加包圍圈。第4步:將各包圍圈中最小項合并的結(jié)果－－乘積項，進行邏輯加，即可得到該函數(shù)的最簡與－或表達式。20第20頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：用卡諾圖化簡函數(shù)F(A,B,C,D)=解：21第21頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：用卡諾圖化簡函數(shù)F(A,B,C,D)=解：(1)先畫卡諾圖，然后在卡諾圖上標出函數(shù)

=

22第22頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(2)畫包圍圈

(3)化簡結(jié)果：F=23第23頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月三.組合電路分析與設(shè)計1.什么是組合邏輯電路。組合邏輯電路在任何時刻，電路的輸出狀態(tài)僅取決于該時刻的輸入狀態(tài)的組合，而與電路的前一時刻的狀態(tài)無關(guān)。這樣的邏輯電路稱為組合邏輯電路。2.組合電路在電路結(jié)構(gòu)上的特點。(1)單純由各類邏輯門組成；(2)電路的輸出和輸入之間沒有反饋途徑；(3)電路中不含存儲元件。24第24頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3.掌握組合邏輯電路的分析步驟(1)由給定的邏輯電路寫出各個輸出端的邏輯表達式；(2)化簡和變換邏輯表達式為最小項表達式；(3)根據(jù)最小項表達式，列出其真值表；(4)從真值表分析其執(zhí)行的邏輯功能；(5)評價原設(shè)計電路，進行改進設(shè)計，尋找最佳設(shè)計方案。25第25頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月4.組合邏輯電路的設(shè)計步驟(1)對給出的邏輯設(shè)計問題，根據(jù)因果關(guān)系，確定輸入變量和輸出變量，并規(guī)定變量狀態(tài)的邏輯賦值。(2)根據(jù)設(shè)計問題的實際情況，列出真值表。(3)根據(jù)真值表，寫出對應(yīng)的邏輯表達式。(4)化簡和變換邏輯表達式，以得到最簡邏輯表達式。(5)按最簡的邏輯表達式畫出邏輯電路圖。5.熟練掌握用SSI設(shè)計組合邏輯電路的方法。6.熟練掌握用MSI設(shè)計組合邏輯電路的方法。26第26頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：分析如圖所示電路，列出其表達式和真值表。27第27頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

28第28頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

29第29頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：分析如圖所示電路，列出其表達式和真值表。30第30頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

31第31頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

32第32頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：分析如圖所示電路，列出其表達式和真值表。33第33頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月由各門電路的輸入、輸出關(guān)系，推出整個組合邏輯電路的表達式為：34第34頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

真值表為：35第35頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：用SSI設(shè)計組合邏輯電路。1.試用最少的與非門電路設(shè)計實現(xiàn)一個“素數(shù)判別器”，當輸入0～7（以三位二進制數(shù)A、B、C表示）中出現(xiàn)素數(shù)時，輸出為“1”。36第36頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月37第37頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2.用與非門設(shè)計一個三變量的偶數(shù)判別電路（輸入變量中1的個數(shù)為偶數(shù)時，輸出為“1”，其他情況為“0”）。解：(1)該電路有三個輸入變量為A、B、C，一個輸出變量F。列出真值表

38第38頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)列出輸出表達式：(3)轉(zhuǎn)換為與非表達式(4)畫出邏輯電路圖39第39頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月40第40頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3．舉重比賽中設(shè)三個裁判，其中A為主裁判，B、C均為副裁判。杠鈴的成功舉起由各裁判按下各自的確認按鈕來判定，只有當兩個或兩個以上裁判（其中必須包括主裁判）判定成功時，“舉起有效”燈才亮。試用最少的門電路設(shè)計實現(xiàn)該功能。

41第41頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月42第42頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例5：用MSI設(shè)計組合邏輯電路。

1.用八選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)下列函數(shù)：

43第43頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2．用3-8譯碼器加少量與非門實現(xiàn)下列函數(shù)：44第44頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月四.觸發(fā)器1.觸發(fā)器的基本性質(zhì)（1）觸發(fā)器有兩個互非的輸出端Q和，所以它有兩個穩(wěn)定工作狀態(tài)，一個是“1”狀態(tài)，另一個是“0”狀態(tài)。（2）在一定的外界信號作用下，觸發(fā)器可以從一個狀態(tài)翻轉(zhuǎn)為另一個穩(wěn)定狀態(tài)。2.觸發(fā)器的分類（1）按有無時鐘脈沖輸入端分：沒有時鐘控制端的基本觸發(fā)器；有時鐘控制端的鐘控觸發(fā)器。（2）按控制輸入信號分：

RS觸發(fā)器、D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、T觸發(fā)器45第45頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3.時鐘觸發(fā)器的一些基本概念（1）初態(tài)：某個時鐘脈沖作用前觸發(fā)器的狀態(tài)即老狀態(tài)，初態(tài)也可稱為“現(xiàn)態(tài)”。（2）次態(tài)：某個時鐘脈沖作用后觸發(fā)器的狀態(tài)即新狀態(tài)。4.鐘控RS觸發(fā)器的電路特點、特性表、特性方程（1）電路特點：觸發(fā)器有一個時鐘輸入端CP，兩個輸入控制端R和S。當無CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變。當有CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)將根據(jù)RS端所加信號而變化。46第46頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）特性表：（3）特性方程：（約束條件）47第47頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月5.鐘控D觸發(fā)器的電路特點、特性表、特性方程（1）電路特點：觸發(fā)器有一個時鐘輸入端CP，一個輸入控制端D。當無CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變。當有CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)將根據(jù)D端所加信號而變化。（2）特性表：（3）特性方程：48第48頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月6.鐘控JK觸發(fā)器的電路特點、特性表、特性方程（1）電路特點：觸發(fā)器有一個時鐘輸入端CP，兩個輸入控制端J、K。當無CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變。當有CP脈沖作用時，觸發(fā)器狀態(tài)將根據(jù)J、K端所加信號而變化。（2）特性表：（3）特性方程：49第49頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月7.鐘控觸發(fā)器有哪幾種觸發(fā)方式、各自特點（1）同步式觸發(fā)方式觸發(fā)特點：在CP高電平期間接收控制信號并改變狀態(tài)。（2）維持阻塞觸發(fā)方式觸發(fā)特點：僅在CP脈沖上升沿接收控制信號并改變狀態(tài)。（3）邊沿觸發(fā)方式觸發(fā)特點：僅在CP脈沖下降沿接收控制信號并改變狀態(tài)。（4）主從觸發(fā)方式（略）50第50頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例說明例1：下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器輸入信號波形如下圖所示，請畫出輸出端Q的對應(yīng)波形。（設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為“0”）

51第51頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：上升沿觸發(fā)的維持阻塞D觸發(fā)器輸入信號波形如圖所示，請畫出輸出端Q的對應(yīng)波形。（設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為“0”）解：首先在每一個CP脈沖的上升沿畫一條豎線；然后根據(jù)豎線處D的信號可畫出Q的相應(yīng)狀態(tài)；豎線之間的Q狀態(tài)保持不變，即可畫出Q的對應(yīng)波形。52第52頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月五.時序邏輯電路：1.時序邏輯電路的特點時序電路在任一時刻的輸出值不僅與該時刻的輸入值有關(guān)，而且還與過去的輸入有關(guān)，因此它必須包含記憶電路。時序電路包括組合電路和記憶電路兩部分，后者主要由觸發(fā)器組成。2.時序邏輯電路的分類（1）按照電路中各觸發(fā)器CP脈沖的接法分：同步時序電路和異步時序電路（2）按照輸出信號的特點：米里(Mealy)型和摩爾(Moore)型53第53頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3.熟練掌握時序邏輯電路的