第13章結(jié)構(gòu)的動力計算13-2單自由度體系的自由振動13-3單自由度體系的強(qiáng)迫振動13-4阻尼對振動的影響13-5多自由度體系的自由振動13-6多自由度體系主振型的正交性和主振型矩陣13-7多自由度體系在簡諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動13-11近似法求自振頻率13-1動力計算的特點(diǎn)和動力自由度1結(jié)構(gòu)動力計算的特點(diǎn)若荷載對結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響與靜荷載相比相差甚微——按靜荷載考慮；若荷載對結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響與靜荷載相比相差甚大——按動荷載考慮.◆動荷載與靜荷載的區(qū)別動荷載(大小、方向、作用位置）隨時間變化?！魟恿τ嬎闩c靜力計算的區(qū)別(1)平衡方程中包括慣性力。(2)平衡方程是瞬間平衡,荷載和內(nèi)力都是時間的函數(shù)15-1動力計算的特點(diǎn)和動力自由度2動荷載的分類典型的周期荷載是簡諧荷載。機(jī)器轉(zhuǎn)動部分引起的荷載屬于簡諧荷載◆第一類——周期荷載：荷載隨時間作周期性的變化。tt簡諧荷載：可用正弦或余弦函數(shù)表示非簡諧性的周期荷載各種爆炸荷載屬于這一類◆第二類——沖擊荷載：荷載在很短的時間內(nèi)急劇增大或減小。ttrttd地新震旱荷衣載脾和激風(fēng)覽荷嚇載睛是厭隨祖機(jī)圈荷大載將的霸典拖型活例牧子◆第三慈類——隨機(jī)菌荷載佳：荷載龍在將亭來任炎一時斧刻的咳數(shù)值無法顧事先被確定暗。某魯次川地姿震姥波額時勉程3動抹力裙計歐算抵中植體港系老的濾自烏由笑度自由脆度:為結(jié)了指確卸定竄運(yùn)哄動培過誼程非中脖任老一翻時嗚刻葬全慕部牌質(zhì)沾量刮的嬌位置所顆需確倍定的叨獨(dú)立的幾何棵參數(shù)奪的數(shù)嗽目.動菠力角體忠系書的境簡禍化弓方鞭法梁上集中質(zhì)量多層房屋(霞1砍)集中貴質(zhì)量戀法*(賠2與)廣義圖質(zhì)量侵法*(匪3跨)有診限蜂元美法EIEIEIEIEI質(zhì)點(diǎn)貞體系嫩自由港度的著幾種塔情況自由曾度為1a梁式真桿（驚不計平軸變征）EIEIy1y1y2自由繁度為2EI=∞y1自由竹度為1y1y2自由左度為2自由戀度與很質(zhì)體的數(shù)背目無勢關(guān)b彈滑簧捏支記撐自由剩度為2y1y2EIEI彈薄簧識和救桁等架蹦桿韻不卷影響底體席系洗的粱自夾由那度自由譽(yù)度為2EIEIc考蛋慮肅軸何變睛的某桁壩架壓桿EIEIEAy1y2舉例自由鹽度為1EIEI1=∞y1y1EIEI2EIEI1=∞y2y3自考由資度貝為3y1y11態(tài)3濾-凱2單自撕由度辱體系躲的自傾由振碗動達(dá)衡朗效伯剩原甩理d徒’握A績l桌e葵m蔑b宗e合r為t匪’并sp特r機(jī)i扣n媽c陸i震p銹l井ek托y(t)y(t)k彈性腦力,與位污移方檔向相吳反慣功性牲力,與擠加票速哀度閥方改向烘相她反FP(t)FP(t)必晃須訪明原確約的蹲是由掉牛獨(dú)頓質(zhì)第輛二信定蓮律妥得:整理陳得:體擾系餅在哄動手荷輪載飯、惜彈肢性房誠力送和碗慣省性笨力默的功共斜同揪作商用狀下亭處右于柱動森態(tài)兔平些衡1振差動省方蕩程護(hù)的棉建熊立y(t)kmky(t)剛度亡法體昆系尺在姐慣消性裁力雷作砌用咱下處于動態(tài)蔽平衡選。柔調(diào)度恥法質(zhì)洋體慕的檔動悔位境移對等管于梁質(zhì)歉體嫩在慣備性炕力好作醫(yī)用運(yùn)下越的選靜止位營移固。由剛具度系科數(shù)和鵝柔度雷系數(shù)題互為祝倒數(shù)室可知坡，兩醒種方征法建抱立的露振動眾微分彎方程到是等嚷價的巴?！飳ω愑谥鸪桁o靜定絞結(jié)掉構(gòu)獻(xiàn)，烘剛云度威系筑數(shù)稈容是易親確符定膚，宣常步用適剛譯度色法峽；★對趕于共靜粘定騎結(jié)傍構(gòu)陰，洽柔襲度腫系秩數(shù)符容扇易沉確響定競，婦常絮用澆柔殼度留法2振漏動癢方伯程怕的聲解將振晨動微殊分方仆程改雕寫為代入柱初始也條件通解得動績位移灑為由y0引起的由v0

引起的總動力位移將動宿位移戲表達(dá)倘式改竟寫成涉單項盞式——初始直相位隨角——振設(shè)幅（am醫(yī)pl輝it媽ud系e趙of害v意ib互ra個ti劑on籌）ya3結(jié)改構(gòu)掘的鼻自標(biāo)振挎周翻期射和量圓版頻做率※性※（n禮a耽t義u踐r蒜a怕l靜p脹e艷r污i瞞o享d遞a院n犬d涂n倘a耐t仍u什r泰a況l毀c渴i晌r抵c宜u他l恥a相r查f想r少e習(xí)q量u濕e撥n巡壽c星y榜）周期頻寫率圓兄頻敗率完成紋一次殖振動丹需要衣的時泊間單位讓時間搖內(nèi)完來成振啊動的逃次數(shù)2π個單晌位時著間內(nèi)由完成岔振動箱的次鮮數(shù)先朵明錄確元幾縣個陣定陰義ya計終算植公泰式恩的拋幾趙種莖形遮式自振革周期州的特脫性（1）自灘振周嬸期只信與體桑系的朗質(zhì)量框和剛鐵度有覆關(guān)，百與外博界因體素?zé)o罷關(guān)。（2）遠(yuǎn)自儉振豆周概期臉與紅質(zhì)瓶量勁的周平嗓方蔑根爭成跡正慰比聞，鼠與遭剛積度局的構(gòu)平嘗方破根瓶成承反蓄比葛。（3）仁自使振導(dǎo)周招期臺相蛙近誓的任體股系需，另動州力愿性充能翼基輸本川一竄致熟。4例刷題例題1求佛圖珠示慌單她層槍剛貝架很的泡自弦振段頻拉率妹和蘿周甩期EIEI1=∞EImh體系k116i/h6i/h單位側(cè)移時的彎矩圖k1112i/h212i/h2隔離體解(準(zhǔn)1斜)超靜精定剛與架，硬采用辮剛度類法(廊2芝)畫質(zhì)駝體發(fā)史生單氧位位歪移時裕的彎紛矩圖蛾。(3舟)取伸隔腎離探體擦，則列耍平秘衡存方禾程雖，閘求僻剛究度慕系切數(shù)(肚4溫)E熱A=藥∞k12i細(xì)/扁l2體系單扔位大側(cè)澤移級時那的蓬彎拍矩貓圖隔離諒體E漆IEIEIE鹿Illm1哈2i作/言l21主2i/烏l212i晚/德l21解(賭3軋)(涼2減)建君立氏振掙動趁方治程(1圓)例題1建立購圖示杠體系亮的振攝動方沙程,求體與系的眼自振埋頻率更和周傅期例數(shù)題2求圖悅示伸悄臂梁灶體系午的自餅振遠(yuǎn)尿頻率覽和周片期mEIll/21l/2解(框1犯)靜定孩梁，格采用悼柔度撥法(圓2蜻)畫質(zhì)不體單備位力司下的鴨彎矩傷圖。(3丑)彎矩喂圖自萍乘，英求柔相度系斯數(shù)。(子4犁)lEAEIEI1=∞lm1FN=13例題求難圖探示蔽體識系結(jié)的顫自糕振戚遠(yuǎn)千頻巡壽率侄和解周冷期FNEI1=∞l/2l/2lEIEImm3例題求圖晶示體鼠系的竭自振仇頻率云和周拒期A3例題求卵圖鄭示仁體慈系氏的嶼自生振廣遠(yuǎn)嚴(yán)頻眉率撈和搬周墳期FNl具慢有昂共虛同挽的綢自趨由浩度賣時壯，沉各升質(zhì)狂點(diǎn)你的尺質(zhì)凝量炒或平轉(zhuǎn)是動快慣階量姿才充能怖相瓣加燭。片。3例題求圖掉示體袋系的迅自振恩遠(yuǎn)頻永率和奪周期EI=∞l/2l/2lkm1=mm1=m/33例洞題求圖阻示體奪系的擱自振勉遠(yuǎn)頻抬率和闖周期1星3抗-黃3單自窯由度島體系淡的強(qiáng)唱迫振臥動1強(qiáng)聚迫兄振信動關(guān)微號分支方枯程此的曾建掀立剛離度憲法體系蒼在慣性坡力和懼動荷架載的沙共掃同貧作尋用當(dāng)下研處欺于動呢態(tài)刻平溉衡思。柔夕度貝法質(zhì)體廁的動懲位移勝等于稠質(zhì)體土在慣性缺力和促動荷堅載的共什同作用傍下完的柜靜談位舌移引。y(t)kmky(t)EIEI1=∞EImhFP(t)h/2h/2FP(t)y(t)FR(t)≡0只有慣性力1單位位移FP(t)FP(t)/2只有動荷載動力妻微分披方程階為剛度剖法EIEI1=∞EImhFP(t)h/2h/2原體系EIEI1=∞EImhh/2h/2等效體系FP(t)/2等描效接動撕荷岡載當(dāng)誘荷腳載眼不姿作趟用止在狐質(zhì)喘體日上其時,只丙需龍求榆出例等乓效積動椒荷稍載癢寫浴在盈等村號舞右除側(cè)扁即削可.柔度覺法mEIl/2l/2l/2FP(t)質(zhì)體緒動位椒移以占向下磨為正mEIFP(t)/4等效店動荷段載1l/2圖FP(t)FPl/4圖lFP(t)l圖11100圖FP(t)000FP(t)FP(t)llmm1圖l/2★質(zhì)量呀對應(yīng)飼的是希同一肺個自識由建度左，析可橡以洽相舅加漲。FP(t)2振動首方程艙的解將振動微分方程寫成——二株階令常野系弟數(shù)初非該齊斧次腳方故程齊次閑通解將英特憶解耀代貝入逮方椒程,得非齊代次特續(xù)解1舍)簡諧百荷載全解矩為代入中初始仿條件瞬專態(tài)腹振吐動由于副阻尼向的存糠在很碌快消親失穩(wěn)暫態(tài)笛振秀動—特曠解考痕慮奪穩(wěn)痰態(tài)戰(zhàn)振叮動動荷監(jiān)載幅支值當(dāng)鳥作靜哭載作帥用亭時典質(zhì)臨體登的往位最移動力亡系數(shù)動霜力扶系玩數(shù)漠的婆討兼論增加增加共振增加降低（剛崇性方疑案）（冰柔附性儲方半案處）增喚大年剛爐度減烏小仍剛笛度減繩小香振退幅雙的項方女法非齊益次特界解代入盜方程援，得故分子母秩為地零叔失被效令澤非惜齊隱次確特映解共秀振杠時患動煉力奔位藍(lán)移因會厲突惰然酷增巨大抱嗎?非齊襯次通貌解零初翼始菊條層件★共圈振斬時傭，怖位穗移遣是絡(luò)隨差時旋間庸逐洋漸季增捉大應(yīng)。貫時億間嗽越穿短哨，這位苦移批越扶小升；輪對平于表轉(zhuǎn)間速淡高民的賓機(jī)蜂器仿，撥在援啟閱動紹或簡停簽車巷的鋼過蘆程訊中趟，污應(yīng)蘭迅灣速勸通舒過僅共扭振君區(qū)證?！锢每晒舱裣烧穹酝怀龈蟮呐刑攸c(diǎn)釣，不貢斷改教變機(jī)含器的格轉(zhuǎn)速燭，可般以測昏定自攔振頻旺率。故★三仁者瞧同躬時抖達(dá)蓄到典最海大美值壇?！餅樨?fù)數(shù)時，位移和慣性力與動荷載方向相反。★慣蹲性墾力襲與亦位渡移桃總無是躺同處向恥。動貿(mào)荷臉載談、存動盒位紅移售、興慣欠性匹力僵三剪者寶的蓮關(guān)驕系例谷題試刃求浴剛弟架也在日動留荷加載公作尖用繁下賺的碎質(zhì)暑體瓜振盯幅廢和擱柱常端警剪唱力照和揭彎熄矩戰(zhàn)。1ABCD解（1）質(zhì)雖體振削幅Dhh/2ABC1k（2）柱嬌端剪日力和價彎矩在挑遙梁上孟有一樂電動徹機(jī)，顏擾力的幅埋值為F=4絕.9壤kg，扣轉(zhuǎn)悲數(shù)岡為n=1冠20灘0轉(zhuǎn)/分蛾，渠質(zhì)鐘量慨為m=1銳23蹄kg。梁掠截面吳轉(zhuǎn)動駁慣量塘為I=7棋8c否m4，彈恭性模塔量為E=2句.1要×1付06票kg跪/c釀m2，充長續(xù)為l=1遮m。泳試塌求糠梁潛端染最劫大嚴(yán)動妻位咱移環(huán)和己動極彎嶼矩序圖坡。1m解（1）自株振圓悼頻率（2）頻偷率比（3）靜割位移軍和動科力系子數(shù)（4）型梁森端留最考大浪動潛位冰移（5）將固種定填端域最車大叼動互彎訪矩★動今內(nèi)磁力封是坡動割荷脊載廢和說慣嘴性力共聚同作地用下謙產(chǎn)生悼的.慣膏性響力餡幅鞭值動荷穴載幅漏值靜彎矩圖動彎矩幅值圖m2a2aa1a圖圖已知:，EI=常數(shù)。試求：質(zhì)體振幅和動彎矩幅值圖。解（1）質(zhì)夕體振梢幅（2）呀動謀彎剩矩輔幅偉值搜圖F/5Fa/511Fa/10M圖ml/2已知:EI=常艱數(shù)撤。絨試拖求郊：類質(zhì)堡體同和喘梁碎兩橡端邁轉(zhuǎn)臘角畏的俘位芳移遼幅咐值姨。解（1）質(zhì)瘦體振練幅l/植2圖1l/4圖MM靜位移動力系數(shù)（2）兩留端的濾轉(zhuǎn)角圖位移砌振幅l/2l/2動力系數(shù)★力不刻作用鬼在質(zhì)槐點(diǎn)上能時，畏體系價沒有羊統(tǒng)一隔的動吵力系搬數(shù)2一般追動荷槐載：將蘿動誘荷白載糟分正成篇一小系燙列別瞬掛時糟沖解量（1）在τ時刻瞬時沖量的作用下質(zhì)體獲得速度（2）哭質(zhì)蔥體枝以摩這故個半速羞度菌作解為末初茂速碰度,開逢始作塔自田由胖振將動t時刻賄的動躁位移圍為（3）將廟時刻t之瓦前滾的就每勾一鋒個垃瞬豬時劇沖興量取的蠻反偷應(yīng)鑒進(jìn)疑行獄疊秀加零初始條件下，單自由度體系在任意荷載下的動位移公式杜哈梅積分(Duhamel)（塞1）漫突塌加買荷滲載FP(t)FP0t（2）短騎時荷澤載FP(t)FP0tu（3）線鐮性漸坦增荷壤載FP(t)FP0ttr★1<<2；★如肌果陜升茂載悔時斑間塔很錘短(tr<T/端4央)惜，接近2，相當(dāng)醒于突雅加荷射載；★如故果柜升珍載喂時攔間魂很研長(tr>炮4T)呈，接近1，相當(dāng)蓬于靜彈荷載答。動力系數(shù)反應(yīng)譜01.02.03.04.01.41.21.01.61.82.0βtrFP01有阻汗尼的鋪?zhàn)杂赏駝悠淞R解森為13敏-4阻尼疾對振捉動的輸影響★這腥兩種配情況患下的家動位政移具斤有匪衰抱減倒的盤性嫁質(zhì),不松具步有雹波鍵動邀的修性喇質(zhì).(2)臨界阻尼(1)高阻尼阻趁尼毛過左大,由于委外界咐干擾灣積聚遷的能凳量均顆用于臥消耗嬸阻尼,沒有紹多余必的能轎量再耕引起鞭的振農(nóng)動臨界阻尼(3)低阻尼★影坐響劣小,可以椅忽略阻尼偶對自糞振特丈性的清影響★阻尼責(zé)越大,衰咬減制速蟻度鐵越個快★振幅的對數(shù)衰減率或★通過旅實測躬振幅,可轉(zhuǎn)以信測鐮定框阻鉆尼渠比ξ阻非尼便對林振申幅駁的粘影奪響例題解在疫橫疼梁頭處狗加F=著9巖8究k辮N的水惹平力疼，橫選梁發(fā)陡生側(cè)兄移y0=蓋0轟.愉5林c屬m。突歷然釋炮放。愧測得引周期Tr=1計.5賊s，一花個周塊期后災(zāi)，橫射梁的其側(cè)移腥為y1=0寶.4袖cm。仔試號求間：踐質(zhì)已體挎的脫質(zhì)鄰量救、狡對丸數(shù)將衰階減碧率稍、柄阻江尼承比航。1有阻敗尼的典強(qiáng)迫壘振動（1）在τ時刻瞬時沖量的作用下質(zhì)體獲得速度（2）質(zhì)旋體以提這個敘速度飾作為傷初速以度，樣開始作西自少由過振犧動t時刻旱的動棗位移徹為（3）持將升時鏡刻t之前沃的每決一個閑瞬時渣沖量籮的反即應(yīng)進(jìn)騾行疊扁加（1）盛突辦加查荷遠(yuǎn)載FP(t)FP0t圖1山3予-絮2庭8(續(xù)2孕)簡諧盈荷載瞬態(tài)振動，很快消失穩(wěn)態(tài)振動只欲考穗慮孕穩(wěn)若態(tài)貍振互動寫成減單項濁式振遇幅相位秩差動力系數(shù)（相1）政/解對β的偷影針響★/掠墊<識<1時，1，F(xiàn)(t)可乞作暗為燒靜亮力堂荷縣載F處怒理元?！?少>頂>爹1時百，0儲，舅做縱極堂微康小湊的頃振扎動晴，乞動止位遵移0郊。★/=構(gòu)1的穗附恒近報，放阻催尼保對影搶響范明富顯猴。大糖、拆小。★0.7遷5<劣/向<1噴.3窮——共乖振唯區(qū)共振躺區(qū)以吳外不教考慮丙阻尼工的影折響，命按無昨阻尼凍計算班?！铴碌耐盍看笪蹬虏{不偷發(fā)贊生極在戚/蘆=1處。實庸際扮中（泥2端）木/灘對α的戒影悅響★位移加與動臘荷載淋同步。★最大男位移若處，牽動荷遠(yuǎn)載與鐵彈性力駛平仿衡。動荷載動位移彈性力阻尼力慣性力討讀論美三怪個拉典攔型瘡情分況★慰與它彈俗性砌力油相漏比,阻派尼卡力革和醋慣兄性力都維很小駐。動荷欣載的疑作用鹽相當(dāng)孤于靜弓載★動荷侵載振灣動很太慢。★位移圣滯后怨動荷沾載900?！飫雍晒d與鴉阻尼速力平隆衡。共振篩時,增眠大是阻專尼,可以省降低封位移動荷載動位移彈性力阻尼力慣性力★位移偉與動貓荷載蹈反向,滯后18掃00?！锶寂c射慣婦性蓬力橡相腥比,彈托性肌力養(yǎng)與養(yǎng)阻族尼力很艙小?！飫颖暮傻馆d綿振惰動欲很晶快。動荷載動位移彈性力阻尼力慣性力★動荷瘡載與駁慣性鎖力平任衡。例猾題解已蒜知:機(jī)味器談的哪轉(zhuǎn)稈速裹為n=在80揀0轉(zhuǎn)/分,擾后力掌幅殼值F=3勺T,地牌基笑剛嘴度k=境1專3被4吵0辣0叼0稠T姿/傾m蔽,機(jī)喊器見和衫基蛙礎(chǔ)迅的焦重滴量徐為Q=1銅56激T,阻尼勿比為0.踏2.試糞求說：僻質(zhì)期體否的錫振軌幅絮。1瓶3趣-匙5多自轟由度描體系木的自井由振虧動1剛瘦度貫法——兩怠個鋼自霉由個度FR1(t)≡0FR2(t)≡01k12k22質(zhì)體2單位位移1k11k21質(zhì)體1單位位移只有慣性力在桌慣曬性駝力叨和頑質(zhì)勺點(diǎn)呼位謠移盾的亞作需用群下順，籍附胖加科約植束暢上順的稱反賠力滿為彼零急。a振秒動戴方礎(chǔ)程令兩個炭質(zhì)體熱的運(yùn)座動具喊有以犧下特商點(diǎn):★兩多個尤質(zhì)屯體圾具熊有切相瞇同古的務(wù)圓收頻催率舞和必相懂位許角.★兩個賊質(zhì)體綿的位降移比劑值不妻變.b振楊型辜方市程很和票頻核率泳方劉程將位主移表滲達(dá)式飽代入累振動狼方程振輩型友方味程振眠型取資非景零踢振魂型悟解,則展開,得從蹲小快到閥達(dá)貢排液列:丟ω1:第一響頻率冰或基算本頻提率;ω2:第川二桑頻線率;頻率痕方程傳或特征攝方程將ω=叔ω1代入攜振型帖方程第儀一察振肚型此時,位移應(yīng)為位移速度初位移初速度★若體系按第一振型振動,需要滿足初始條件.將ω=ω2代入頻率方程第二振型此時,位移為位移速度初位移初速度★若體系按第二振型振動,需要滿足初始條件.★體系按某一振型振動是由初始條件決定的.一株般劍情洪況宰下,振鹽動豈是貿(mào)兩嘗種差振漠型昌的碌組盯合例畢題試激求膠圖紗示振體岸系追的信頻淡率書和扔振饞型解(1更)求醒剛崗度塑系償數(shù)EI1=∞m1EI1=∞m2k1k21k21k111k12k22(2柄)求儉頻災(zāi)率若則即討彎論將ω=ω1代入振型方程,得第一振型將ω=ω2代入振型方程,得第二振型(3瞧)求振貸型1.61810.6181★第武一府振饞型刺的億初得始猴條荷件礦容寄易加滿綁足,所以因位移錘中第壘一振載型的佩比例擱較大例題試求籌圖示頂體系的的頻根率和氧振型1k21k116i/l6i/l12i/l12i/l6i/l6i/l1k22k126i/l6i/l3i/l3i/lEI1=∞m1EI1=∞m2ii2i2ill解(1導(dǎo))求特剛劈燕度證系數(shù)數(shù)(2紐奉)求頻拋率解遣得將ω=ω1代入振型方程,得第一振型將ω=ω2代入振型方程,得第二振型(機(jī)3勸)求振假型3.36513.36510.19310.19811剛度源法—可—多個早自由智度a振動暴方程寫成掩矩陣直形式簡突寫灑為b振型徐方程闖和頻賢率方匠程代入限振動暖方程消，得輛到振菌型旗方悔程令位悼移解富為頻你率檢方欄程為展寸開擴(kuò)頻繪率池方嫌程得到n個頻啊率，財按從床小到牲大排筆列。將ω遇=ωi代入哨振型五方程裝，得n個牧方粒程筆不威獨(dú)斑立抵，濟(jì)一遵般醬令其叛中魯一褲個辣元料素童為1，丸得反到忠振炮型擦向振量膊的訪其制它井元蠟素和。其瞎中篩第i振減型奧向翅量1例題已榆知m1=2m，m2=m3=m，k1=k，k2=k/妹3，k3=k/5，橫饒梁壟剛瘦度EI=施∞。試母求照圖肆示姜體青系崇的媽頻怪率帖和征振涌動隨，m1解(1寶)求社剛蔥度馬系頑數(shù)m2m3k1k2k31k21k11k311k12k22k321k12k22k32(2亂)形墳成僅剛貌度負(fù)矩展陣掉和溪質(zhì)鼠量帝矩嚇陣解誰得將ω=捆ω1代入艦振型母方程,得(濃2夾)求果振秋型展竹開令Y3白1=1，解遠(yuǎn)得同顆理鹿，均可祝求蓮得捷第緣瑞二偵、足第捕三扁振未型10.5690.163第一振型11.2270.924第二振型13.3422.76第三振型2柔葬度翼法a振桐動耳方符程在慣凡性力青的作守用下訂，質(zhì)楚體的噴位移吳等于細(xì)實際縫動位協(xié)移。振梨動免方仍程1質(zhì)體1單位力1質(zhì)體2單位力令b振型輝方程建和頻則率方要程頻率方程或特征方程將位移表達(dá)式代入振動方程振型方程展開驚頻率婆方程,得頻昆率灘為將ω=合ω1,望ω餅=懼ω2分矮別眉代閱入抽振畜型逼方定程,得第一振型第二振型例題試估求橫結(jié)饑構(gòu)向的抓自鉛振抖頻廉率算和駝?wù)衽湫?E爐I=常鵝數(shù),m1=m2=mm1m2l/3l/丟3l/3解(1丘)求柔倍度系非數(shù)(2舅)求頻組率12l/912l/9圖圖(3圍)求芬振需型1111第一振型(正對稱)第二振型(正對稱)例滲題試求舉結(jié)構(gòu)導(dǎo)的自唉振頻韻率和弱振型.1l/41l/2圖圖m1=mm2=2ml/2l/2l/2EI=常數(shù)解(剃1免)求柔均度系農(nóng)數(shù)(繡2橡)求頻漲率(3剃)求振聲型第一振型第二振型10.30511.6392柔染度栗法——多貧自哲由索度冒體暴系a振蔥動燥方漸程寫伐成載矩糧陣混形趴式簡萍寫膝為令b振型籃方程喬和頻崗率方賞程將簡位鋪移哪表刻達(dá)磚式張代回入琴振似動意方喚程振型恢方程令頻率方程或特征方程例題試求贏結(jié)構(gòu)奮的自送振頻忠率和曾振型.EI=常數(shù)mml/4l/炸4l/4l/鍬4m13l/161l/4圖圖13l/16圖解(1何)求塞柔基度書系蜓數(shù)(2仗)求頻脾率(3塵)求振歲型令渣每寺個找振塑型態(tài)的籃第畢一宵個棉元室素為1，得11.4141第三振型(正對稱)第二振型(反對稱)11第一振型(正對稱)11.41411輕3熔-御6多工自煎由袖度靠體醬系瓦振磁型系的仇正改交含性螺和悅振昂型變矩貴陣1振伙型涉的鏡正寨交繳性第一振型Y11Y21Y31若岡體視系秩按謝第糞一卡振鴨型螞振離動仍，雖則第三振型Y13Y23Y33第一振型Y11Y21Y31第三振型Y13Y23Y33功辟的喇互脾等舟定洗理因為,故寫成程矩陣好形式簡果寫一般狡地同叨理★振型測對質(zhì)翼量矩府陣正嗓交★振型狡對剛暫度矩霞陣正創(chuàng)交★利用鐵正交斷性判鼓斷各梢振型南的形呈狀特課點(diǎn)和沒所求卸振型戶是否陶正確當(dāng)時，定義k振型的廣義質(zhì)量k振型的廣義剛度由揉第k振偵型傳方鐵程左乘得★利參用射廣慈義綢剛超度錄和煩廣魂義繼質(zhì)厘量論求泉自酸振誘頻兔率★利芳用頭廣鵲義顯剛翅度緒和單廣義牧質(zhì)膏量疲求址自俗振洞頻揮率★利弄用具正曾交晚性智判如斷香各恨振鞋型既的滾形鋼狀劍特再點(diǎn)厭和沉所邁求泳振邁型緒是珠否懸正掙確★利用火正交濾性進(jìn)躺行位蠟移按為振型疏的分瞧解位移很按振除型分字解左乘得2振型鋒矩陣廣義質(zhì)量矩陣廣義剛度矩陣1剛榆度包法y1y2FR2≡0FR1≡0在咳荷步載合、頓慣濟(jì)性奮力快和捏質(zhì)墻點(diǎn)決位藝移篩的睬作薦用韻下惡，倍附盼加軌約際束貸上匯的短反辱力超為竿零漁。a振個動全方杜程只有動荷載1k12k22質(zhì)體2單位位移1k11k21質(zhì)體1單位位移只有慣性力若荷載為簡諧荷載，即則穩(wěn)態(tài)振動的解為代入振動方程，得位移雄幅值儉為位移小幅值測為若則★n個自寸由度廣體系紐奉有n個共鉗振區(qū)頻率方程（1）共赤振問支題荷載位移慣性力★荷載簽、位徑移、紅慣性祥力同遲時達(dá)莊到幅老值?！锟梢陨钪苯由琢蟹T值方蒙程，疤求動印位移治和動會內(nèi)力釣幅值墾。（2）撇荷鋒載齡、反位裕移化、烤慣印性唐力抗同惑步13潮-7多自繪由度來體系掉在簡圣諧荷妙載下禮的強(qiáng)謀迫振補(bǔ)動例頸題解(1)求剛度系數(shù)EI1=∞m1EI1=∞m2k1k2(兇2合)求察位甘移尿幅技值試求圖示體系的動位移幅值。已知：動力容吸振器原語理01例弊題m1E挨I1=逆∞m2k1k2E猴I1=∞hh解(1區(qū))求剛辜度系惕數(shù)(泡2識)求抖位豈移害幅焰值已掉知。求舞：一堤、二拾層樓面的疼位移叢幅值閥、慣亡性力螺幅值嶺及柱躬底截染面彎村矩值虛。由已知條件知:（3）計損算慣附性力兩幅值（4）昌計寨算內(nèi)力悅：將惱荷載不幅值強(qiáng)和慣諸性力睬幅值郵作用駱在結(jié)貧構(gòu)上喬，按靜假力進(jìn)雜行計柿算1剛度堵法:多自盤由度a振動雅方程2柔度渠法a振怎動伐方欺程質(zhì)都體便在綁慣茫性遼力見和喝荷融載柴的紙作鋒用泉的愚靜瘡位烘移炭等提于反動污位閘移康。振動方程FP2FP侮11質(zhì)體1單位力1質(zhì)體2單位力荷載FP2FP1令將位移表達(dá)式代入振動方程12l/9圖12l/9圖m1m2l/3l/3l/3已炮知坑：EI=常陰數(shù)消，解：(1鴿)求柔托度系暖數(shù)和遮自由瓜項F2Fl/9MP圖(目2廉)振代幅求朗振漆幅但和塌動拾彎潛矩皺圖歌及哭動金剪狡力淋圖.（3）慣梳性力隨幅值F動彎矩幅值圖0.952F0.342F0.611F動剪力幅值圖F荷載幅值的靜彎矩圖2F/3F/3荷載幅值的靜剪力圖★多行自她由漁度掃體跡系旅沒慚有之統(tǒng)請一港的霉動全力隙系含數(shù)位移動力系數(shù)彎矩動力系數(shù)剪力動力系數(shù)13都-8多穗自弟由避度頸體橋系妖在六一企般捐荷狼載貨下洋的榮強(qiáng)享迫紹振圈動振隆型分疊拴加生法a振動桿方程先芝復(fù)嶼習(xí)牢廣燒義際剛義度板質(zhì)井量勞阻勞尼眠矩快陣記及算正檢交銅性址，芬并食定褲義聞廣予義斬荷筋載請矩筒陣誰和蜜已患知發(fā)位癥移煙和苗振居型牢求陜正巖則扁坐初標(biāo)盟的惑公類式枯。例題m1m2l/3l/3l/3（1）湖求寨廣漆義模質(zhì)答量（2）紐奉求維廣瞧義慮荷婆載（3）矩寫案出往正棉則怖坐山標(biāo)燒方家程碌，羅求歲正急則形坐哈標(biāo)（3）掌求柏動哄位滅移×0遣.嚼1瞇0巨5碗4×2.徐41問132及.超5秘1系6妥72吸.辰3泄0控5胞9總辯位形移島幅渣值1111（4）綱討旗論★第宇一鍬振通型唯在廈動法位默移疫中丸比圈例疲大姨的售主飼要僚原份因傳是稿第剩一嬸振會型雜的蒸頻論率膽低議。m1m2l/3l/3l/3m1m2l/3l/3l/3若動糠荷載悉做如悅下變夠化★雖然戴全部孟為第悶二振只型，默但位是移值疾很小甲。因店此，店實際背工程隸中如嫩果有婚這樣框的情貢況發(fā)艱生，乒動荷書載的敏作用劑也可煉忽略使不計舅。例廟題試用馬振型轉(zhuǎn)分解趨法計共算圖尼示體順系的倘動位勒移。涼已知運(yùn)：m1=1.5mk3=kygygy1y2y3m2=mm3=1.5mk2=kk1=kygygy1y2y3解(1正)建立杠振動閘方程（1）求唱廣義蓋質(zhì)量（2）坑求寺廣謎義校荷掃載（3）寫瘋出正功則坐蓮標(biāo)方宣程，灘求正泛則坐聲標(biāo)（3）恰求奇動洪位務(wù)移（4）若核只考秘慮第切一振宵型則防誤既差析為★在中皆低層羨地震惡反應(yīng)務(wù)簡化嗚分析諷方法隙中只綁考慮但第一會振型.1本3乖-毅1勵1近似眾法求眠自振舞頻率1能常量崗法俘求裙第擊一朗頻獸率—珍—瑞利臘法出發(fā)只點(diǎn)：無另阻尼灰彈性穿體自謊由振賢動時員，任唱一時反刻的招總能善量保拉持不誦變。推硬論：欲最斑大菠應(yīng)戴變痛能=最