《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級下冊第三單元第26頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中通過觀察、對比、分析、計算、舉例、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。。2、讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，積累建模經(jīng)驗。3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗乘法分配律的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法分配律。教學(xué)難點：探索、歸納乘法分配律及其應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些運算定律？生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律。師：我們是怎么探究出這些運算定律的呢？生：我們是在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律，并進(jìn)行舉例驗證，最后得出結(jié)論。板書：解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—舉例驗證—得出結(jié)論今天這節(jié)課我們繼續(xù)帶著這種數(shù)學(xué)思想來研究有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。二、探究交流，解決問題1、“買衣服”問題請看大屏幕：麗麗和她的小伙伴們要到兒童劇場表演，需要購買服裝。師：仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？要求的問題是什么？師：要求買4套服裝一共花了多少元錢？應(yīng)該怎樣列式呢？請同學(xué)們先獨立思考然后在練習(xí)本上列式并解答。師：哪位同學(xué)起來和大家說一說你是怎樣列式的？生：（60+40）×4=100×4=400師相應(yīng)板書師：你再給大家說一說先求的什么，再求的什么？生：先求一套衣服多少錢再乘4就是4套衣服的價錢。師：有不同意見的嗎？你起來和大家說一說你是怎樣列式的？生：60×4+40×4=240+160=400師相應(yīng)板書生：先求4件上衣的價錢,再求4條褲子的價錢，最后把它們的積相加就是一共花了多少錢。師：仔細(xì)觀察這兩道算式，有什么相同之處？有什么不同之處？相同：結(jié)果相同不同：運算順序不同師問：運算順序有什么不同？生回答。師：這兩道算式雖然方法不同，但是計算結(jié)果相同，無論是先合起來買，還是分開買，兩種不同的方法都能解決這個問題，都是求的4套服裝的總價錢。（板書：合分）師：兩邊算式計算結(jié)果相同，中間可以用什么符號連接？生：等號。師板書：=師：看，我們得到了這樣一組等式。剛才我們用了不同的方法解決了這個問題。2、“劇場座位”問題繼續(xù)觀察：兒童劇場中一共有多少個座位？為了方便同學(xué)們觀察，我把劇場座位實物圖抽象成點子圖，請看：師：要求兒童劇場一共有多少個座位？應(yīng)該怎樣列式？誰想起來說一說，只列式不計算。生1：（9+6）×5師：先求的什么？生：每行有15個。再求的什么？一共有5行，也就是求15個5相加的和。師：還有沒有不同的列法？生2:9×5+6×5師：你先求什么？生：9個5師：再求什么？生：6個5師：最后求什么？生：9個5+6個5也就是求15個5相加師：我們發(fā)現(xiàn)兩邊算式都表示15個5，都是15個5相加的和。師：兩邊算式雖然列法不同，但是從乘法的意義上來看，都是求的15個5相加的和是多少，中間可以用什么符號連接？師：又產(chǎn)生了一組等式，剛才我們通過解決生活中的問題得到了這樣兩組等式，仔細(xì)觀察，這兩組等式有些相似之處。接下來，我們換個例子再繼續(xù)研究，看是否還能找到類似的等式。3、“長方形的面積“問題課件出示：師：請看大屏幕，從圖中你能找到幾個長方形？生：我能找到3個長方形，左邊一個、右邊一個，兩邊合起來還能組成一個大的。師：現(xiàn)在給你3個信息，要求大長方形的面積。（1）你能用不同的方法列出并解答嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上列式并解答。生回答。（2）列出的算式中你能找到一組等式嗎？師：誰想起來說一說你找到的等式？生：我找到的等式是（70+20）×40=70×40+20×40師：接下來同學(xué)們一起說著我把這個等式寫出來。師：你們是怎么知道左右兩邊算式相等的？生1：計算結(jié)果相同。生2：左邊先算70+20=9090×40是90個40相加是多少，右邊是70個40+20個40也就是90個40相加是多少，所有兩邊都是90個40相加，所以用等號連接。師：說得好，無論是從計算結(jié)果、乘法的意義來驗證，還是從幾何圖形上來驗證，都是求大長方形的面積，所以說兩邊算式相等，這個等式成立。4、探究規(guī)律、舉例驗證（1）觀察等式特征師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式左右兩邊算式的不同之處，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)的同學(xué)互相交流一下，我看看哪個小組的發(fā)現(xiàn)最多。師：誰想起來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生：左邊的算式都有小括號。右邊的算式?jīng)]有小括號。這是1個不同。師：還有嗎？生：運算順序不同。師：仔細(xì)觀察等式兩邊的數(shù)字和運算符號，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：數(shù)字位置發(fā)生變化，運算符號發(fā)生變化。師：我們先來看左邊這組算式？師：括號里求的什么？生：兩個數(shù)的和。師板書：兩個數(shù)的和師：左邊先求兩個數(shù)的和，再求什么？生：乘一個數(shù)（板書）師：左邊算式的特點就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。(板書)師：右邊的算式有什么特點呢？生：右邊的算式?jīng)]有括號，都是先求出積，再求出和。師：積是怎么來的？是誰和誰相乘的積，結(jié)合左邊算式說。生：括號里的一個加數(shù)跟括號外的數(shù)相乘，括號里的另一個加數(shù)跟括號外的數(shù)相乘。師：我們要把括號里面的這兩個加數(shù)與括號外的數(shù)分別相乘，再相加。（板書：先...乘，再相加）師：為什么會出現(xiàn)這樣的形式，這樣的規(guī)律呢？我們一起來看一下：左邊算式表示100個4是多少，也就是60個4（箭頭）+40個4（箭頭）是多少，60個4可以寫成60×4，40個4可以寫成40×4，60個4加40個4也表示100個4相加是多少，所以兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。（2）舉例驗證師：這些等式出現(xiàn)的共同特征是否是巧合？這個規(guī)律是否真正成立？僅憑黑板上的例子還不夠，還要舉例進(jìn)行驗證。師：請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出幾個含有這樣規(guī)律的等式（至少寫3個），寫完同學(xué)同桌互相檢查驗證下等式是否真正成立。誰想到黑板上來寫？師：除了黑板上寫的，我們每個人都舉了至少3個例子，全班65名同學(xué)，一共舉了接近200個例子，如果時間允許的話，我們還能舉出更多的例子，舉的完嗎？生：永遠(yuǎn)都舉不完。（3）字母表達(dá)式師：這樣的例子是舉不完的，如果我們用a、b、c分別表示這3個數(shù)，你能用字母來表示一下我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律嗎？生說師相應(yīng)板書：（a+b）×c=a×c+b×cc用紅粉筆5、揭示課題師：同學(xué)們很了不起，今天這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是乘法運算中一個很重要的運算定律。（板書：乘法分配律）6、歸納概括師：齊讀課題、齊讀概念這就是乘法分配律。師：你看，數(shù)學(xué)家總結(jié)出來的知識，我們也能總結(jié)出來，我們多棒！掌聲表揚一下自己吧。師：這句話當(dāng)中的“它們”、“這個數(shù)”指的是什么？“分別”指的又是什么？結(jié)合字母式說。生：a與b分別和c相乘。（教師分別在a與c、b與c之間畫上弧線）7、變式理解①逆向理解師：如果把這個式子反過來看a×c+b×c=？生：a×c+b×c=（a+b）×C師：為什么把C放在括號外？a與b分別和c相乘，我們可以相加再乘c。②因數(shù)位置不同師：那如果左邊變成這樣a×（b+c）會等于什么？生：a×（b+c）=a×b+a×c生：這兩個形式都表示兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。小結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了乘法分配律，一起來回顧一下我們的研究過程。課件演示研究過程，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思。師：我們解決了服裝的價格、“劇場座位”的多少、求大長方形的面積的問題，在解決問題的過程中得到幾組等式，發(fā)現(xiàn)了這些等式中含有相同的規(guī)律，于是我們通過進(jìn)一步舉例驗證了這個規(guī)律，最后用一個等式來表示這個規(guī)律。解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、舉例驗證、得出結(jié)論這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)的不錯，智慧老人都忍不住伸出大拇指來稱贊你們呢！接下來，老師就要考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？請同學(xué)們幫小明、小蘭、小紅檢查一下他們做的題是否正確？錯在哪里，應(yīng)該怎么改？師：同學(xué)們可真厲害，不僅幫他們找出了錯誤而且還改正了錯誤。你還有什么要提醒一下大家的？師：同學(xué)們，其實我們以前學(xué)習(xí)過的知識里也有一些是乘法分配律的應(yīng)用，你知道嗎？生：長方形的周長公式：周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2師：其實我們學(xué)習(xí)的筆算乘法也有運用到這一類的知識，比如：25×12的豎式師：想一想，先算什么，再算什么？最后算什么？在豎式計算中實際就應(yīng)用了乘法分配律。四、回顧整理，反思提升美好的時光總是過得很快，馬上就要下課了，今天你學(xué)的高興嗎？生：高興今天這節(jié)課，同學(xué)們表現(xiàn)的很好。通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢談收獲。師：這節(jié)課，大家不僅學(xué)到了知識，更學(xué)會了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。其實，數(shù)學(xué)中還有很多方法等待著大家去發(fā)現(xiàn)、去探索。數(shù)學(xué)探究永遠(yuǎn)在路上……祝愿大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取更多的收獲，獲得更大的成功！好，這節(jié)課就上到這。下課！《乘法分配律》學(xué)情分析《乘法分配律》是小學(xué)階段典型的疑難課，雖然在教材中早有孕伏，如兩位數(shù)乘兩位數(shù)25×12＝25×10+25×2，四年級又專門學(xué)習(xí)，但是有的學(xué)生到了六年級乃至初中階段，依然不能正確運用，甚至影響到中學(xué)階段的后續(xù)學(xué)習(xí)—因式分解，看不出誰是公因數(shù)，究其原因是學(xué)生缺乏對乘法分配律的本質(zhì)理解,因此，我就從算理入手，入形入理地設(shè)計了本課。那么，對于乘法分配律的學(xué)習(xí)，學(xué)生到底難在哪里，要怎樣在教學(xué)時給予學(xué)生幫助？我在長時間的思考和學(xué)習(xí)中有了以下的認(rèn)知：學(xué)生的難點：（1）和已經(jīng)學(xué)過的運算律相比，一是表達(dá)形式復(fù)雜，有2種運算符號、3個數(shù)參與，學(xué)生很容易和帶括號的乘法結(jié)合律混淆。（2）與學(xué)生已經(jīng)有的混合運算的經(jīng)驗無法建立聯(lián)系，不容易找準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的切入點。（3）學(xué)生很難記憶并理解教材中對乘法分配律的文字?jǐn)⑹?。?）乘法分配律的變式很多，學(xué)生很容易在計算中出錯。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題：（1）漏乘問題，如56×(19+28)=56×19+28。（2）混淆問題，如32×(7×3)=32×7+32×3。（3）準(zhǔn)確判斷誰是公因數(shù)問題，如12×6+6×15＝12×（6+15）。學(xué)生會有這樣多的問題，就是沒有真正地理解乘法分配律的形變質(zhì)不變的本質(zhì)。我想這一課的教學(xué)安排，教師的著力點就要放在學(xué)生的問題和困難之處。所以，教學(xué)中在基于學(xué)情、把握本質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自然建構(gòu)知識體系顯得尤為重要。所以，在教學(xué)時要充分了解學(xué)情和學(xué)生已有的知識和基本經(jīng)驗，把握好教學(xué)重點，突破好教學(xué)難點。1.充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。提煉和概括運算定律對于小學(xué)生來說比較抽象。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段積累的知識與活動經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗，完成知識學(xué)習(xí)的遷移過程，從而幫助學(xué)生將原來零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。2.強調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。在教學(xué)中對乘法分配律的探究要運用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法和乘法意義歸結(jié)的方式，引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納方法得出乘法分配律，進(jìn)而通過乘法分配律的不同變式，讓學(xué)生深化對乘法分配律本質(zhì)的理解，將會使學(xué)生對這一知識點的學(xué)習(xí)更上一層樓。因此，實際的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括乘法分配律時，不妨引導(dǎo)學(xué)生從運算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的乘法分配律。3.把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系與區(qū)別。運算定律是模型化知識，簡便計算則是依據(jù)算式和數(shù)的特點，依據(jù)四則運算的性質(zhì)，在不改變運算結(jié)果的前提下靈活處理運算程序，以達(dá)到簡便計算的目的。兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。運算定律是運算本身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此它不能簡單地等同于簡便計算。但運算定律的學(xué)習(xí)過程也是為后續(xù)靈活處理計算問題積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗的過程，所以教學(xué)時應(yīng)注意讓學(xué)生探究、嘗試、交流、質(zhì)疑，同時培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。4.培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，提高其計算能力。在教學(xué)要求的把握上要因人而異，區(qū)別對待。教材中不少題目的要求是怎樣簡便就怎樣計算，由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，加上學(xué)生的個體差異，很自然地，同一個題目會產(chǎn)生不同的解決方法。簡算作為一種計算能力和計算意識應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在體味簡算的益處中，提高其意識和能力?！冻朔ǚ峙渎伞沸Ч治鲆?、教學(xué)目標(biāo)效果分析：教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，學(xué)生不僅學(xué)會了乘法分配律，而且還明白了其中的算理。教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、流暢，整堂課內(nèi)容豐富，教師引導(dǎo)及時，重難點突破較好，整堂課精彩紛呈，充分讓學(xué)生學(xué)到了知識，更學(xué)會了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。運用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化了學(xué)生認(rèn)知過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)展了學(xué)生思維能力。注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)興趣和方法。溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步建立學(xué)生的模型思想，積累建模經(jīng)驗。課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)積極性、參與度極高。二、教學(xué)重難點效果分析：在教學(xué)重難點時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析，計算、舉例、驗證，歸納等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)、理解并掌握乘法分配律。經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等邏輯推理能力。讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗乘法分配律的價值，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性。讓學(xué)生由淺入深、由易到難，輕松的突破了教學(xué)重難點，學(xué)生易于接受，達(dá)成度較高。三、教學(xué)過程效果分析：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，生成問題效果分析：回顧已學(xué)的運算定律和探究方法，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)思想，為探究乘法分配律做鋪墊。通過復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對前四個運算定律掌握的不錯，為探索乘法分配律做了良好的鋪墊。第二環(huán)節(jié)：探究交流，解決問題1、“買衣服”的問題效果分析：讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)信息，提出有價值的問題。這種以問引學(xué)的學(xué)習(xí)方式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。讓學(xué)生用不同的方法解答，體會一題多解。并且從計算結(jié)果上來驗證，讓學(xué)生體會到雖然兩道算式列法不同，但是計算結(jié)果相同，所以兩邊算式相等，初步建立模型思想。目標(biāo)達(dá)成度高。2、“劇場座位”問題效果分析：讓學(xué)生口答列式，并找出等式。讓學(xué)生體會到兩道算式雖然列法不同，但是從乘法的意義上來看，都是求15個5相加的和，所以兩邊算式相等，進(jìn)一步建立模型思想，并且明白其中的算理，目標(biāo)達(dá)成度較好。3、“長方形的面積”問題效果分析：利用學(xué)生解決問題的過程，不斷讓學(xué)生對算式意義進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白兩個算式相等的道理。無論是從計算結(jié)果，乘法意義還是幾何圖形來驗證，兩邊算式都相等。而對等式外在的特點的分析，則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，積累建模經(jīng)驗。4、探究規(guī)律、舉例驗證效果分析：讓學(xué)生先觀察等式的共同特征，然后舉例驗證這個規(guī)律，最后用字母來表示這個規(guī)律，學(xué)生進(jìn)一步體會乘法分配律的真正含義，為后續(xù)揭示課題作好鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析問題的能力，舉例驗證規(guī)律的能力。有了對算式意義的理解和支撐，學(xué)生就不會只停留在模仿的層面上，再將學(xué)生已經(jīng)用到的知識呈現(xiàn)在眼前，有效喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知，幫助學(xué)生建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)。整個過程采用分步教學(xué)，層層深入，由小組討論，分組匯報，觀察思考，得出結(jié)論。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的初步概括能力。讓學(xué)生在自主探究、合作交流中構(gòu)建自己的認(rèn)識體系，同時，獲得了積極的情感體驗。5、揭示課題，歸納概括效果分析：本節(jié)課的提煉、升華。6、變式理解效果分析：乘法分配律本身不復(fù)雜，但是要讓學(xué)生真正理解它的意義，是一件比較難的事。通過不斷的解決具體問題，分析不同方法的聯(lián)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對乘法分配律的理解，有助于學(xué)生更好的掌握乘法分配律?；仡櫛竟?jié)課的探究過程，不僅引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，同時對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法加以深化，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高效果分析：練習(xí)的設(shè)計，有一定的創(chuàng)意，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在有趣的情境中，學(xué)生既鞏固了知識，又潛移默化地接受了德育教育，養(yǎng)成了認(rèn)真思考、做題認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣。乘法分配律與乘法結(jié)合律極容易混淆，讓學(xué)生對兩者進(jìn)行比較，加深學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識，完善學(xué)生乘法運算定律的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過不同層次的練習(xí)，鞏固知識，并讓學(xué)生在活動中掌握知識。最后讓學(xué)生體會乘法分配律的應(yīng)用價值，乘法分配律和兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行有效的溝通，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固與提升，也讓學(xué)生理解乘法分配律在學(xué)習(xí)過程中，有著廣泛的運用。第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升效果分析：成功的體驗是學(xué)生健康情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享著學(xué)習(xí)的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到數(shù)學(xué)知識教育與人文思想熏陶的和諧統(tǒng)一。讓學(xué)生感受到不僅學(xué)到了知識，更重要的學(xué)會了一種很重要的思想方法，有了更高層次的升華和提升。四、總體效果分析本堂課教學(xué)思路清晰，教學(xué)設(shè)計引人入勝，教學(xué)方法靈活多樣，知識目標(biāo)落實到位，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生通過解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉例驗證，最后得出結(jié)論，鞏固了知識，并能加以應(yīng)用，體會到了成功的喜悅。本堂課從整體設(shè)計到細(xì)節(jié)的把握，也充分展現(xiàn)了教師的素質(zhì)?！冻朔ǚ峙渎伞方滩姆治觥冻朔ǚ峙渎伞啡私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元《運算定律》中的《乘法運算定律例7》（見教材26頁）的內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本單元的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是唯一含有兩級運算的運算定律，因而更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用，可以說是所有運算定律中應(yīng)用最廣泛、最核心的一個運算定律，也是小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律中的難點。對此，我查閱了《滬教版》、《北師大版》、《蘇教版》、《人教版》教材例題，并嘗試對教材中的例題進(jìn)行分析。一、四個版本教材例題教學(xué)時間對比與啟示：四個版本教材例題教學(xué)的時間驚人的相似，都安排在四年級，連單元安排也差不多。原因在于其一：運算定律和四則運算是一個有機的整體，四年級學(xué)生已經(jīng)基本學(xué)完了整數(shù)四則運算，如果不安排學(xué)習(xí)乘法分配律，那么將不利于學(xué)生運算能力的提高，而且后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算以后，乘法分配律仍然適用，甚至在實數(shù)、復(fù)數(shù)乘法中也同樣適用，在四年級安排乘法分配律的學(xué)習(xí)是一個承上啟下的關(guān)鍵點。其二：乘法分配律和其它四個運算定律是一個有機的整體，學(xué)生對于前面四個運算定律的學(xué)習(xí)，特別是交換律的理解與應(yīng)用，基本是水到渠成，甚至不教也會，如果把乘法分配律單獨割裂開來，顯然也不利于學(xué)生對運算定律有一個完整的認(rèn)識。二、四個版本教材例題情境圖的對比與啟示：四個版本的教材情境圖選擇雖然多種多樣，但是都貼近生活實際，隱含模型特征。仔細(xì)觀察，我們可以看出，人教版和蘇教版的教材編者選擇了領(lǐng)跳繩和植樹場景，學(xué)生在解決問題的過程中，通過分析數(shù)量關(guān)系，建立乘法分配律模型；北師大版和滬教版編者選擇了貼瓷磚問題和操場擴建后建面積問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，通過數(shù)形結(jié)合的方式，建立乘法分配律模型。

對比發(fā)現(xiàn)，四個版本例題內(nèi)容選擇都是以解決問題的形式出現(xiàn)，其中蘇教版選擇的跳繩問題比較貼近學(xué)生生活實際，容易得出不同解題方法；人教版選擇的植樹問題，剛好對應(yīng)當(dāng)時授課的時間三月初，暗含節(jié)日教育意義；北師大版教材選擇的貼瓷磚情境，雖然和學(xué)生生活實際有點遠(yuǎn)，但是情境中給學(xué)生提供了圖示，有利于數(shù)形結(jié)合的方法建立乘法分配律模型，而且問題的解決方法也最豐富，呈現(xiàn)兩組四個不同的算式，提供的素材最豐富；滬教版選擇的是解決圖形面積問題，學(xué)生最容易想到通過圖示的方法，得出不同的解決方法，能夠通過圖像很直觀地理解乘法分配律的內(nèi)涵。三、四個版本教材例題解決方法的對比與啟示：對比發(fā)現(xiàn)：四個版本的教材都是讓學(xué)生在解決問題的過程中，通過觀察不同的解決方法，讓學(xué)生真實地感悟乘法分配律的存在，繼而構(gòu)建起乘法分配律這樣一個運算規(guī)律模型。從解題方法的數(shù)量上看，北師大版本教材呈現(xiàn)了四種不同的解題方法，形成了兩個等式，提供的算式素材最豐富，其余都是兩個算式一個等式。從等式得到的方法上看：北師大版采用半扶半放的方式，通過“觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這一問題幫助學(xué)生得出等式。其余三個版本教材不加任何提示，都是自然得出等式。從等式的形式上看：人教版和滬教版教材都呈現(xiàn)了箭頭提示，其余兩個版本教材沒有；滬教版的等式兩個數(shù)的和放在后面的，其余三個版本教材都是兩個數(shù)的和放在前面，其中人教版一枝獨秀，在一個等式后還補充了括號在后面的等式讓學(xué)生思考。四、四個版本教材例題中概念的呈現(xiàn)與表征對比與啟示：對比發(fā)現(xiàn)：在概念的揭示上，只有北師大版沒有文字?jǐn)⑹?，其余三個版本教材都有文字揭示，其中蘇教版教材采用半扶半放的方式，先具體等式的文字?jǐn)⑹鲈俪橄蟪朔ǚ峙渎傻暮x。四個版本教材都非常注重“不完全歸納法”，通過讓學(xué)生再寫一寫，經(jīng)歷“再寫幾個這樣的等式”，運用抽象概括的方法把乘法分配律概念表述出來。在概念的表征上：四個版本教材都有字母形式，而且人教版教材有兩種不同的字母表現(xiàn)形式，幫助學(xué)生明白乘法分配律的不同變式。

因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中通過觀察、對比、分析、計算、舉例、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。。2、讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，積累建模經(jīng)驗。3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗乘法分配律的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法分配律。教學(xué)難點：探索、歸納乘法分配律及其應(yīng)用。五、教學(xué)建議：1、充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。提煉和概括運算定律對于小學(xué)生來說比較抽象。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段積累的知識與活動經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗，完成知識學(xué)習(xí)的遷移過程，從而幫助學(xué)生將原來零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。2、強調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。在教學(xué)中對乘法分配律的探究要運用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法和乘法意義歸結(jié)的方式，引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納方法得出乘法分配律，進(jìn)而通過乘法分配律的不同變式，讓學(xué)生深化對乘法分配律本質(zhì)的理解，將會使學(xué)生對這一知識點的學(xué)習(xí)更上一層樓。因此，實際的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括乘法分配律時，不妨引導(dǎo)學(xué)生從運算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握乘法分配律。《乘法分配律》評測練習(xí)練習(xí)一：此題學(xué)生都能獨立完成并熟練說出理由。練習(xí)二：請同學(xué)們幫小明、小蘭、小紅檢查一下他們做的題是否正確？錯在哪里，應(yīng)該怎么改？學(xué)生說出錯的理由。并讓學(xué)生說一說在以后的做題過程中要注意什么，還有什么要提醒大家的？此題主要想讓學(xué)生意識到做題時一定要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的好習(xí)慣，滲透德育思想。練習(xí)三：學(xué)生口答并說出理由。進(jìn)一步鞏固乘法分配律，基于學(xué)生很容易和帶括號的乘法結(jié)合律混淆，所以出了第4小題，學(xué)生掌握較好。練習(xí)四：師：同學(xué)們，其實我們以前學(xué)習(xí)過的知識里也有一些是乘法分配律的應(yīng)用，你知道嗎？長方形的周長公式：周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2師：其實我們學(xué)習(xí)的筆算乘法也有運用到這一類的知識，比如：25×12的豎式師：想一想，先算什么，再算什么？最后算什么？學(xué)生回答在豎式計算中實際就應(yīng)用了乘法分配律。此題溝通、感悟前后知識的內(nèi)在聯(lián)系，有利于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。

《乘法分配律》課后反思乘法分配律是五大運算定律中應(yīng)用最廣、孩子們最難接受的一種數(shù)學(xué)模型，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是一節(jié)比較抽象的概念課，而十大核心概念里模型思想又是其中很重要的一部分。乘法分配律在整個小學(xué)階段占有舉足輕重的地位，凡是教過小學(xué)數(shù)學(xué)乘法運算定律的老師都會體會到“乘法分配律”是乘法運算定律中最難掌握的，學(xué)生在做練習(xí)題中錯誤最多。課前我對教材進(jìn)行了深度的剖析和思考。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)、理解并掌握乘法分配律，難點是探索、歸納乘法分配律及其應(yīng)用。本節(jié)課我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，自然生成了具有現(xiàn)實意義的不同解題思路。學(xué)生通過計算、乘法的意義和幾何圖形驗證發(fā)現(xiàn)雖然兩邊算式不同，但是結(jié)果相同，從而得出等式。學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實到抽象的過程，初步感知等式的“相似”，進(jìn)而從本質(zhì)出發(fā)建立乘法分配律的“形”。引導(dǎo)學(xué)生用一個式子來表示規(guī)律，從而抽象得到模型，滲透了對抽象能力和模型思想的培養(yǎng)。

通過舉例驗證、解釋說明乘法分配律這一模型的結(jié)構(gòu)，從乘法的意義的角度去理解乘法分配律，在本質(zhì)上完成對乘法分配律的數(shù)學(xué)表征，透過乘法分配律的外在的“形”，深刻理解乘法分配律內(nèi)在的“魂”。學(xué)生理解乘法分配律的同時，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

最后通過回顧溝通，從整體上把握教材，關(guān)注知識的整體性、層次性，把握知識形成與發(fā)展的脈絡(luò)，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

在教學(xué)過程中，我沒有滿足于乘法分配律相關(guān)結(jié)論的歸納，而是適當(dāng)拉長探究學(xué)習(xí)的過程，著力引導(dǎo)學(xué)生感悟蘊含其中的思維邏輯和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，體會其內(nèi)在的合理性和應(yīng)用過程中的靈活性。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解。收到了良好的教學(xué)效果。

記得有人說過，“